人教A版高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)課件1.3.1第2課時(shí)函數(shù)的最大（?。┲?/h1>

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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：楊**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：云南 上傳時(shí)間：2024-05-02 格式：PPT 頁(yè)數(shù)：30 大?。?.36MB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

第一章集合與函數(shù)概念1.3函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性與最大(小)值第2課時(shí)函數(shù)的最大(小)值1．理解函數(shù)的最大(小)值的概念及其幾何意義．(重點(diǎn))2．會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最大值或最小值．(重點(diǎn)、難點(diǎn))函數(shù)的最大值、最小值最值最大值最小值條件設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：(1)對(duì)于任意的x∈I，都有__________；(2)存在x0∈I，使__________(1)對(duì)任意的x∈I，都有__________；(2)存在x0∈I，使_________結(jié)論M是函數(shù)y＝f(x)的最大值M是函數(shù)y＝f(x)的最小值f(x)≤Mf(x0)＝Mf(x)≥Mf(x0)＝M解：觀察函數(shù)圖象可知，圖象上位置最高的點(diǎn)是(3,3)，最低的點(diǎn)是(－1.5，－2)，所以函數(shù)y＝f(x)當(dāng)x＝3時(shí)取得最大值，最大值是3，當(dāng)x＝－1.5時(shí)取得最小值，最小值是－2.判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．1．從函數(shù)圖象上看，函數(shù)的最大值(最小值)應(yīng)在圖象的最高點(diǎn)(最低點(diǎn))取得．(

)2．當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)＝－x2≤1成立，所以f(x)在R上的最大值為1.(

)3．當(dāng)函數(shù)y＝f(x)在[a，b]單調(diào)遞增時(shí)，f(x)的最小值為f(b)．(

)答案：1.√

2.×

3.×

試畫出函數(shù)f(x)＝x＋|x－1|的圖象，并說(shuō)明最值情況．圖象法求函數(shù)最值1．利用函數(shù)圖象求函數(shù)最值是求函數(shù)最值的常用方法．這種方法以函數(shù)最值的幾何意義為依據(jù)，對(duì)圖象易作出的函數(shù)求最值較常用．2．圖象法求最值的一般步驟：?jiǎn)握{(diào)性法求最值1．運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性求最值是求函數(shù)最值的常用方法，特別是當(dāng)函數(shù)圖象不易作出時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性解題幾乎成為首選方法．2．函數(shù)最值與單調(diào)性有如下關(guān)系：(1)如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b]上是增函數(shù)，在區(qū)間[b，c)上是減函數(shù)，那么函數(shù)y＝f(x)，x∈(a，c)，在x＝b處有最大值f(b)；(2)如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b]上是減函數(shù)，在區(qū)間[b，c)上是增函數(shù)，那么函數(shù)y＝f(x)，x∈(a，c)，在x＝b處有最小值f(b)；(3)如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是增(減)函數(shù)，那么在區(qū)間[a，b]的左、右端點(diǎn)處分別取得最小(大)值和最大(小)值．

建造一個(gè)容積為6400m3，深為4m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米200元，池底的造價(jià)為每平方米100元．(1)把總造價(jià)y(元)表示為池底的一邊長(zhǎng)x(m)的函數(shù)．(2)由于場(chǎng)地原因，蓄水池的一邊長(zhǎng)不能超過(guò)40m，問(wèn)蓄水池的這個(gè)底邊長(zhǎng)為多少時(shí)總造價(jià)最低？總造價(jià)最低是多少？函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用【互動(dòng)探究】本例(2)中，“不能超過(guò)40m”改為“不能低于50米且不能超過(guò)60米”，結(jié)果如何？解實(shí)際應(yīng)用題的四個(gè)步驟(1)審題：解讀實(shí)際問(wèn)題，找出已知條件、未知條件，確定自變量和因變量的條件關(guān)系．(2)建模：建立數(shù)學(xué)模型，列出函數(shù)關(guān)系式．(3)求解：分析函數(shù)性質(zhì)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)探究問(wèn)題解法(一定注意自變量的取值范圍)．(4)回歸：數(shù)學(xué)問(wèn)題回歸實(shí)際問(wèn)題，寫出答案．1．求最大值、最小值時(shí)的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)利用圖象寫出最值時(shí)，要寫最高(低)點(diǎn)的縱坐標(biāo)而不是橫坐標(biāo)．(2)單調(diào)性法求最值勿忘求定義域．(3)單調(diào)性法求最值，尤其是閉區(qū)間上的最值，不判斷單調(diào)性而直接將兩端點(diǎn)值代入是最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，求解時(shí)一定要注意．2．二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值探求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，一般要先作出y＝f(x)的草圖，然后根