華師大八級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(五)含答案解析

2016年華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)六復(fù)習(xí)的內(nèi)容：第２０章矩形、菱形、正方形【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、選擇題１、如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為（） A．28° B． 52° C． 62° D． 72°２、如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F．若AB=6，BC=4，則FD的長(zhǎng)為（） A．2 B．4 C． D．2３、如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（） A．2 B． 3 C．5 D．6 ４、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（） A．①② B．②③ C．①③ D．①④５、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，則經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為（） A． B． C． D．６、如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（Ｄ） A． 3 B． 4 C． 1 D． 2７、將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2８、如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BR于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（） A．2 B．2 C．2 D．９、如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，），則k的值為（） A．4 B．6 C．8 D．10１０、如圖，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F點(diǎn)，則∠DFE的度數(shù)為（）A．45°B．60°C．75°D．90°二、填空題１１、已知菱形ABCD的面積為24cm2，若對(duì)角線AC=6cm，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5cm． １２、如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=2，則PP′=2． １３、如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AE、BC于H、G，若CG=7，則正方形ABCD的面積等于64． １４、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB的度數(shù)為． 三、解答題１５、已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連結(jié)OE．過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DF．求證：（1）△ODE≌△FCE； （2）四邊形ODFC是菱形． １６、如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE，過點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F，連接DE，BE，DF． （1）求證：BE=CD； （2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明． １７、如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求證：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的長(zhǎng)．１８、如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由． （2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由． （3）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗空f明理由． １９、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE=2cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）２０、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，直線AE交BD于點(diǎn)M，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CG．求證： ①△ABM≌△CBM； ②CG⊥CM． ２１、如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連結(jié)CF． （1）若DG=2，求證：四邊形EFGH為正方形； （2）若DG=6，求△FCG的面積． 【拓展能力】一、選擇題１、如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B′到BC的距離為（Ａ）A．1或2 B．2或3C．3或4D．4或5 ２、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E；PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正確的有（Ｂ）個(gè)． A．5 B．4 C．3 D．2３、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（0，3），以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則m的值是（Ａ） A．2 B．3 C． D．４、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，則菱形對(duì)ABCD的面積為（D）A.2B.4C.D.５、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論： ①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小為定值．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（Ｂ） A．4 B． 3 C． 2 D． 1 ６、如圖為等邊三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則點(diǎn)F到AC的距離為（）A．6﹣6B．6﹣6C．2D．3７、在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正確的是（Ｂ） A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④８、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿BE對(duì)折，A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)F處．延長(zhǎng)AF，與CD邊交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)FE，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，則下列說法：①△BFH為等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA；③∠DFG=60°；④DE=；⑤S△AEF=S△DFG．其中正確的說法有（Ｄ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題９、菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），∠DOB=60°，點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，﹣1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）． １０、如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（t，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與直線，直線y=﹣x交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊向右側(cè)作正方形ABCD． 當(dāng)點(diǎn)（3，0）在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，t的取值范圍是＜t＜3． １１、如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若EG=4，GF=6，BM=，則MN的長(zhǎng)為． １２、如圖，正方形ABCD中，P在對(duì)角線BD上，E在CB的延長(zhǎng)線上，且PE=PC，過點(diǎn)P作PF⊥AE于點(diǎn)F，若BE=1，AB=3，則PF的長(zhǎng)為．１３、如圖，已知：△AEC是以正方形ABCD的對(duì)角線為邊的等邊三角形，EF⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于F，則∠BEF度數(shù)為45°．１４、如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是15°或165°．三、解答題１５、、在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中點(diǎn)，連接PG、PC． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時(shí)，易證：PG=PC．如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段PC、PG有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想，并給與證明； （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段PC、PG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想（不必證明）． １６、以△ABC的各邊，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)正方形．他們分別是正方形ABDI，BCFE，ACHG，試探究： （1）如圖中四邊形ADEG是什么四邊形？并說明理由． （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEG是矩形？ （3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEG是正方形？ １７、如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PA=PE，PE交CD于F． （1）證明：PC=PE； （2）求∠CPE的度數(shù)； （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． １８、如圖所示：在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF． （1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形； （2）探究下列問題：（只填條件，不需證明） ①當(dāng)∠BAC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形； ②當(dāng)∠BAC滿足條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在； ③當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是正方形． １９、已知四邊形ABCD為菱形，連接BD，點(diǎn)E為菱形ABCD外任一點(diǎn)．（1）如圖（1），若