河北省唐山市路南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平抽樣評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.4注意事項(xiàng)：本試卷共6頁(yè)，25個(gè)題，滿分100分，考試時(shí)間為90分鐘一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．在矩形ABCD中，，，則BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．在中，，若的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為（）4題圖A．26 B．24 C．20 D．185．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上，則線段AB的長(zhǎng)為（）5題圖A．3 B．4 C．5 D．66．下列各式能夠與進(jìn)行合并的是（）A． B． C． D．7如圖，在中，，，將線段AB水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF，當(dāng)四邊形ECDF為菱形時(shí)，則a的值為（）7題圖A．1 B．2 C．3 D．48．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖推理中，空格①②③④處可以填上條件“對(duì)角線相等”的是（）A．①② B．①④ C．③④ D．②③10．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（）A． B． C． D．11．將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀發(fā)生改變．當(dāng)時(shí)，如圖1，測(cè)得．當(dāng)時(shí)，如圖2，計(jì)算（） 圖1 圖211題圖A． B．2 C． D．12．如圖，DE經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，連接PA，PD，若，則的度數(shù)為（）12題圖A． B． C． D．13．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，若直角三角形兩直角邊分別為6和8，則圖中陰影部分的面積為（） 圖1 圖213題圖A．20 B．24 C．28 D．無法求出14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊，．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上上下移動(dòng)對(duì)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)B始終在x軸的正半軸上隨之左右移動(dòng)，已知M是邊AB的中點(diǎn)，連接OM，DM．下列判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：在移動(dòng)過程中，OM的長(zhǎng)度不變；結(jié)論Ⅱ：當(dāng)時(shí)，．14題圖A．結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都對(duì) B．結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都不對(duì)C．只有結(jié)論Ⅰ對(duì) D．只有結(jié)論Ⅱ?qū)Χ?、填空題（本題共4道小題，每題3分，共12分）15．計(jì)算的結(jié)果是______．16．______．17．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是______．17題圖18．四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段AD上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè)），連接BF，如圖，當(dāng)時(shí)，則______．18題圖三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算（本題滿分8分）（1） （2）20．（本題滿分8分）如圖，在菱形ABCD中，，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若，求菱形的周長(zhǎng)．20題圖21．（本題滿分8分）如圖，在中，，，．（1）直接寫出的形狀是______；（2）若點(diǎn)P為線段AC上一點(diǎn)，連接BP，且，求AP的長(zhǎng)21題圖22．（本題滿分8分）現(xiàn)有兩塊同樣大小的長(zhǎng)方形木板①，②，甲木工采用如圖①所示的方式，在長(zhǎng)方形木板①上截出兩個(gè)面積分別為18和32的正方形木板A，B．（1）圖①截出的正方形木板A的邊長(zhǎng)為______dm，B的邊長(zhǎng)為______dm；（寫最簡(jiǎn)結(jié)果）（2）圖①中陰影部分的面積為______；（3）乙木工想采用如圖②所示的方式，在長(zhǎng)方形木板②上截出面積為25的兩個(gè)正方形木板，請(qǐng)你判斷能否截出，并說明理由． ① ②22題圖23．（本題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）若，，求DE的長(zhǎng)．23題圖24．（本題滿分10分）八年級(jí)1班嘉淇同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量如圖風(fēng)箏的高度CE，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為8米；（注：）②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為17米；③牽線放風(fēng)箏的嘉淇身高米．（1）求風(fēng)箏的高度CE．（2）若嘉淇同學(xué)想風(fēng)箏沿CD方向下降9米，則她應(yīng)該往回收線多少米?24題圖25．（本題滿分10分）已知：正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)O．（1）若，①求證：；②連接OD，確定OD與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，且，求BO的長(zhǎng)．25題圖

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平抽樣評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明2024.4說明：1．各校在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每小題2分，共28分）ACCD CBBD DCCB BA二、填空題（本題共4道小題，每題3分，共12分）15．4； 16．5； 17．5； 18．．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分）19．解：（1）原式．（2）原式20．解：∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是的中位線，∵，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∴菱形的周長(zhǎng)為．21．解：（1）直角三角形；（2）在中，，∴，∵，，，∴，∴．22．解：（1），；（2）6；（3）不能截出理由如下：∵面積為25的兩個(gè)正方形木板的邊長(zhǎng)均為（dm），，∴不能在長(zhǎng)方形木板②上截出面積為25的兩個(gè)正方形木板．23．解：（1）是等腰三角形，理由如下：∵在矩形ABCD中，∴，∴，∵EC平分，∴，∴，∴，∴是等腰三角形；（2）∵矩形ABCD，∴，，，∵，∴，∴，∴，由（1）知，∴，∴．23題圖24．解：（1）在中，，∴，∴（負(fù)值舍去），∴∴風(fēng)箏的高度CE為米；（2）由題意得，，∴，∴（米），∴（米），∴她應(yīng)該往回收線7米．24題圖25．解：（1）①如圖1①，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴；圖1①②證明：延長(zhǎng)AD，變射線BM于點(diǎn)G，