新王牌-閘北補(bǔ)習(xí)班高一-運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題

勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)圖象根底知識(shí)一．對(duì)于運(yùn)動(dòng)圖象要從以下幾點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)它的物理意義：a．從圖象識(shí)別物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。b．能認(rèn)識(shí)圖像的截距的意義。c．能認(rèn)識(shí)圖像的斜率的意義。d．能認(rèn)識(shí)圖線(xiàn)覆蓋面積的意義。e．能說(shuō)出圖線(xiàn)上一點(diǎn)的狀況。二．利用v一t圖象，不僅可極為方便地證明和記住運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一系列根本規(guī)律和公式，還可以極為簡(jiǎn)捷地分析和解答各種問(wèn)題?！?〕s—t圖象和v—t圖象，只能描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)——單向或雙向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移和速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，而不能直接用來(lái)描述方向變化的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?！?〕當(dāng)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)先將其分解為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后才能用S—t或v一t圖象進(jìn)行描述。1、位移時(shí)間圖象位移時(shí)間圖象反映了運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，勻速運(yùn)動(dòng)的S—t圖象是直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率數(shù)值上等于運(yùn)動(dòng)物體的速度；變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的S－t圖象是曲線(xiàn)，圖線(xiàn)切線(xiàn)方向的斜率表示該點(diǎn)速度的大?。?、速度時(shí)間圖象〔1〕它反映了運(yùn)動(dòng)物體速度隨時(shí)間的變化關(guān)系．〔2〕勻速運(yùn)動(dòng)的V一t圖線(xiàn)平行于時(shí)間軸．〔3〕勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的V—t圖線(xiàn)是傾斜的直線(xiàn)，其斜率數(shù)值上等于物體運(yùn)動(dòng)的加速度．〔4〕非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的V一t圖線(xiàn)是曲線(xiàn)，每點(diǎn)的切線(xiàn)方向的斜率表示該點(diǎn)的加速度大?。?guī)律方法1.s——t圖象和v——t圖象的應(yīng)用注意：平均速率不是平均速度的大?。畬?duì)于圖象問(wèn)題，要求把運(yùn)動(dòng)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律與圖象表示的物理含義結(jié)合起來(lái)考慮．2.速度——時(shí)間圖象的遷移與妙用說(shuō)明：利用圖象的物理意義來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題往往起到意想不到的效果．在中學(xué)階段某些問(wèn)題根本無(wú)法借助初等數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決，但如果注意到一些圖線(xiàn)的斜率和面積所包含的物理意義，那么可利用比擬直觀的方法解決問(wèn)題。3.識(shí)圖方法：一軸、二線(xiàn)、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象主要有x-t圖象和v-t圖象，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題總結(jié)為“六看”：一看“軸”，二看“線(xiàn)”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點(diǎn)”。

1、“軸”：先要看清坐標(biāo)系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個(gè)物理量間的關(guān)系，是位移和時(shí)間關(guān)系，還是速度和時(shí)間關(guān)系？同時(shí)還要注意單位和標(biāo)度。

2、“線(xiàn)”：“線(xiàn)”上的一個(gè)點(diǎn)一般反映兩個(gè)量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如x-t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的位移，v-t圖象上一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度；“線(xiàn)”上的一段一般對(duì)應(yīng)一個(gè)物理過(guò)程，如x-t圖象中圖線(xiàn)假設(shè)為傾斜的直線(xiàn)，表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，v-t圖象中圖線(xiàn)假設(shè)為傾斜直線(xiàn)，那么表示物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

3、“斜率”：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算中對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析中對(duì)應(yīng)物理量變化快慢的問(wèn)題。如x-t圖象的斜率表示速度大小，v-t圖象的斜率表示加速度大小。

4、“面積”：圖線(xiàn)和坐標(biāo)軸所圍成的面積也往往表示一個(gè)物理量，這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無(wú)實(shí)際意義。這可以通過(guò)物理公式來(lái)分析，也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無(wú)實(shí)際意義，我們?cè)诜治鰔-t圖象時(shí)就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt=x，所以v-t圖象中的“面積”就表示位移。

5、“截距”：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量在“初始”〔或“邊界”〕條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。

6、“特殊點(diǎn)”：如交點(diǎn)，拐點(diǎn)〔轉(zhuǎn)折點(diǎn)〕等。如x-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇，而v-t圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相等。三、s－t圖象和v－t圖象比擬s－t圖象v－t圖象①表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)；②表示物體靜止；③表示物體向反方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移；⑤t1時(shí)刻物體位移為s1(圖中陰影局部的面積沒(méi)有意義)①表示物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(斜率k＝tanα表示加速度a)；②表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；③表示物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度；⑤t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影局部面積表示質(zhì)點(diǎn)①在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)題型一:圖像的識(shí)別vtvtO甲乙ααvtvtOt1t2t3t4vtOt1t2BAvtOt1t2BAOvtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0v/(ms-1)v/(ms-1)t/sba4010O204060A.a、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度B.20s時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C.60s時(shí)，物體a在物體b的前方D.40s時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200mvtOt0v2v16.如下圖是一個(gè)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的速度圖象，其初速度為vvtOt0v2v1A.等于(v1+v2)/2B大于(v1+v2)/2C.小于(v1+v2)/2D.以上都有可能Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)tOv/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210-10⑴⑴⑵⑶8642123456Ov/8642123456Ov/(ms-1)t/s9.物體A、B的x-t圖象如下圖,由圖可知()A.從第3s起,兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同,且vA>vBB.兩物體由同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng),但物體A比B遲3s才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C.在5s內(nèi)物體的位移相同,5s末A、B相遇D.5s內(nèi)A、B的平均速度相等10.一物體自t=0時(shí)開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度圖線(xiàn)如下圖。以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是〔〕A.在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB.在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為40m[C.在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD.5～6s內(nèi)，物體的在沿負(fù)方向減速11.A、B、C三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其s－t圖象如下圖，那么在0～t0這段時(shí)間內(nèi)，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．質(zhì)點(diǎn)A的位移最大B．質(zhì)點(diǎn)C的平均速度最小C．三質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等D．三質(zhì)點(diǎn)平均速度一定不相等12.兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的s－t圖象所示，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．質(zhì)點(diǎn)1的速度大于質(zhì)點(diǎn)2的速度B．質(zhì)點(diǎn)1的速度與質(zhì)點(diǎn)2的速度反向C．質(zhì)點(diǎn)1的加速度與質(zhì)點(diǎn)2的加速度反向D．質(zhì)點(diǎn)1做勻減速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)2做勻加速運(yùn)動(dòng)13.某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖2－3－9，根據(jù)圖象可知()A．0～2s內(nèi)的加速度為1m/s2B．0～5s內(nèi)的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末加速度方向相同14.圖2－3－10甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)．在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖(如圖2－3－10所示)中，直線(xiàn)a、b分別描述了甲、乙兩車(chē)在0～20秒的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩車(chē)之間的位置關(guān)系，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖2－3－10A．在0～10秒內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近B．在10秒～20秒內(nèi)兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離C．在5秒～15秒內(nèi)兩車(chē)的位移相等D．在t＝10秒時(shí)兩車(chē)在公路上相遇30602-110圖12a/ms30602-110圖12a/ms-2t/s⑴畫(huà)出汽車(chē)在0～60s內(nèi)的v-t圖線(xiàn)；⑵求在這60s內(nèi)汽車(chē)行駛的路程。16.質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如下圖，規(guī)定向右為正方向，那么該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為()A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左C．1m/s向右D．1m/s向左17.甲乙兩車(chē)在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如下圖，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方s0處，那么A．假設(shè)s0＝s1＋s2，兩車(chē)不會(huì)相遇B．假設(shè)s0<s1，兩車(chē)相遇2次C．假設(shè)s0＝s1，兩車(chē)相遇1次D．假設(shè)s0＝s2，兩車(chē)相遇1次題型一答案:1.2.3.4.5.C6.B7.AC，A，BC8.圖略，21m9.A10.BC11.C12.B13.AC14.C15.⑴速度圖像略,⑵900m16.B17.ABC題型二：圖像的妙用！妙用哦！1.甲、乙、丙三輛汽車(chē)以相同的速度經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，以后甲車(chē)一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)先加速后減速，丙車(chē)先減速后加速，它們經(jīng)過(guò)下一路標(biāo)時(shí)的速度又相同，那么〔〕A甲車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)B乙車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)C丙車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)D三車(chē)同時(shí)到達(dá)pqABCvtopqvtqtp2．一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面ACpqABCvtopqvtqtpA.p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時(shí)到D.無(wú)法確定解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線(xiàn)下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比擬。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線(xiàn)，顯然開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線(xiàn)末端在同一水平圖線(xiàn)上。為使路程相同〔曲線(xiàn)和橫軸所圍的面積相同〕，顯然q用的時(shí)間較少。3．一物體做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，那么A．a(chǎn)1>a2B．a(chǎn)1=a2C．a(chǎn)1<a2D．不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如下圖。圖線(xiàn)下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線(xiàn)②、③不滿(mǎn)足AB=BC。只能是①這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣龋詀1<a2，選項(xiàng)C正確。4．螞蟻離開(kāi)巢沿直線(xiàn)爬行，它的速度與到