習(xí)題1：高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修 第一冊(cè) 函數(shù)的單調(diào)性

函數(shù)的單調(diào)性問題姓名

1.設(shè)F(尤)的定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為/'(x),且滿足/(幻+才(力＞0,若⑴，

b=2于⑵,c=3/(3),則()

A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.c>a>b

2.已知函數(shù)/(x)=/—奴+1,若/?(%)在H上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.B.(9,1)C.(一8,0)D.

3.函數(shù)y=l+cosx-e?的大致圖象是()

4.Ax)的導(dǎo)函數(shù)/'(X)的圖象如下圖所示，則函數(shù)AM的圖象最有可能是圖中的()

6.已知函數(shù)/(x)=lnx-依-2在區(qū)間(1,2)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為()

A.r1

7.設(shè)函數(shù)/(%)=ln[0J,則“X)是()

A.奇函數(shù)，且在(O,e)上是增函數(shù)B.奇函數(shù)，且在(O,e)上是減函數(shù)

C.偶函數(shù)，且在(O,e)上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在(O,e)上是減函數(shù)

8.已知y=(l-。/'(力的圖象如圖所示,其中/'(力是函數(shù)"X)的導(dǎo)數(shù),則所給選項(xiàng)

的四個(gè)圖象中，函數(shù)y=/(x)的圖象可能是()

9.已知函數(shù)，“巖-1,且小1)>/(3),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.()

A.(2,+Q0)B.(-00,2)C.(1,-H?)D.(—/)

3

10.函數(shù)y=/(x)在定義域(-亍3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y=/(x)的導(dǎo)函數(shù)為

y=f(x),則不等式/'(X)wo的解集為(

1148

A.[-j,l]o[2,3)B.[-1,—]o[j,j]

八r31、c、cr3Kl4

C.I'o'tl,2]D.I'o'rC—,-]

222323

11.設(shè)函數(shù)/(x)=alnx+法2,若函數(shù)〃x)的圖象在點(diǎn)(1,/⑴)處的切線方程為尸x,

則函數(shù)y=/。)的增區(qū)間為()

A.(0,1)B.(0,烏C.(旦,+8)D.(正，1)

222

12.函數(shù)"x)=gx2-Inx的單調(diào)遞減區(qū)間為()

13.已知函數(shù)〃為)=加+江一lnx(a>0,Z?eR),若對(duì)任意x>0,有/(x)2/⑴,則

A.]na<-2bB.]na>-2bC.ina=-2bD.]na>-2b()

14.已知函數(shù)/(犬)=—-2x*2+ln%(^>0),若函數(shù)/(幻在[1,2]上單調(diào)遞減，則a的取值

a

范圍是()A.—,+°°^B.^0,—C.(0,1]D.[1,+℃)

15.設(shè)函數(shù)/'(力是奇函數(shù)〃x)(xeR)的導(dǎo)函數(shù)，"-1)=0,當(dāng)x>0時(shí)，

則使得〃力>0成立的x的取值范圍是()

A.(0,l)U(L”)B.(-oo,-l)u(l,+oo)

C.(-o)-l)u(0,l)D.(-I,。)。。,”)

二、填空題

1.設(shè)/?(x)="+x,若"3)=6,則不等式〃2xT〉/(x)的解集為.

2.函數(shù)/(x)=ex-ex的單調(diào)遞減區(qū)間為.

3.若函數(shù)/(》)=(-必+以)"在區(qū)間(-1,1)上存在減區(qū)間，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

4.已知函數(shù)/(x)=e-g以2g為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))是尺上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的取值范

圍是.

5.已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且/(-1)=2.若對(duì)任意xeR,f\x)>2,則

/卜)>2x+4的解集為.

三、解答題

2

1.已知函數(shù)/(x)=x----alnx.

(1)已知/(%)在點(diǎn)(1,/。))處的切線方程為y=x-2,求實(shí)數(shù)。的值；

(2)已知〃龍)在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

2.函數(shù)g(x)=xe*,/z(x)=-^x2+ax,/(x)=g(x)-/?(