一元一次方程模型的應用1

一元一次方程模型的應用一、情境導入，初步認知1、某數(shù)的3倍減2等于它與4的和,求某數(shù).〔1〕用算術方法求某數(shù)？〔2〕設未知數(shù)列方程求解某數(shù)？解〔1〕:(4+2)÷(3-1)=3〔2〕:設某數(shù)為x根據(jù)題意,其數(shù)學表達式為3x-2=x+4思考：上述兩種解法,很明顯算術方法不易思考,而應用設未知數(shù),列出方程并通過解一元一次方程求得應用題的解有化難為易之感,這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一.二、思考探究，獲取新知1、探究：某濕地公園舉行觀鳥活動,其門票價格如下,全價票20元/人,半價票10元/人.該公園共售出1200張門票,得總票款20000元,問全價票和半價票各售出多少張?(1)此問題中,有何等量關系?(2)怎樣設未知數(shù)?

(3)根據(jù)等量關系列出方程

二、思考探究，獲取新知

(1)全價票款+半價票款=總票款.(2)設售出全價票x張,那么售出半價票(1200-x)張。(3)x?20+(1200-x)?10=20000。解得:x=800所以半價票為:1200-800=400(張)即全價票售出800張,半價票售出400張.二、思考探究，獲取新知

歸納：一元一次方程解實際問題的一般步驟:

審，找，設，列，解，驗，答；三、運用新知,深化理解1.教材P98例1.2.某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長,去年的是前年的1.5倍,今年的是去年的2倍,這三年的總產(chǎn)值為550萬元,前年的產(chǎn)值是多少?解:設前年的產(chǎn)值為x,那么去年的產(chǎn)值為1.5x,今年的產(chǎn)值為2×1.5x那么x+1.5x+2×1.5x=5505.5x=550x=100答:前年的產(chǎn)值為100萬元.三、運用新知,深化理解

3.某面粉倉庫存放的面粉運出15%后,還剩余42500kg,這個倉庫原來有多少面粉?分析:題中給出的量為倉庫中存放的面粉運出15%;倉庫中還剩余42500kg.未知量為倉庫中原來有多少面粉.量與未知量之間的一個相等關系:原來重量-運出重量=剩余重量設原來有x千克面粉,運出15%x千克,還剩余42500千克.解:設原來有x千克面粉,那么運出了15%x千克,根據(jù)題意,得x-15%?x=42500即x-x=42500x=42500解得,x=50000.經(jīng)檢驗,符合題意.答:原來有50000千克面粉.三、運用新知,深化理解4.某車間有28名工人,生產(chǎn)特種螺栓和螺母,一個螺栓的兩頭各套上一個螺母配成一套,每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個,問多少工人生產(chǎn)螺栓,多少工人生產(chǎn)螺母,才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套?解：設x名工人生產(chǎn)螺栓,(28-x)名工人生產(chǎn)螺母列方程得2×12x=18(28-x)解得x=12生產(chǎn)螺母的人數(shù)為28-x=16答:12名工人生產(chǎn)螺栓,16名工人生產(chǎn)螺母,才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺三、運用新知,深化理解

5.蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿,現(xiàn)在有蜻蜓、蜘蛛假設干只,它們共有270條腿,且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍少5只,問蜘蛛、蜻蜓各有多少只?解:設有蜘蛛x只,蜻蜓有(2x-5)只那么8x+6(2x-5)=270解方程得x=15,2x-5=25答:蜘蛛