公交車調度方案

一定有您想要的，您懂的/公交車調度方案摘要：本文針對公交車的調度問題，充分利用題目中給出的客流量調查和營運資料，建立了兩個模型。模型I中將時間分段，通過編制C語言程序，計算出各時組的發(fā)車時間間隔，得出了全天的公交車調度方案。在模型I的基礎上進一步改進，我們建立了連續(xù)的動態(tài)模型Ⅱ。通過對題目中的大量數據進行統(tǒng)計分析，可以發(fā)現其中的一些規(guī)律。首先分別求出在每一個時組內所有站點上(下)車的總人數，再對這些數據用Matlab軟件進行樣條插值，得到人數對時間的分布曲線。所得曲線直觀反映了上(下)車人數隨時間的變化情況，每條曲線均存在兩個極大值，分別對應早上和下午的客流高峰。通過對相鄰兩站點在不同時組內上下車人數的比較，我們發(fā)現在不同時組內，相鄰的兩個站點上(下)車人數比值十分接近。我們借助于Excel軟件，利用數理統(tǒng)計的方法，求出這些比值的方差與均值之比，并對所有數據進行了驗證。在所求得的方差與均值之比中，只有3個約為8%,其余絕大多數都小于1%,驗證了這一結論的正確性。利用這一結論，可以計算出在任意一個時組內每一個站點上(下)車人數占所有站點在該時組的上(下)車總人數比例，這樣大大簡化了公交車調度方案的算法。同時，這一結論還可以進行推廣應用，若公司知道各站點上下車人數之比，要在盡量短的時間內粗略的了解各站點乘客上下車的數量情況，只要對一個站點進行調查即可得在模型I中，我們按照題目中對時間分組的方法，假設各時組內乘客是均勻到達，根據題目的要求，給出了確定各時組發(fā)車時間間隔的限制條件和算法，并編寫了C程序，計算出使每一個乘客都能及時乘車的發(fā)車時間間隔。然后綜合考慮乘客和公交公司雙方的利益，對所得時間間隔和滿載率進行了調整，制定出了包括站點發(fā)車時刻表在內的客車調度方案。此方案使得絕大多數乘客等車時間小于10分鐘，并且多數客車在各個站點的平均滿載率在80%左右。滿足這個方案，公交公司至少要有55輛客車。模型Ⅱ中運用曲線擬合的方法，得出了乘客人數隨時間的變化函數，可以比較真實地反映出乘客人數的變化情況。我們在模型I算法的基礎上利用擬合得到的函數表達式，對模型進行了改進。為了設計更好的調度方案，我們對如何采集營運數據做出了提出了建議。一定有您想要的，您懂的/1一定有您想要的，您懂的/一.問題重述公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調度對于完善城市交通環(huán)境、改進市民出行狀況、提高公交公司的經濟效益、發(fā)揮良好社會效益，都具有重大意義。下面考慮一條公交線路上公交車的調度問題，其數據來自我國一座特大城市某條公交線路的客流量調查和運營資料。此公交線路上行方向14個站，下行方向13個站，題目中給出了典型的一個工作日兩個運行方向各站上下車的乘客數量統(tǒng)計。公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標準載客100人，客車在該線路上運行的平均速度為20公里/小時。運營調度要求，乘客候車時間一般不要超過10分鐘，高峰時期一般不要超過5分鐘，車輛滿載率不應超過120%,一般也不要低于50%。(1)據這些資料和要求，為該線路設計一個便于操作的全天(工作日)的公交車調度方案，包括兩個點站的發(fā)車時刻表；一共需要多少輛車；這個方案以怎樣的程度照顧了乘客和公交公司雙方的利益等等。(2)將這個調度問題抽象成一個明確、完整的數學模型，指出求解模型的方法。(3)根據實際問題的要求，如果要設計更好的調度方案，應如何采集運營數據。二.模型假設1.忽略天氣、交通狀況等因素的影響，假設客車在指定路線上的速度比較均衡，平均速度為20公里/小時。2.認為客車的平均速度中考慮了車在站點的停車時間，模型中不計停車時間。3.調度盡量使所有乘客都能在較短時間內上車，不能出現有的乘客因客滿而無法乘車的現象。三.符號定義λ汽車的滿載率，0.5≤λ≤1.2。5:00-6:00,6:00-7:00,…22:00-23:00;k=0,1,2,3,分別代表上行上車、上行下車、下行上車、下行下車，以下的i,j,k意義與此相同。μ(k)s(k)/i與k對應的第j時組內所有站點的乘客總人數。與k對應的第i個站點與第i-1與k對應的第i個站點與第i-1與k對應的第i個站點與第i-1個站點各個時組內乘客人數比值的均值。個站點各個時間段內乘客人數比值的標準差。個站點全天內乘客總人數的比值。與k對應的第i個站點全天乘客總人數與當天所有乘客的比值。第j時組中每分鐘到達i站等車乘客人數，k=0,2j時組內相鄰兩輛客車發(fā)車的時間間隔(分)j時組內的客車到達i站點時車上的總人數四.模型分析一定有您想要的，您懂的/2五.模型的建立(2)驗證相鄰兩車站在不同時組內上(下)車人數比值相同圖1上行方向人數隨時間的變化曲線圖2下行方向人數隨時間的變化曲線t/小時i9870.22%0.64%0.35%0.30%0.48%0.58%6i543210.48%0.76%0.11%0.60%表(一)上行下車情況下的方差與均值之比4所有的γ,(k)值如表(二)所示。i01234560.044r(”0.124r;”0.0460.0260.026i789r(?)0.0480.0860.0850.0410.0510.0600.335r(”0.0980.1050.0460.0290.0200.0190.0540.0620.0620.0220.0270.0280.1370.0900.0610.0750.0410.0640.181(k=0,2)根據題目要求，為避免乘客在某一站點形成累積，我們要求穩(wěn)定情況下(客車運行一次全在一個時組內),汽車每到一站，可以把該站等車的乘客都載上車，這就要求確定合適的時間間隔t使客車每到一站，經過上車下車后，車上的人數不多于120。可以列出如下的限定條件：因為假設各時間段內的乘客是均勻到達的，故給出確定的時間間隔后，穩(wěn)定情況下發(fā)出的各輛客車在各站點有相同的載客情況。對于非穩(wěn)定情況下(兩時間段交替的時段),到達下一個時組時，上一時組的車還在運行，那么它除了把上一時組的乘客載上車，還可以載一些下一時組的乘客，但車中人數最多為120模型Ⅱ動態(tài)連續(xù)模型以客車上行時的情況為例，說明連續(xù)模型的建立方法。5f(5)=0,f(6)=1035,…,f(23)=57101;g(5)=0,g(6)=465,…,g(23)=57101。運用DataFit軟件包進行擬合，得到人數隨時間變化的9次函數，可以很好的反映出6:00以后的乘客人數變化情況。y?)×[f(t+△t)-f(t)]、γ”×[g(t+△t)-g(t)]步驟算得第二輛車的出發(fā)時間間隔。用M,表示第i站點客車上的乘客人數，與模型I中的條件類似，可以得出如下公式：M,=γ0[f(5+△t,)-f(5)]+…+y?[f(5+t;+△t,)-f(5+t,)]-γ。”[g(5+△t;)-g(5)]-…-r("[g(5+t,+△t,)間。借助于計算機，通過編制迭代程序，便可以求出每一輛車的發(fā)車時間。六.模型求解及調度方案的給出1.模型求解由于時間關系，我們就對模型I進行了求解。隔。j012345678上行下行j9上行下行表(三)各時組對應的最短發(fā)車時間2.給出客車調度方案6對所得的t,值，分兩種情況進行處理。車時間定為10分鐘；否則，可以合理延長發(fā)車時間間隔，以提高平均載客率。時間內等到車。對于某些不便計算的時間間隔，進行了調整。綜合考慮上行與下行方向發(fā)車情況，對法徹時間做局部最后得出發(fā)車間隔及每一小時內的首班車和末班車。如表(四)所示。3.結果分析根據所給出的發(fā)車時刻表，我們計算了各時間段內客車的平均滿載率，求得客車在各站點的平均滿載率大都在80%左右，只有在首班車和末班車比較低，為50%左右。由于發(fā)車時間間隔一般在10分鐘之內，乘客等車時間大都不會超過10分鐘，早高峰時不會超過5分鐘。對于首班車和末班車，因乘客非常少，發(fā)車時間間隔非常大，我們采取的解決辦法是在每一個站點標明這幾班客車到達的時間，使乘客不至于到達太早以減少等待時間。綜上可看出，該方案很好地照顧到了公交公司的利益，使客車保持較高的平均滿載率。另外，我們給出了滿足率的尋求公式，客車公司可以根據本地的情況適當的調整滿足率和間隔時間.時公司和乘客都能得到很好的利益。根據計算得出最多需要55輛車，上行方向始發(fā)站要有52輛，下行方向為3倆，循環(huán)到最后，上行站為49輛，下行站為6輛，每晚要有三輛車從下行站調到上行站。發(fā)車間隔(分)首班車發(fā)車時間末班車發(fā)車時間滿載率(%)上行下行上行下行上行下行上行下行5:00-6:0086:00-7:006:02:307:00-8:006:02:307:01:308:008:0089.468:00-9:0026:02:308:02:309:009:0083.429:00-10:0049:04:309:049:58:3088.6310:00-11:0089.3511:00-12:0012:00-13:0088.2713:00-14:0090.3614:00-15:0088.615:00-16:0089.616:00-17:0017:00-18:0085.218:00-19:0019:00-20:0020:0020:00-21:00920:1020:0021:0020:5446.4821:00-22:0021:1021:0022:0021:5422:00-23:0022:3022:0023:0023:008表(四)發(fā)車時刻表7一定有您想要的，您懂的/七.模型的評價及改進方向該模型充分利用所給得大量調查數據，找出了隱含在其中的規(guī)律，發(fā)現在不同時間段內兩個車站上下車人數存在一定的比例關系，并用數理統(tǒng)計的方法進行了驗證。利用這一規(guī)律，可以簡化模型得建立與求解過程，此規(guī)律還可以進行推廣，可以認為，一些典型城市中交通問題都會具有這一規(guī)律。在采集數據時還可以利用這一規(guī)律，對某些地方的人流變化利用其他地方的數據推出即可。給出的動態(tài)連續(xù)模型很真實地反映出了客流隨時間的變化趨勢，符合實際情況，可以根據這一模型給出很好的調度方案。論文中給出的發(fā)車時刻表直觀明了，便于操作。但是由于時間原因，沒能求出模型Ⅱ地結果。模型I在兩個時組交界的地方處理地還不過細致，使得客車總數偏大。如果要設計更好的調度方案，可以考慮采集營運數據時在以下環(huán)節(jié)做出改進：(1)對前面δ為8%左右的數據分析，可知上行時A?和A,車站的上車人數，下行方向A。車站的上車人數，可能在采集數據時存在偶然因素，或者這些站點有一定的特殊性，可以對這些站點采集更多的數據。(2)對于一些人數比例關系比較好的站點，可以根據題目中所計算的比例，只采集很少一部分站點的數據，其他站點計算得出即可。對這些站點可以把時間段分得更詳細一些或者連續(xù)采集多天，取平均值。這樣減少了工作量，得到的數據卻更有代表意義。(3)若單純考慮設計更好的調度方案，可以對每一個站點的采集時間分得更短，每個站點都連續(xù)