2018年廣東【高考】（理科）數(shù)學(xué)（無答案）

2018年廣東【高考】（理科）數(shù)學(xué)（無答案）2018年廣東【高考】（理科）數(shù)學(xué)（無答案）2018年廣東【高考】（理科）數(shù)學(xué)（無答案）2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國一卷）理科數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題有12小題，每小題5分，共60分。）1、設(shè)z=，則∣z∣=（）A.0B.12C.1D.2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，則CRA=A、{x|-1<x<2}B、{x|-1≤x≤2}C、{x|x<-1}∪{x|x>2}D、{x|x≤-1}∪{x|x≥2}3、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建設(shè)前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是（）新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若3S3=S2+S4，a1=2，則a5=（）A、-12B、-10C、10D、125、設(shè)函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2+ax.若f（x）為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程為（）A.y=-2x B.y=-xC.y=2xD.y=x6、在?ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則EB=（）A.34AB-14ACB.14AB-34ACC.34AB+14ACD.17、某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖。圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）A.217B.25C.3D.28.設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（-2，0）且斜率為23的直線與C交于M，N兩點，則FM·A.5B.6C.7D.89.已知函數(shù)f（x）=g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是()A.[-1，0）B.[0，+∞）C.[-1，+∞）D.[1，+∞）10.下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形。此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ。在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則()A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p311.已知雙曲線C：x23-y2=1，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M，N.若△OMN為直角三角形，則∣A.32B.3C.D.412.已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿足約束條件則z=3x+2y的最大值為.14.記Sn為數(shù)列｛an｝的前n項和.若Sn=2an+1，則S6=.15.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種.（用數(shù)字填寫答案）16.已知函數(shù)f（x）=2sinx+sin2x，則f（x）的最小值是.三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.（1）求cos∠ADB；（2）若DC=，求BC.18.（12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，以DF為折痕把?DFC折起，使點C到達點P的位置，且PF⊥BF.（1）證明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP與平面ABFD所成角的正弦值.

19.（12分）設(shè)橢圓C：x22+y2=1的右焦點為F，過F的直線（1）當(dāng)l與x軸垂直時，求直線AM的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，證明：∠OMA=∠OMB.20、（12分）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品，檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件產(chǎn)品作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品做檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為P（0<P<1），且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立。（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f（P），求f（P）的最大值點。（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為P的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用。（i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求EX；（ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？21、（12分）已知函數(shù).（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）存在兩個極值點x1,x2,證明：.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C?的方程為y=k∣x∣+2.以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C?的極坐標(biāo)