新王牌-閘北補習班高一-運動學圖像問題

勻變速直線運動圖象根底知識一．對于運動圖象要從以下幾點來認識它的物理意義：a．從圖象識別物體運動的性質。b．能認識圖像的截距的意義。c．能認識圖像的斜率的意義。d．能認識圖線覆蓋面積的意義。e．能說出圖線上一點的狀況。二．利用v一t圖象，不僅可極為方便地證明和記住運動學中的一系列根本規(guī)律和公式，還可以極為簡捷地分析和解答各種問題?！?〕s—t圖象和v—t圖象，只能描述直線運動——單向或雙向直線運動的位移和速度隨時間的變化關系，而不能直接用來描述方向變化的曲線運動?！?〕當為曲線運動時，應先將其分解為直線運動，然后才能用S—t或v一t圖象進行描述。1、位移時間圖象位移時間圖象反映了運動物體的位移隨時間變化的關系，勻速運動的S—t圖象是直線，直線的斜率數(shù)值上等于運動物體的速度；變速直線運動的S－t圖象是曲線，圖線切線方向的斜率表示該點速度的大小．2、速度時間圖象〔1〕它反映了運動物體速度隨時間的變化關系．〔2〕勻速運動的V一t圖線平行于時間軸．〔3〕勻變速直線運動的V—t圖線是傾斜的直線，其斜率數(shù)值上等于物體運動的加速度．〔4〕非勻變速直線運動的V一t圖線是曲線，每點的切線方向的斜率表示該點的加速度大小．規(guī)律方法1.s——t圖象和v——t圖象的應用注意：平均速率不是平均速度的大?。畬τ趫D象問題，要求把運動物體的實際運動規(guī)律與圖象表示的物理含義結合起來考慮．2.速度——時間圖象的遷移與妙用說明：利用圖象的物理意義來解決實際問題往往起到意想不到的效果．在中學階段某些問題根本無法借助初等數(shù)學的方法來解決，但如果注意到一些圖線的斜率和面積所包含的物理意義，那么可利用比擬直觀的方法解決問題。3.識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點運動學圖象主要有x-t圖象和v-t圖象，運用運動學圖象解題總結為“六看”：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點”。

1、“軸”：先要看清坐標系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量間的關系，是位移和時間關系，還是速度和時間關系？同時還要注意單位和標度。

2、“線”：“線”上的一個點一般反映兩個量的瞬時對應關系，如x-t圖象上一個點對應某一時刻的位移，v-t圖象上一個點對應某一時刻的瞬時速度；“線”上的一段一般對應一個物理過程，如x-t圖象中圖線假設為傾斜的直線，表示質點做勻速直線運動，v-t圖象中圖線假設為傾斜直線，那么表示物體做勻變速直線運動。

3、“斜率”：表示橫、縱坐標軸上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應，用于求解定量計算中對應物理量的大小和定性分析中對應物理量變化快慢的問題。如x-t圖象的斜率表示速度大小，v-t圖象的斜率表示加速度大小。

4、“面積”：圖線和坐標軸所圍成的面積也往往表示一個物理量，這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實際意義。這可以通過物理公式來分析，也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無實際意義，我們在分析x-t圖象時就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt=x，所以v-t圖象中的“面積”就表示位移。

5、“截距”：表示橫、縱坐標軸上兩物理量在“初始”〔或“邊界”〕條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量。

6、“特殊點”：如交點，拐點〔轉折點〕等。如x-t圖象的交點表示兩質點相遇，而v-t圖象的交點表示兩質點速度相等。三、s－t圖象和v－t圖象比擬s－t圖象v－t圖象①表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)；②表示物體靜止；③表示物體向反方向做勻速直線運動；④交點的縱坐標表示三個運動質點相遇時的位移；⑤t1時刻物體位移為s1(圖中陰影局部的面積沒有意義)①表示物體做勻加速直線運動(斜率k＝tanα表示加速度a)；②表示物體做勻速直線運動；③表示物體做勻減速直線運動；④交點的縱坐標表示三個運動質點的共同速度；⑤t1時刻物體速度為v1(圖中陰影局部面積表示質點①在0～t1時間內的位移)題型一:圖像的識別vtvtO甲乙ααvtvtOt1t2t3t4vtOt1t2BAvtOt1t2BAOvtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0v/(ms-1)v/(ms-1)t/sba4010O204060A.a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B.20s時，a、b兩物體相距最遠C.60s時，物體a在物體b的前方D.40s時，a、b兩物體速度相等，相距200mvtOt0v2v16.如下圖是一個做直線運動物體的速度圖象，其初速度為vvtOt0v2v1A.等于(v1+v2)/2B大于(v1+v2)/2C.小于(v1+v2)/2D.以上都有可能Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)tOv/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210-10⑴⑴⑵⑶8642123456Ov/8642123456Ov/(ms-1)t/s9.物體A、B的x-t圖象如下圖,由圖可知()A.從第3s起,兩物體運動方向相同,且vA>vBB.兩物體由同一位置開始運動,但物體A比B遲3s才開始運動C.在5s內物體的位移相同,5s末A、B相遇D.5s內A、B的平均速度相等10.一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如下圖。以下選項正確的選項是〔〕A.在0～6s內，物體離出發(fā)點最遠為30mB.在0～6s內，物體經過的路程為40m[C.在0～4s內，物體的平均速率為7.5m/sD.5～6s內，物體的在沿負方向減速11.A、B、C三質點同時同地沿一直線運動，其s－t圖象如下圖，那么在0～t0這段時間內，以下說法中正確的選項是()A．質點A的位移最大B．質點C的平均速度最小C．三質點的位移大小相等D．三質點平均速度一定不相等12.兩質點沿同一直線運動，它們的s－t圖象所示，那么以下說法正確的選項是()A．質點1的速度大于質點2的速度B．質點1的速度與質點2的速度反向C．質點1的加速度與質點2的加速度反向D．質點1做勻減速運動，質點2做勻加速運動13.某物體運動的速度圖象如圖2－3－9，根據(jù)圖象可知()A．0～2s內的加速度為1m/s2B．0～5s內的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末加速度方向相同14.圖2－3－10甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v－t圖(如圖2－3－10所示)中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20秒的運動情況．關于兩車之間的位置關系，以下說法正確的選項是()圖2－3－10A．在0～10秒內兩車逐漸靠近B．在10秒～20秒內兩車逐漸遠離C．在5秒～15秒內兩車的位移相等D．在t＝10秒時兩車在公路上相遇30602-110圖12a/ms30602-110圖12a/ms-2t/s⑴畫出汽車在0～60s內的v-t圖線；⑵求在這60s內汽車行駛的路程。16.質點做直線運動的v-t圖像如下圖，規(guī)定向右為正方向，那么該質點在前8s內平均速度的大小和方向分別為()A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左C．1m/s向右D．1m/s向左17.甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v－t圖象如下圖，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時，甲車在乙車前方s0處，那么A．假設s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B．假設s0<s1，兩車相遇2次C．假設s0＝s1，兩車相遇1次D．假設s0＝s2，兩車相遇1次題型一答案:1.2.3.4.5.C6.B7.AC，A，BC8.圖略，21m9.A10.BC11.C12.B13.AC14.C15.⑴速度圖像略,⑵900m16.B17.ABC題型二：圖像的妙用！妙用哦！1.甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度經過某一路標，以后甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經過下一路標時的速度又相同，那么〔〕A甲車先通過下一路標B乙車先通過下一路標C丙車先通過下一路標D三車同時到達pqABCvtopqvtqtp2．一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側面是斜面AB，右側面是曲面ACpqABCvtopqvtqtpA.p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時到D.無法確定解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進行比擬。在同一個v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同〔曲線和橫軸所圍的面積相同〕，顯然q用的時間較少。3．一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點的速度為，那么A．a1>a2B．a1=a2C．a1<a2D．不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如下圖。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因為斜率表示加速度，所以a1<a2，選項C正確。4．螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到