2023年度中考初級中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題典范理解練習(xí)知識題

__2023413〔初三-應(yīng)用題〕一、綜合題〔885〕(10分)〔2023?深圳〕下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，〔單位：元/m3〕．用水量用水量單價(jià)x≤22a剩余局部a+1.1某用戶用水1023元，求a的值；在〔1〕5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米？(10AB8A5B2204個A6個B152求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元？春平中學(xué)打算購置A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費(fèi)用不超過1180元,那么最多可以購置多少A__3.3.(10分)某商場打算購進(jìn) 、兩種型號的手機(jī)，每部 型號手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部 型號手機(jī)的多500多500元，每部 型號手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部 型號手機(jī)的售價(jià)是2100元.〔1〕假設(shè)商場用50000元共購進(jìn) 型號手機(jī)10部， 型號手機(jī)20部.求、兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)〔2〕為了滿足市場需求，商場打算用不超過7.5萬元選購 、 兩種型號的手機(jī)共40部，且 型號手機(jī)的數(shù)量不少于 型號手機(jī)數(shù)量的機(jī)的數(shù)量不少于 型號手機(jī)數(shù)量的2倍.①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？4.(104.(10元的某童裝每天可售出假設(shè)每件童裝降價(jià) 元，那么每天就可多售出 件．〔1〕假設(shè)童裝店想每天銷售這種童裝盈利元，同時又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)〔1〕假設(shè)童裝店想每天銷售這種童裝盈利元，同時又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)〔2〕每件童裝降價(jià)多少元時，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？欄總長為100米．〔1〕a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100欄總長為100米．〔1〕a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；〔2〕0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個方案，使得所圍成ABCD(10分)某校利用暑假進(jìn)展田徑場的改造修理，工程承包單位派遣一號施工隊(duì)進(jìn)場施工，打算用40天時間完成整個工程：當(dāng)一號施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場進(jìn)展，要求比原打算提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.假設(shè)二號施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個工程需要多少天？假設(shè)此項(xiàng)工程一號、二號施工隊(duì)同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要多少天？(15分)我市從2023年1月1日開頭，制止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店打算最多投入8萬元購進(jìn)A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元．用5萬元購進(jìn)的A型電動自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車數(shù)量一樣．求A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)；假設(shè)A型電動自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店打算購進(jìn)A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？〔單位：s〕之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．(10分)如圖，某足球運(yùn)發(fā)動站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出〔點(diǎn)A在y〔單位：s〕之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？假設(shè)足球飛行的水平距離x〔單位：m〕與飛行時間t〔單位：s〕之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，球門的高度為2.44m，假設(shè)該運(yùn)發(fā)動正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？CG=27m，GF=17.6m〔注：C、G、F三點(diǎn)在同始終線上，CF⊥AB于點(diǎn)F〕．斜坡CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布AB的高度．〔參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18〕(5分)隨著人們生活水平的不斷提高，旅游已成為人們的一種生活時尚．為開發(fā)的旅游工程，我市對某山區(qū)進(jìn)展調(diào)查覺察一瀑布．為測量它的高度，測量人員在瀑布的對面山上CG=27m，GF=17.6m〔注：C、G、F三點(diǎn)在同始終線上，CF⊥AB于點(diǎn)F〕．斜坡CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布AB的高度．〔參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18〕距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要連續(xù)上升的高度BC約為多少米？〔結(jié)果保存整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4〕(5分)如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)展演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又覺察點(diǎn)B距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要連續(xù)上升的高度BC約為多少米？〔結(jié)果保存整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4〕11.(5分)〔2023?遵義〕ABi=1：，山坡坡面上E11.(5分)〔2023?遵義〕ABi=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一俯角為45°，求樓房AB的高．〔注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比〕12.(1分)如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是 m〔結(jié)果保存根號〕答案解析局部一、綜合題1.【答案】〔1〕解：由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a2.3；〔2〕解：設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時，水費(fèi)為：22×2.3=50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3+〔x﹣22〕×〔2.3+1.1〕=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米．【解析】【分析】〔1〕直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；〔2〕首先推斷得出x＞22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可．2.【答案】〔1〕解：設(shè)每個A型放大鏡x元,每個B型放大鏡2.【答案】〔1〕解：設(shè)每個A型放大鏡x元,每個B型放大鏡y元依據(jù)題意得解得〔2〕解：解:設(shè)可以購置a個A型放大鏡,則購置B型放大鏡75-a)個依據(jù)題意得20a+12(75-a)≤1180解得a≤35∴35個A【考點(diǎn)】【解析】【分析】〔1〕依據(jù)題中關(guān)鍵的條件：購置8個A型放大鏡和5個B220元；4個A6個B152〔2〕依據(jù)買A型放大鏡的數(shù)量+B型放大鏡的數(shù)量=75；75個兩種型號的放大鏡的總費(fèi)用≤1180，設(shè)未知數(shù)，列不等式求解，再取不等式的最大整數(shù)解，即可求解。3.【答案】〔1〕解：A型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，B型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元,依據(jù)題意得解之：〔2〕解：設(shè)購進(jìn)A型號的手機(jī)m部，則購進(jìn)B型號的手機(jī)〔40-m〕部則：解之：解之：∵m解之：∴m=27、28、29、305種進(jìn)貨方案；②設(shè)總利潤為W∴W=〔2500-2023〕m+〔2100-1500〕〔40-m〕=-100m+24000∵k=-100＜0，∴Wm∴m27時，W最大=-2700+24000=21300【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用，依據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】〔1〕依據(jù)題意可得等量關(guān)系：A型號手機(jī)額單價(jià)-B型號手機(jī)的單價(jià)=500；10部A型號手機(jī)的總價(jià)+20B=50000；列方程組求解即可?！?〕①商場打算用不超過7.5萬元選購、兩種型號的手機(jī)共40部，且型號手機(jī)的數(shù)量不少于型號手機(jī)數(shù)〔2〕解：設(shè)每件童裝降價(jià) 元，可獲利 元，依據(jù)題意，得，〔2〕解：設(shè)每件童裝降價(jià) 元，可獲利 元，依據(jù)題意，得，化簡得：量的2W，建立W關(guān)于m的函數(shù)解析式，再依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解。解得：4.【答案】〔1〕解：設(shè)每件童裝降價(jià)x元,依據(jù)題意,得(100?60?x)(20+2x)=1050，解得：∵要使顧客得到較多的實(shí)惠，答：童裝店應(yīng)當(dāng)降價(jià)元答：童裝店應(yīng)當(dāng)降價(jià)元∴.答：每件童裝降價(jià)元童裝店可獲得最大利潤，最大利潤是∴.答：每件童裝降價(jià)元童裝店可獲得最大利潤，最大利潤是元〔2〕設(shè)每件童裝降價(jià) 元，可獲利 元，依據(jù)單件的利潤乘以銷售的數(shù)量等于總利潤即可建立出y〔1〕設(shè)每件童裝降價(jià)x〔2〕設(shè)每件童裝降價(jià) 元，可獲利 元，依據(jù)單件的利潤乘以銷售的數(shù)量等于總利潤即可建立出y5.【答案】〔1〕5.【答案】〔1〕解：設(shè)AD=x米，則AB=米依題意得，解得x1=10，x2=90依題意得，∵a=20x≤a∴x=90AD10〔2〕AD=xABCD的面積為S平方米S=，0＜x＜aS=，0＜x＜a∵0＜α＜50∴x＜a＜50Sxx=aS最大x=aS最大=50a﹣依題意得S=，a≤x＜50+a＜25+＜500＜a＜時，x=25+時，S〔25+〕2=∴x=aS當(dāng)25+≤a，即時，S隨x的增大而減小∴x=aS當(dāng)25+≤a，即時，S隨x的增大而減小綜合①②，當(dāng)0＜a＜時，﹣〔〕=當(dāng)時，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等．＞2∴當(dāng)0＜a＜時，圍成長和寬均為〔25+〕米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)當(dāng)a〔50﹣〔〕【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題，二次函數(shù)y=a〔x-h〕^2+k的性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】〔1〕此題的等量關(guān)系為：2AB+BC=100，ABAD=450，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可?！?〕設(shè)AD=x米，矩形ABCD的面積為S平方米，①假設(shè)按圖一方案圍成矩形菜園，求出s與x的函數(shù)解析式，依據(jù)0＜α＜50，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得出當(dāng)x=a時，S最大；②如按圖2方案圍成矩形菜園，依據(jù)題意列出s與x的函數(shù)解析式，當(dāng)a＜25+值，然后結(jié)合①②求出答案。

＜50時，即0＜a＜ 時，分別求出s的最大【答案】〔1〕解：設(shè)二號施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，依題可得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原分式方程的解∴由二號施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個工期需要60天〔2〕解：由題可得24【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用

〔天〕∴假設(shè)由一、二號施工隊(duì)同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要【解析】【分析】〔1〕設(shè)二號施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，一號隊(duì)的工作效率是,一號隊(duì)單獨(dú)的工作量+兩隊(duì)合作的工作量=1，列出方程，求解并檢驗(yàn)即可；

，二號隊(duì)的工作效率是〔2〕時間?！敬鸢浮俊?〕解：設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元、〔x+500〕元，由題意： = ，∴拋物線的解析式為：y=﹣t∴拋物線的解析式為：y=﹣t2+5t+，t=時，y最大=4.5解得：x=2500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2500是分式方程的解，答：A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元3000元〔2〕解：y=300m+500〔30﹣m〕=﹣200m+15000〔20≤m≤30〕〔3〕解：∵y=300m+500〔30﹣m〕=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，∴m=20時，y有最大值，最大值為11000元【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】〔1〕設(shè)A、B兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元、〔x+500〕元，則用5萬元購進(jìn)的A型電動自行車的數(shù)量為輛，用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車數(shù)量用5萬元購進(jìn)的A型電動自行車的數(shù)量為輛，用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車數(shù)量設(shè)該商店打算購進(jìn)A型電動自行車m輛，則該商店打算購進(jìn)B型電動自行車〔30﹣m〕輛,該商店購進(jìn)A型電動自行車的總利潤為300m元，商店購進(jìn)B型電動自行車的總利潤為500〔30﹣m〕而得出兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元與m依據(jù)〔2〕所得函數(shù)的性質(zhì)，及m的取值范圍即可得出答案?！?，解得：，8.【答案】〔1〕解:由題意得：函數(shù)y=at∴，解得：，〔2〕x=28x=10tt=2.8，∴當(dāng)t=2.8時，y=﹣∴當(dāng)t=2.8時，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，【考點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-拋球問題【解析】【分析】〔1〕由題意知，拋物線過點(diǎn)〔0,05〕、〔08,35〕，用待定系數(shù)法即可求解析式；再將所求的解析式化為頂點(diǎn)式即可求解；〔2〕由題意把x=28代入x=10t可求得t的值，再將t的值帶入〔1〕中求得的解析式求出y的值與球門2.44m2.44，能將球直接射入球門；反之，不能將球直接射入球門。二、解答題9.【答案】解：如圖，過點(diǎn)D作DM⊥CE，交CE于點(diǎn)M，作DN⊥AB，交AB于點(diǎn)N，在Rt△CMD中，CD=20m，∠DCM=40°，∠CMD=90°，∴CM=CD?cos40°≈15.4m，DM=CD?sin40°≈12.8m，∴DN=MF=CM+CG+GF=60m，在Rt△BDN中，∠BDN=10°，∠BND=90°，DN=60m，∴BN=DN?tan10°≈10.8m，在Rt△ADN中，∠ADN=30°，∠AND=90°，DN=60m，∴AN=DN?tan30°≈34.6m，∴AB=AN+BN=45.4m，答：瀑布AB的高度約為45.4米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題D作DM⊥CE，交CE于點(diǎn)M，作DN⊥AB，交AB于點(diǎn)N，在在Rt△CMDCM=CD?cos40°，DM=CD?sin40o，分別算出CM,DM,依據(jù)矩形DN的長，在Rt△BDN中，依據(jù)正切函數(shù)的定義，由BN=DN?tan10°算出BN，在Rt10.【答案】解：過點(diǎn) 作于點(diǎn)，于點(diǎn)，△ADN中，依據(jù)正切函數(shù)的定義，由AN=DN?tan30°算出10.【答案】解：過點(diǎn) 作于點(diǎn)，于點(diǎn)，∵∴∴四邊形為矩形.∴米.∴〔米〕由題意可知，，，∵∴在 中，，答：樓房AB的高為〔35+10〕米．答：樓房AB的高為〔35+10〕米．∴〔米〕.在中，，∴〔米〕.∴〔米〕.答：云梯需要連續(xù)上升的高度9答：云梯需要連續(xù)上升的高