北京市中學(xué)關(guān)村中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第1頁
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文檔簡介

北京市中學(xué)關(guān)村中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點(diǎn),并且y1<0<y2<y3,則下列各式中正確的是()A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x12.如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PO交⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點(diǎn),連接AC、BC,如果∠P=∠C,⊙O的半徑為1,則劣弧弧AB的長為()A.π B.π C.π D.π3.下列圖形是軸對稱圖形的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為2,則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為()A. B.2 C.2 D.45.?dāng)?shù)軸上分別有A、B、C三個點(diǎn),對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c且滿足,|a|>|c|,b?c<0,則原點(diǎn)的位置()A.點(diǎn)A的左側(cè) B.點(diǎn)A點(diǎn)B之間C.點(diǎn)B點(diǎn)C之間 D.點(diǎn)C的右側(cè)6.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是()A.眾數(shù)、中位數(shù) B.平均數(shù)、中位數(shù) C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差7.計算的結(jié)果是()A.a(chǎn)2 B.-a2 C.a(chǎn)4 D.-a48.如圖,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),且每個小正方形的邊長為1,則tan∠BAC的值為()A. B.1 C. D.9.下列事件中,屬于必然事件的是()A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心C.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣,落地后正面朝上10.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:﹣,1,﹣,、﹣、…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個數(shù)是()A.﹣ B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),AF⊥DE于點(diǎn)O,那么等于()A.; B.; C.; D..12.已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.13.如圖,在矩形ABCD中,順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH.若AB=8,AD=6,則四邊形EFGH的周長等于__________.14.拋物線向右平移1個單位,再向下平移2個單位所得拋物線是__________.15.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則這個多邊形是_____邊形.16.若分式的值為正數(shù),則x的取值范圍_____.17.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),若原點(diǎn)O是線段AC上的任意一點(diǎn),那么a+b-2c=______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,連結(jié)AE、BF.求證:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.19.(5分)現(xiàn)在,某商場進(jìn)行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物.顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果某商場還能盈利25%,這臺冰箱的進(jìn)價是多少元?20.(8分)如圖,半圓O的直徑AB=5cm,點(diǎn)M在AB上且AM=1cm,點(diǎn)P是半圓O上的動點(diǎn),過點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM(或PM的延長線)于點(diǎn)Q.設(shè)PM=xcm,BQ=y(tǒng)cm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時,y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:x/cm11.522.533.54y/cm03.7______3.83.32.5______(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時,PM的長度約為______cm.21.(10分)如圖,在⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點(diǎn)F,在AB的延長線上有點(diǎn)E,且EF=ED.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)若tanA=,探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)在(2)的條件下,若OF=1,求圓O的半徑.22.(10分)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo),某校計劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球,已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.求A,B兩種品牌的足球的單價.求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用.23.(12分)已知點(diǎn)P,Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心且經(jīng)過點(diǎn)Q作⊙P,則稱點(diǎn)Q為⊙P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,⊙P為點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)圓”.(1)已知⊙O的半徑為1,在點(diǎn)E(1,1),F(xiàn)(﹣,),M(0,-1)中,⊙O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為______;(2)若點(diǎn)P(2,0),點(diǎn)Q(3,n),⊙Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)圓”,且⊙Q的半徑為,求n的值;(3)已知點(diǎn)D(0,2),點(diǎn)H(m,2),⊙D是點(diǎn)H的“關(guān)聯(lián)圓”,直線y=﹣x+4與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B.若線段AB上存在⊙D的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求m的取值范圍.24.(14分)如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).求反比例函數(shù)的解析式;觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍;若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個單位長度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性,再根據(jù)y1<0<y2<y3判斷出三點(diǎn)所在的象限,故可得出結(jié)論.【詳解】解:∵反比例函數(shù)y=﹣中k=﹣1<0,∴此函數(shù)的圖象在二、四象限,且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,∵y1<0<y2<y3,∴點(diǎn)(x1,y1)在第四象限,(x2,y2)、(x3,y3)兩點(diǎn)均在第二象限,∴x2<x3<x1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.2、A【解析】

利用切線的性質(zhì)得∠OAP=90°,再利用圓周角定理得到∠C=∠O,加上∠P=∠C可計算寫出∠O=60°,然后根據(jù)弧長公式計算劣弧的長.【詳解】解:∵PA切⊙O于點(diǎn)A,∴OA⊥PA,∴∠OAP=90°,∵∠C=∠O,∠P=∠C,∴∠O=2∠P,而∠O+∠P=90°,∴∠O=60°,∴劣弧AB的長=.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理和弧長公式.3、C【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷.解:圖(1)有一條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;圖(2)不是軸對稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意;圖(3)有二條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;圖(3)有五條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;圖(3)有一條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意.故軸對稱圖形有4個.故選C.考點(diǎn):軸對稱圖形.4、B【解析】

圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1,即圓的半徑是1,則圓的內(nèi)接正方形的對角線長是2,進(jìn)而就可求解.【詳解】解:∵圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1,∴圓的半徑為1.那么直徑為2.圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑,等于2.∴圓的內(nèi)接正方形的邊長是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓,關(guān)鍵是利用知識點(diǎn):圓內(nèi)接正六邊形的邊長和圓的半徑相等;圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑解答.5、C【解析】分析:根據(jù)題中所給條件結(jié)合A、B、C三點(diǎn)的相對位置進(jìn)行分析判斷即可.詳解:A選項(xiàng)中,若原點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè),則,這與已知不符,故不能選A;B選項(xiàng)中,若原點(diǎn)在A、B之間,則b>0,c>0,這與b·c<0不符,故不能選B;C選項(xiàng)中,若原點(diǎn)在B、C之間,則且b·c<0,與已知條件一致,故可以選C;D選項(xiàng)中,若原點(diǎn)在點(diǎn)C右側(cè),則b<0,c<0,這與b·c<0不符,故不能選D.故選C.點(diǎn)睛:理解“數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù),原點(diǎn)表示的是0,原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù),距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10,即可得知總?cè)藬?shù),結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案.【詳解】由題中表格可知,年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為,則總?cè)藬?shù)為,故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲,中位數(shù)為(歲),所以對于不同的x,關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù),故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇,由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本,熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案.【詳解】解:,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

連接BC,由網(wǎng)格求出AB,BC,AC的長,利用勾股定理的逆定理得到△ABC為等腰直角三角形,即可求出所求.【詳解】如圖,連接BC,由網(wǎng)格可得AB=BC=,AC=,即AB2+BC2=AC2,∴△ABC為等腰直角三角形,∴∠BAC=45°,則tan∠BAC=1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,解直角三角形,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析:必然事件就是一定發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可作出判斷.詳解:A、三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等,三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,是不可能事件,故本選項(xiàng)不符合題意;B、某射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)不符合題意;C、三角形的內(nèi)角和是180°,是必然事件,故本選項(xiàng)符合題意;D、拋一枚硬幣,落地后正面朝上,是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)不符合題意;故選C.點(diǎn)睛:解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.10、C【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,…,可知符號規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正;分母為3、7、9、……,型;分子為型,可得第100個數(shù)為.【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:,1,,,,…,按此規(guī)律,奇數(shù)項(xiàng)為負(fù),偶數(shù)項(xiàng)為正,分母為3、7、9、……,型;分子為型,可得第n個數(shù)為,∴當(dāng)時,這個數(shù)為,故選:C.【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題,準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、D【解析】

利用△DAO與△DEA相似,對應(yīng)邊成比例即可求解.【詳解】∠DOA=90°,∠DAE=90°,∠ADE是公共角,∠DAO=∠DEA∴△DAO∽△DEA∴即∵AE=AD∴故選D.12、3【解析】分析:因式分解,把已知整體代入求解.詳解:x2y+xy2=xy(x+y)=3.點(diǎn)睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)公式法:完全平方公式,平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的時候,要注意整體換元法的靈活應(yīng)用,訓(xùn)練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.13、20.【解析】分析:連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理,菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)計算.解答:連接AC,BD在Rt△ABD中,BD=∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD=10,∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn),∴EH∥BD,EF=BD=5,同理,F(xiàn)G∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四邊形EHGF為菱形,∴四邊形EFGH的周長=5×4=20,故答案為20.點(diǎn)睛:本題考查了中點(diǎn)四邊形,掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.14、(或)【解析】

將拋物線化為頂點(diǎn)式,再按照“左加右減,上加下減”的規(guī)律平移即可.【詳解】解:化為頂點(diǎn)式得:,∴向右平移1個單位,再向下平移2個單位得:,化為一般式得:,故答案為:(或).【點(diǎn)睛】此題不僅考查了對圖象平移的理解,同時考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力.15、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理:180°?(n-2)求解即可.【詳解】由題意可得:180°?(n-2)=150°?n,

解得n=1.

故多邊形是1邊形.16、x>1【解析】試題解析:由題意得:>0,∵-6<0,∴1-x<0,∴x>1.17、1【解析】∵點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),∴由中點(diǎn)公式得:c=,∴a+b=2c,∴a+b-2c=1.故答案為1.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、見解析【解析】

(1)可以把要證明相等的線段AE,CF放到△AEO,△BFO中考慮全等的條件,由兩個等腰直角三角形得AO=BO,OE=OF,再找夾角相等,這兩個夾角都是直角減去∠BOE的結(jié)果,所以相等,由此可以證明△AEO≌△BFO;(2)由(1)知:∠OAC=∠OBF,∴∠BDA=∠AOB=90°,由此可以證明AE⊥BF【詳解】解:(1)證明:在△AEO與△BFO中,∵Rt△OAB與Rt△EOF等腰直角三角形,∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF,∴△AEO≌△BFO,∴AE=BF;(2)延長AE交BF于D,交OB于C,則∠BCD=∠ACO由(1)知:∠OAC=∠OBF,∴∠BDA=∠AOB=90°,∴AE⊥BF.19、(1)當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時買卡與不買卡花錢相等;當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時買卡合算;(2)小張買卡合算,能節(jié)省400元錢;(3)這臺冰箱的進(jìn)價是2480元.【解析】

(1)設(shè)顧客購買x元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等,根據(jù)花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物,列出方程,解方程即可;根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算

(2)根據(jù)(1)中所求即可得出怎樣購買合算,以及節(jié)省的錢數(shù);(3)設(shè)進(jìn)價為y元,根據(jù)售價-進(jìn)價=利潤,則可得出方程即可.【詳解】解:設(shè)顧客購買x元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等.根據(jù)題意,得300+0.8x=x,解得x=1500,所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時,買卡與不買卡花錢相等;當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時,300+0.8xx不買卡合算;當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時,300+0.8xx買卡合算;(2)小張買卡合算,3500﹣(300+3500×0.8)=400,所以,小張能節(jié)省400元錢;(3)設(shè)進(jìn)價為y元,根據(jù)題意,得(300+3500×0.8)﹣y=25%y,解得y=2480答:這臺冰箱的進(jìn)價是2480元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、(1)4,1;(2)見解析;(3)1.1或3.2【解析】

(1)當(dāng)x=2時,PM⊥AB,此時Q與M重合,BQ=BM=4,當(dāng)x=4時,點(diǎn)P與B重合,此時BQ=1.(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可;(3)根據(jù)直角三角形31度角的性質(zhì),求出y=2,觀察圖象寫出對應(yīng)的x的值即可;【詳解】(1)當(dāng)x=2時,PM⊥AB,此時Q與M重合,BQ=BM=4,當(dāng)x=4時,點(diǎn)P與B重合,此時BQ=1.故答案為4,1.(2)函數(shù)圖象如圖所示:(3)如圖,在Rt△BQM中,∵∠Q=91°,∠MBQ=61°,∴∠BMQ=31°,∴BQ=BM=2,觀察圖象可知y=2時,對應(yīng)的x的值為1.1或3.2.故答案為1.1或3.2.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題,垂徑定理,直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會用測量法、圖象法解決實(shí)際問題.21、(1)答案見解析;(2)AB=1BE;(1)1.【解析】試題分析:(1)先判斷出∠OCF+∠CFO=90°,再判斷出∠OCF=∠ODF,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠BDE=∠A,進(jìn)而得出△EBD∽△EDA,得出AE=2DE,DE=2BE,即可得出結(jié)論;(1)設(shè)BE=x,則DE=EF=2x,AB=1x,半徑OD=x,進(jìn)而得出OE=1+2x,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析:(1)證明:連結(jié)OD,如圖.∵EF=ED,∴∠EFD=∠EDF.∵∠EFD=∠CFO,∴∠CFO=∠EDF.∵OC⊥OF,∴∠OCF+∠CFO=90°.∵OC=OD,∴∠OCF=∠ODF,∴∠ODC+∠EDF=90°,即∠ODE=90°,∴OD⊥DE.∵點(diǎn)D在⊙O上,∴DE是⊙O的切線;(2)線段AB、BE之間的數(shù)量關(guān)系為:AB=1BE.證明如下:∵AB為⊙O直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ADO=∠BDE.∵OA=OD,∴∠ADO=∠A,∴∠BDE=∠A,而∠BED=∠DEA,∴△EBD∽△EDA,∴.∵Rt△ABD中,tanA==,∴=,∴AE=2DE,DE=2BE,∴AE=4BE,∴AB=1BE;(1)設(shè)BE=x,則DE=EF=2x,AB=1x,半徑OD=x.∵OF=1,∴OE=1+2x.在Rt△ODE中,由勾股定理可得:(x)2+(2x)2=(1+2x)2,∴x=﹣(舍)或x=2,∴圓O的半徑為1.點(diǎn)睛:本題是圓的綜合題,主要考查了切線的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,判斷出△EBD∽△EDA是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)一個A品牌的足球需90元,則一個B品牌的足球需100元;(2)1.【解析】

(1)設(shè)一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需y元,根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答;(2)把(1)中的數(shù)據(jù)代入求值即可.【詳解】(1)設(shè)一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需y元,依題意得:,解得:.答:一個A品牌的足球需40元,則一個B品牌的足球需100元;(2)依題意得:20×40+2×100=1(元).答:該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費(fèi)用是1元.考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.23、(1)F,M;(1)n=1或﹣1;(3)≤m≤或≤m≤.【解析】

(1)根

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