山東省青島市青島第三十九中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分時間：120分鐘）一、選擇題：（每小題3分，共24分）1、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，應(yīng)首先假設(shè)這個四邊形中（）A．沒有一個角是銳角 B．每一個角都是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．至少有一個角是鈍角或直角3、若，則下列不等式中不能成立的是（）A． B． C． D．4、給出下列命題：其中真命題的個數(shù)為（）①在直角三角形中，已知兩邊長為5和12，則第三邊長為13；②斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③中，若，則是直角三角形；④到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（第6題）A． B． C． D．7、如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則陰影部分面積為（）（第7題）A．10 B．20 C．25 D．508、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（第8題）A． B． C． D．二、填空題：（每小題3分，共24分）9、運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入后程序操作僅進(jìn)行了一次就停止，則的取值范圍是______．10、如圖，中，，，，將沿射線的方向平移，得到，再將繞逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則平移的距離為______．（第10題）11、如圖，中，平分，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，則的度數(shù)為______．（第11題）12、出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價9元（即行駛距離不超過3千米都需付9元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.4元（不足1千米按1千米計）．某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.4元．設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離為千米，則的范圍是______．13、若不等式組，有解，則的取值范圍是______．14、如圖，是一鋼架，，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管，，，，添加的鋼管長度都與的長度相等，則最多能添加的鋼管根數(shù)為______根．（第14題）15、如圖，的外角和的平分線相交于點(diǎn)，于且，若的周長為，．則的面積為______．（第15題）16、如圖，等邊三角形的邊長為6，點(diǎn)是的三邊中垂線的交點(diǎn)也是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段于兩點(diǎn)，連接，給出下列四個結(jié)論：①；②；③四邊形的面積始終等于；④周長的最小值為9．上述結(jié)論中正確的序號是______．（第16題）三、解答題：（共72分）17、（本題4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：如圖，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系軸上的一點(diǎn)．求作：點(diǎn)，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且與點(diǎn)的距離最近．18、（本題6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）平移到，其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請?jiān)趫D中畫出，平移距離為______；（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，請?jiān)趫D中畫出；點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）與關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，請直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)為______．19、（每小題4分）．（1）、解不等式并在數(shù)軸上表示其解集．（2）解不等式并寫出它的最小整數(shù)解．（3）、解不等式組并寫出它的整數(shù)解．20、（6分）已知；如圖為的高，為上一點(diǎn)交于且有，．（1）問與的數(shù)量和位置關(guān)系分別是什么？并說明理由．（2）直接寫出的度數(shù)．21、（8分）甲、乙兩家商場以相同的價格出售同樣的商品，為了促進(jìn)消費(fèi)，商場推出不同的優(yōu)惠，甲商場的優(yōu)惠方案：購物花費(fèi)累計超過200元后，超出200元部分按付費(fèi)；乙商場的優(yōu)惠方案：購物花費(fèi)按付費(fèi)．若某顧客準(zhǔn)備購買標(biāo)價為元的商品．（1）顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？寫出說理過程；（2）乙商場為了吸引顧客，采取了進(jìn)一步的優(yōu)惠方案：不超過1000元，仍按付費(fèi)；超過1000元后，超出1000元部分按付費(fèi)．甲商場沒有調(diào)整優(yōu)惠方案，請直接寫出顧客選擇甲商場購物花費(fèi)少時的取值范圍______．22、（8分）如圖直線：經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求直線的表達(dá)式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖像，直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得的面積是的面積2倍，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．23、（8分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為140元、100元的兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入/元種型號/臺種型號/臺第1周431250第2周551750（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價．（2）若超市準(zhǔn)備用不多于6500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．24、（8分）如圖，在中，已知，，，直線，動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動，動點(diǎn)也同時從點(diǎn)開始在直線上以每秒1厘米的速度運(yùn)動，連結(jié)，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）求的長；（2）當(dāng)為多少時，的面積為？（3）當(dāng)為______時，．25、（12分）【模型定義】它是由兩個共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．他們得知這種模型稱為“手拉手模型”如果把小等腰三角形的腰長看作是小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點(diǎn)，類似大手拉著小手．圖1圖2圖3圖4圖5圖6【模型探究】（1）如圖1，若和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，連接，易證，則的度數(shù)為______；【模型應(yīng)用】（2）如圖2，為等邊內(nèi)一點(diǎn)，且，，以為邊構(gòu)造等邊，這樣就有兩個等邊三角形共頂點(diǎn)，然后連接，的度數(shù)是______；______；（3）如圖3，點(diǎn)是等腰直角中內(nèi)一點(diǎn)，，且，，，以為直角邊構(gòu)造等腰直角，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則的度數(shù)是______；的長為______；