高一物理 專題03 萬有引力定律及其應(yīng)用暑假作業(yè)（含解析）-人教高一物理試題

專題03 萬有引力定律及其應(yīng)用【知識點(diǎn)梳理】一、萬有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，方向在它們的連線上，大小跟物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比．2.公式：F=eq\f(Gm1m2,r2)，其中G為引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2．3.適用條件：兩個質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用.（1）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計(jì)算，其中r為兩球心間的距離．（2）一個質(zhì)量分布均勻的球體和球外一個質(zhì)點(diǎn)之間的萬有引力也適用，其中r為_質(zhì)點(diǎn)到球心間的距離_.二、萬有引力定律在天體運(yùn)動中的應(yīng)用1.利用萬有引力定律解決天體運(yùn)動的一般思路（1）一個模型：天體（包括衛(wèi)星）的運(yùn)動可簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動模型．（2）兩組公式：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)·r＝ma；mg＝eq\f(GMm,R2)．2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算（1）估算中心天體的質(zhì)量：①從環(huán)繞天體出發(fā):通過觀測環(huán)繞天體運(yùn)動的周期T和軌道半徑r，就可以求出中心天體的質(zhì)量M；②從中心天體本身出發(fā):只要知道中心天體表面的重力加速度g和半徑R，就可以求出中心天體的質(zhì)量M．（2）設(shè)天體表面的重力加速度為g，天體半徑為R，則mg＝Geq\f(Mm,R2)，即g＝eq\f(GM,R2)．三、衛(wèi)星的在軌運(yùn)行和變軌問題（1）圓軌道上的穩(wěn)定運(yùn)行：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2（2）變軌運(yùn)行分析：當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度v突然改變時，受到的萬有引力Geq\f(Mm,r2)和需要的向心力meq\f(v2,r)不再相等，衛(wèi)星將偏離原軌道運(yùn)動．當(dāng)Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)時，衛(wèi)星做近心運(yùn)動，其軌道半徑r變小，由于萬有引力做正功，因而速度越來越大；反之，當(dāng)Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)時，衛(wèi)星做離心運(yùn)動，其軌道半徑r變大，由于萬有引力做負(fù)功，因而速度越來越?。?）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過地球的球心.四、三種宇宙速度做一做1.小行星繞恒星運(yùn)動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星繞恒星運(yùn)動一周的過程中近似做圓周運(yùn)動，則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運(yùn)動的（）A．半徑變大B．速率變大C．角速度變大D．加速度變大2.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為v；假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體的重力，物體靜止時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N．已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為（）A．B．C．D．練一練1.物理學(xué)的發(fā)展豐富了人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識，推動了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命，促進(jìn)了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進(jìn)步，下列說法中正確的是（）A．開普勒通過對行星觀測記錄的研究發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．卡文迪許測出了引力常量G的數(shù)值C．伽利略指出物體的運(yùn)動需要力來維持D．牛頓運(yùn)動定律在任何情況下都適用2.將火星和地球繞太陽的運(yùn)動近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運(yùn)動，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為（

）A．1年

B．2年

C．3年

D．4年

3.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為，則火星表面的重力加速度約為（）A． B． C． D．4.如圖，A、B、C是在地球大氣層外圓軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）bbac地球A、B、C的線速度大小相等，且大于a的線速度B．B、C的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大5.若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期以及公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為t和r，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為（）A．B．C．D．6.【山東省濟(jì)寧市2015—2016學(xué)年度高三階段性檢測物理試題】嫦娥五號探測器是我國研制中的首個實(shí)施無人月面取樣返回的航天器，預(yù)計(jì)2017年發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛返回地球，嫦娥五號的飛行軌道示意圖如圖所示。假設(shè)嫦娥五號在環(huán)月段圓軌道和橢圓軌道上運(yùn)動時，只受到月球的萬有引力，則A.若已知嫦娥五號環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動周期和引力常量，可算出月球的平均密度B.嫦娥五號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時，應(yīng)讓發(fā)動機(jī)在P處點(diǎn)火使其加速C.嫦娥五號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度D.嫦娥五號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的加速度大于Q點(diǎn)的加速度7.為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為的圓軌道上運(yùn)動，周期為，總質(zhì)量為，隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為的圓軌道上運(yùn)動，此時登陸艙的質(zhì)量為，則（）A．X星球的質(zhì)量為B．X星球表面的重力加速度為C．登陸艙在與軌道上運(yùn)動時的速度大小之比為D．登陸艙在半徑為軌道上做圓周運(yùn)動的周期為8.我國已啟動“嫦娥工程”，“嫦娥一號”“嫦娥二號”和“嫦娥三號”已成功發(fā)射.（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動，請求出月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑r.（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回拋出點(diǎn).已知月球半徑為r月，引力常量為G，請求出月球的質(zhì)量M月.知一知火箭的發(fā)射和自毀火箭的發(fā)射是一件十分復(fù)雜和細(xì)致的工作，必須做好充分的準(zhǔn)備。先是在測試區(qū)進(jìn)行技術(shù)測試，然后將火箭（全面或者分段）運(yùn)往發(fā)射區(qū)，運(yùn)送過程中要特別注意安全，車速不能高，轉(zhuǎn)彎半徑不能太小，實(shí)行交通管制，避免任何交通事故，經(jīng)過嚴(yán)格的檢查測試，在火箭起飛后仍難免發(fā)生故障。如果這些故障無法消除為了不使火箭和航天器墜地時造成重大的生命財產(chǎn)損失或不致造成技術(shù)機(jī)密的泄露，火箭航天器必須通過自身的安全自毀設(shè)備自動的或由地面控制人員下達(dá)指令炸毀。專題03 萬有引力定律及其應(yīng)用練一練1.【答案】B【解析】開普勒通過對行星觀測記錄的研究發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動定律--開普勒定律，萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，故A錯誤；卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測出了引力常量G的數(shù)值，故B正確；伽利略根據(jù)理想斜面實(shí)驗(yàn)指出物體的運(yùn)動不需要力來維持，故C錯誤；牛頓運(yùn)動定律只適用于宏觀低速的情況，并不是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，故D錯誤?？键c(diǎn)：物理學(xué)史2.【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第三定律得：

火星與地球的周期之比為；地球的周期為T2=1年，則有火星的周期為T1=1.9年；設(shè)經(jīng)時間t兩星又一次距離最近，根據(jù)θ=ωt，則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差；得t=2.3年≈2年．故選B.考點(diǎn)：開普勒第三定律4.【答案】D【解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，靠萬有引力提供向心力，；線速度，根據(jù)題意ra＜rb=rc，所以b、c的線速度大小相等，小于a的線速度，故A錯誤；加速度，根據(jù)題意ra＜rb=rc，所以b、c的加速度大小相等，且小于a的加速度，故B錯誤；c加速，萬有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動，離開原軌道，b減速，萬有引力大于所需向心力，衛(wèi)星做近心運(yùn)動，離開原軌道，所以不會與同軌道上的衛(wèi)星相遇．故C錯誤；衛(wèi)星由于阻力的原因，軌道半徑緩慢減小，根據(jù)公式，，則線速度增大．故D正確．故選D.考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用5.【答案】A【解析】地球繞太陽公轉(zhuǎn)，由太陽的萬有引力提供地球的向心力，則得：，解得太陽的質(zhì)量為，月球繞地球公轉(zhuǎn)，由地球的萬有引力提供月球的向心力，則得

解得月球的質(zhì)量為，所以太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比，故A正確．考點(diǎn)：考查了萬有引力定律的應(yīng)用6.C【解析】若已知嫦娥五號環(huán)月段圓軌道的半徑、運(yùn)動周期和引力常量，根據(jù)萬有引力等于向心力，得

，可得月球的質(zhì)量為但由于月球的半徑未知，因此不能求出月球的平均密度．故A錯誤．嫦娥五號由環(huán)月段圓軌道變軌進(jìn)入環(huán)月段橢圓軌道時要做近心運(yùn)動，應(yīng)讓發(fā)動機(jī)在P處點(diǎn)火使其減速，故B錯誤．根據(jù)開普勒第二定律可以知道，嫦娥五號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)的速度，故C正確．根據(jù)，得，則知r越大，加速度a越小，因此嫦娥五號在環(huán)月段橢圓軌道上P點(diǎn)的加速度小于Q點(diǎn)的加速度．故D錯誤．故選C.考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用7.【答案】AD【解析】飛船繞X星球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律知，則X星球質(zhì)量，A正確；由＝ma1，知r1軌