浙江省金華市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

浙江省金華市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B：本題考查了對循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的識圖能力，難度較小。由程序框圖可知：

；；，此時輸出，故選B。2.已知函數(shù)，R，則，，的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．參考答案：A3.命題“，”的否定是A．，

B．，C．，

D．，

參考答案：D

根據(jù)對命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結(jié)論否定。因此選D4.“”是“函數(shù)

在R上單調(diào)遞減”的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B5.函數(shù)y=5x3—2sin3x+tanx—6的圖象的對稱中心是（

）A．（0,0） B．（6,0）

C．（一6,0）

D．（0,—6）參考答案：D6.“△的三個角A，B，C成等差數(shù)列”是“△為等邊三角形”的(

)A.必要不充分條件

B.充分不必要條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),是的共軛復(fù)數(shù),則的實(shí)部為A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（） A． B． C． D． 參考答案：考點(diǎn)： 等比數(shù)列的性質(zhì)．分析： 根據(jù)已知的等式變形，利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出公比q的值，然后分別根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，即可找出四個選項(xiàng)中數(shù)值不能確定的選項(xiàng)．解答： 解：由8a2+a5=0，得到=q3=﹣8，故選項(xiàng)A正確；解得：q=﹣2，則=q=﹣2，故選項(xiàng)C正確；則==，故選項(xiàng)B正確；而==，所以數(shù)值不能確定的是選項(xiàng)D．故選D9.若滿足約束條件，則的最大值（

）A.9

B.1

C.7

D.－1參考答案：A10.兩個非零向量滿足，則向量與夾角為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（1）若a＞0,則的定義域是

;(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：【答案】

,【解析】（1）當(dāng)a＞0時，由得,所以的定義域是;

(2)當(dāng)a＞1時，由題意知;當(dāng)0<a<1時，為增函數(shù),不合;

當(dāng)a<0時，在區(qū)間上是減函數(shù).故填.12.已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的方程為

．參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=loga是奇函數(shù)（a＞0，a≠1），則m的值等于．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=loga是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=0，則loga+loga=loga（?）=0，則?==1，即m2=1，則m=1或m=﹣1，當(dāng)m=1時，f（x）=loga=loga（﹣1）無意義，故m=﹣1，故答案為：﹣114.設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={﹣1，0，1，2，3}，則（?UA）∩B=．參考答案：{﹣1，0，1}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】由全集U=R，以及A，找出不屬于A的部分，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x≥2}，∴CuA={x|x＜2}，又B={﹣1，0，1，2，3}，則（CuA）∩B={﹣1，0，1}．故答案為：{﹣1，0，1}【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．15.

已知直線與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則這樣的直線共有 條．參考答案：答案:7216.向量在向量方向上的投影為

．參考答案：17.若函數(shù)的最小值為－1，則的取值范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，函數(shù).設(shè)，記曲線在點(diǎn)處的切線為，與軸的交點(diǎn)是，為坐標(biāo)原點(diǎn).（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.參考答案：Ⅰ)解：曲線在點(diǎn)處的切線的方程為令，得

……………4分(Ⅱ)在上恒成立設(shè)，

令，解得，

當(dāng)時，取極大值10當(dāng),即時，，滿足題設(shè)要求；20當(dāng)，即，，若，解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

…………12分19.（12分）已知函數(shù).

（I）當(dāng)m>0時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（II）是否存在小于零的實(shí)數(shù)m，使得對任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.參考答案：解析：（I）

①若

當(dāng)

………………3分

②若m=4時，

的單調(diào)遞增區(qū)間為（－∞，+∞）…………4分

③若，

當(dāng)

的單調(diào)遞增區(qū)間為（－∞，…………6分

（II）當(dāng)m<0時，

…………8分

解得，綜上所述，存在，對任意的

成立.……12分20.如圖（1），在邊長為2的等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖（2）所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC=．（Ⅰ）證明：CF⊥平面ABF；（Ⅱ）當(dāng)AD=時，求三棱錐F﹣DEG的體積VF﹣DEG．參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定．專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離．分析：（Ⅰ）可以通過證明AF⊥CF和CF⊥BF，從而證明CF⊥平面ABF；（Ⅱ）在圖（2）中，AF⊥GE，AF⊥DG，又DG∩GE=G，可得AF⊥平面GDE，然后借助于體積公式進(jìn)行求解．解答： （Ⅰ）證明：如圖（1），在等邊三角形ABC中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴AF⊥FC，∴BF=FC=BC=1．在圖（2）中，∵BC=，∴BC2=BF2+FC2，∴∠BFC=90°，∴FC⊥BF．又BF∩AF=F，∴CF⊥平面ABF．…．（Ⅱ）∵AD=，∴BD=，AD：DB=2：1，在圖（2）中，AF⊥GE，AF⊥DG，又DG∩GE=G，∴AF⊥平面GDE．在等邊三角形ABC中，AF=AB=，∴FG=AF=，DG=BF=×1==GE，∴S△DGE=DG?EG=，∴VFDEG=S△DGE?FG=．…．點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了空間幾何體的體積公式、線面垂直的判定與性質(zhì)等知識，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）已知分別為銳角三角形中角的對邊，且滿足，，求的面積.參考答案：(1)，；(2).試題分析：(1)利用三角恒等變換相關(guān)公式化簡函數(shù)解析式得，由周期為，可求的值，由三角函數(shù)性質(zhì)可求函數(shù)的最值.(2)由及正弦定理可求得，從而是求出解的值，由可求出角及角，由正弦定理求出邊，即可求三角形面積.考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3.正弦定理與余弦定理.【名師點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦定理與余弦定理,屬中檔題；此類題目是解三角形問題中的典型題目，可謂相當(dāng)經(jīng)典.解答本題，關(guān)鍵在于能利用三角公式化簡函數(shù)解析式從而達(dá)到求最值的目的，三角形中的求角問題，往往要利用余弦定理用邊表示角的函數(shù).本題覆蓋面較廣，能較好的考查考生的基本運(yùn)算求解能力及復(fù)雜式子的變形能力等.22.已知向量=（1，2），=（x，1）；（1）若（+2）⊥（2﹣）時，求x的值；（2）若向量與向量的夾角為銳角，求x的取值范圍．參考答