應變片的測量電路

章應變片的測量電路由于電阻應變片感受應變后,產(chǎn)生的電阻十分小,所轉(zhuǎn)換的電信號也是十分微小.為了將這樣的微小信號放大到普遍模擬指示儀表或記錄儀器所能接受的量級.必須采用一定的測量手段.采用信號放大電路將微電阻變化率轉(zhuǎn)換成電壓或者電流的變化,才能記錄與分析2023/5/241

例子如果R=120Ω,K=2,測量儀器分辯率1με則2023/5/2423.1測量電路電橋分類

惠斯登電橋電位計:

只能測量動態(tài)應變(振動與沖擊)電路滿足條件足夠的靈敏度足夠的準確度2023/5/243惠斯登電橋(應變電橋)

：可以測定動態(tài)的應變讀數(shù)可以測定靜態(tài)的應變讀數(shù)直接讀數(shù)裝置零平衡裝置2023/5/244惠斯登電橋測量原理AR2R3R4R1CBD橋壓U輸出I12I34電路橋臂組成應變片+固定電阻元件A,C:電橋輸入端B,D:電橋輸出端電源:直流

交流AR2R3R4R1CBD橋壓U輸出I12I342023/5/245電橋供電分直流、交流兩種早期由于直流放大器的漂移大、線性差，故大多采用交流電橋配交流放大器。現(xiàn)在由于新一代（如斬波穩(wěn)零集成運放ICL7650)的直流運放完全克服了早期直流放大器的弱點，現(xiàn)在放大器大多采用直流電橋。直流電橋和交流電橋的基本原理是相同的。為了敘述方便，下面先分析直流電橋的工作原理2023/5/246接橋方式:單臂半橋:

鄰臂:應變一正一負對臂：應變兩負或者兩正全橋:

應變兩負兩正R3R4R2R1ACBDU輸出I12I342023/5/247電壓橋因為應變電橋的輸出端總是接到電子放大器的輸入端,而放大器的輸入阻抗很大,以致是電橋輸出端是開路的

稱之為電壓橋.

2023/5/248討論輸出端開路情況:

推導輸入端有一定電壓時的電橋輸出電壓表達式2023/5/249討論輸出端開路情況:

假設直流電源E內(nèi)阻很小;UAC=E

電流:電壓降:

電橋的輸出電壓U等于2023/5/2410電橋的輸出電壓2023/5/2411當U=0,電橋平衡

正是這種平衡的特點，才能測出靜態(tài)應變。

2023/5/2412展開多項式,忽略二階張量,利用設原處于平衡的電橋，各臂的阻值分別發(fā)生了改變時R1→R1+?R1;R2→R2+?R2R3→R3+?R3;R4→R4+?R42023/5/2413控制惠斯登電橋性態(tài)的關系式2023/5/2414對于應變電橋等臂電橋:

各個橋臂初始阻值相等半等臂電橋:

R1=R2=R’,R3=R4=R’’,R’

與R’’不相等.2023/5/2415電橋輸入電壓恒定時,輸出電壓與橋臂電阻變化率之間的關系2023/5/2416

非線性誤差分析

令2023/5/2417非線性部分2023/5/2418若略去U2,則引入非線性誤差,此相對誤差：2023/5/2419考慮一極端情況,只有一臂(R1)接入應變片,其它三臂阻值不變非線性誤差:單臂可見非線性部分所引起的相對誤差是很小的，可以忽略。2023/5/2420線性關系U與?R/R(或K,ε)

，E有關，U與E成線性關系2023/5/2421如果電橋四臂接入相同的應變片同一批應變片:

全等臂:半等臂:2023/5/2422惠斯登電橋的基本性質(zhì)

（忽略非線性誤差的情況下）應變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電阻變化率之差,或相對兩臂電阻變化率之和成正比.－－對臂相加；鄰臂相減根據(jù)構件不同的受力狀態(tài),采用合理接橋方法可增加電橋輸出的靈敏度,消除一些不需要的應變讀數(shù),并進行溫度補償.2023/5/2423布置應變片原則考慮到測點應變的正負,根據(jù)電橋的性質(zhì),在構件上布置應變片時,一般是力圖使應變電橋相鄰橋臂的電阻變化異號;應變電橋相對橋臂的電阻變化同號2023/5/2424電橋靈敏度:表示電橋的傳遞特性定義:單位應變所產(chǎn)生的輸出電壓。與電橋電壓,應變片靈敏系數(shù),補償片電阻.電橋結構(應變片所占的橋臂數(shù)目,各個橋臂之間電阻值的關系)有關.2023/5/2425電橋靈敏度的定義如果應變片出自同一批:四個橋臂工作:電路靈敏度KE

一個橋臂工作:電路靈敏度KE/4

二個橋臂工作:電路靈敏度KE/22023/5/2426R1工作片；

R4,R2,R3

儀器內(nèi)部的固定電阻R3R4R2R1ACBDU輸出I12I34單臂電橋(只有一工作片,無溫度補償片,三個固定電阻):用于：動態(tài)應變測量與溫度補償無關的靜態(tài)應變測量（這種接橋方式很少用）輸出電壓電橋靈敏度2023/5/2427單臂電橋

(只有一工作片,鄰臂有溫度補償片):溫度補償：溫度補償片不承受機械變形，只是與試件材料一樣的單獨試件。只承受環(huán)境溫度的影響。2023/5/2428R1工作片；

R2(或R4)

為溫度補償片,

R3,R4

（或R2,R3)儀器內(nèi)部的固定電阻輸出電壓電橋靈敏度2023/5/2429鄰臂電橋(兩個工作片)靈敏度提高,線性度提高消除溫度補償兩個工作片充當溫度補償片，即承受機械變形，又受環(huán)境溫度的影響。2023/5/2430R1,R2(或R1,R2)工作片；R3,R4（或R2,R3）儀器內(nèi)部的固定電阻如果兩個應變片承受大小相等/方向相反的應變,輸出電壓:電橋靈敏度2023/5/2431全臂電橋(同一批四個工作片)用于以應變片為傳感元件的傳感器提高靈敏度,提高線性度,消除溫度效應四個工作片充當溫度補償片，即承受機械變形，又受環(huán)境溫度的影響。2023/5/2432R1,R4R2,R3工作片；同時起到溫度補償如果相臨兩個應變片承受大小相等/方向相反的應變:輸出電壓

電橋靈敏度2023/5/2433對臂電橋(兩個工作片)靈敏度提高溫度補償塊2023/5/2434

在AB，CD兩個臂上接工作片，BC，DA接溫度補償片。四個臂的電阻同處一個溫度場，溫度影響相互抵消。對臂測量電橋靈敏度2023/5/2435其橋臂電阻的變化為兩枚應變片電阻變化的平均值即儀另外，在實際測量中有時往往需要將兩枚以上的相同應變片串聯(lián)或并聯(lián)接在同一橋臂上。例如，將兩枚應變片串聯(lián)后接成單臂橋接法(見圖)，此時橋臂電阻測得的指示應變?yōu)椋?/p>

為兩應變片分別感受的應變。雖然應變片串聯(lián)接橋并不能改變電橋的靈敏度，但由于它能起到將各應變片所測得的應變?nèi)∑骄档男Ч虼?，應變片串?lián)的這一特性在測量中有實用意義。則:2023/5/2436多個應變片并聯(lián)接橋后，也不能提高電橋的輸出電壓。并聯(lián)后每個應變片的電壓降也沒改變。而且也起不到平均作用。因此在實際測試中，一般不用并聯(lián)這種聯(lián)接方式。2023/5/2437應變片在構件上的布置以及在電橋中的接法應變片感受的是構件表面點的拉應變或壓應變。但應變可能由多種內(nèi)力因素造成。有時，只要求某種內(nèi)力造成的應變，排除其他應變，要求選擇合理的貼片位置、方位，將應變片合理接入電橋。2023/5/2438在復雜變形測量中測取其中某一指定的應變成份，而將其余的應變成份消除利用電橋中相鄰的工作臂，可以消除等值同號的應變成份利用電橋中相對的工作臂，可以消除等值異號的應變成份2023/5/2439例1圖示所示受拉構件，測拉應變。方案一：圖a,R1電阻變化有：拉力P及溫度效應：補償片R2僅是溫度效應：電橋輸出電壓：補償片的溫升與工作片相同，則輸出電壓為：

僅得到拉應變

P。

2023/5/2440例1圖示所示受拉構件，測拉應變。方案一：圖a,R1電阻變化有：拉力P及溫度效應：補償片R2僅是溫度效應：電橋輸出電壓：補償片的溫升與工作片相同，則輸出電壓為：

僅得到拉應變

P。

2023/5/2441方案二：圖bR1與R2垂直，電橋如c，（-

P

）為構件的橫向應變，溫度變化引起的電阻變化率被抵消,得到：可以提高輸出電壓，得到拉應變

P為ε儀/（1+）2023/5/2442解：方案一，同上方案二：圖b補償片貼在構件下表面且軸線與工作片平行有：例2圖示構件表面彎矩的應變。2023/5/2443解：圖5-7貼片1感受的應變?yōu)镸+P,，片2感受的應變?yōu)镸-P得到：例3構件受彎矩作用又有拉伸，求彎矩造成的應變

M，排除拉力造成的應變P。2023/5/2444例4圖5-8的彈性元件受偏心壓力P作用，有b的應力分布，如何排除

M的影響。方案一：取4片應變片，按圖a粘貼，接橋方法如c，施加壓力P后，應變片1，2的電阻變化分別為R1，R2，則AB的電阻變化率為：即兩片相同的應變片串聯(lián)在一臂中使用時，工作片1和2的電阻變化包括由純壓應變

P引起的RP和彎曲應變M引起的RM兩部分：由于

RP1=RP2，RM1=RM2，有：消除了載荷偏心影響的電橋輸出電壓，測得讀數(shù)是

P的（1+）倍，即：2023/5/24452023/5/2446方案二：如圖d將四個片子接成全橋，有：因為

P=P1=P2，M1=-M2，所以有：采用全橋接法，既排除載荷偏心的影響，又使輸出電壓提高二倍

2023/5/2447例５：圓軸扭矩測量解：圓軸受扭轉(zhuǎn)時，沿表面與母線成45

角的方位上，產(chǎn)生最大拉、壓應力

1=-2，其數(shù)值與圓截面上最大剪應力max相等。剪應力與扭矩有如下關系：其中Mr為扭矩，Wr=0.5r3為圓軸的抗扭截面模量，已知

max=1，根據(jù)雙向應力狀態(tài)的虎克定律有：所以：只要測得

1，即可計算扭矩Mr。圖中，除承受扭矩Mr，還有軸向力P和彎矩M的作用。只要求扭矩測量，貼片如圖，全橋接法，有如下關系：2023/5/2448τ2023/5/2449將得到的應變值除4計算求得到Mr。有：2023/5/2450例6(1)測定材料彈性模量E和泊松比μ的測量解：測量彈性模量E，貼片方法如圖a,按圖b接成全橋進行對臂測量。εF——

軸向拉力引起的應變，εM——彎曲變形引起的應變。應變儀的讀數(shù)為：2023/5/2451測量泊松比μ，利用R1’、R2’、R3’、R4’按圖b接成全橋進行對臂測量。應變儀的讀數(shù)為：2023/5/2452負載電壓的影響ILRLU輸出SR3R4R2R1ACBDI12I34閉合開關S電壓降2023/5/2453利用等效電源原理

為電橋輸出端開路電壓,為假設電源電壓E=0,A,C兩點短接與輸出端為開路時B,D兩點之間的電阻,2023/5/2454電橋負載電阻為RL,輸出電流與電壓2023/5/2455平衡條件與電壓橋的平衡條件相同2023/5/2456為了使電橋功率輸出最大選擇適當?shù)呢撦d電阻，這種電橋稱為功率橋。

功率橋,選擇適當RL,使即：結論:

負載電阻RL等于電橋內(nèi)阻R0,,電橋輸出功率WL最大.電橋獲得最佳匹配電流輸出橋及功率輸出橋2023/5/2457這時功率橋的輸出電壓與電流與電壓橋推導方法相同,等臂電橋R1,2,3,4=R,當橋臂阻值變化時2023/5/2458與電壓橋推導方法相同,半等臂電橋R1,2,=R’,R3,4=R’’,當橋臂阻值變化時結論功率橋輸出電壓為電壓橋的一半,但電橋各橋臂阻值變化對電壓影響的規(guī)律完全相同2023/5/2459交流(載波)電橋早期使用交流電橋原因以前電子技術水平下直流放大器有較大的零點漂移2023/5/2460交流電橋與直流電橋的區(qū)別交流電橋的橋臂應按照阻抗考慮,因為橋臂上存在分布電容測量靜態(tài)與動態(tài)應變時電橋輸出是一調(diào)幅信號2023/5/2461電容的影響R2C2R1C1R3R4ACBD2023/5/2462分布電容為一假想的集中電容代替,并與應變片電阻并聯(lián)橋臂的復數(shù)阻抗Z1(ＡＢ橋臂)

為交流橋源電壓的圓頻率.2023/5/2463交流電橋的平衡條件2023/5/2464采用半橋接法采用半橋接法假設電容的影響僅限制在應變片的半橋上交流電橋平衡2023/5/2465電橋輸出電壓與應變片電阻變化率之間的關系設R1,2,3,4=R.只有R1有電阻變化則2023/5/24662023/5/2467令：忽略二階小量2