人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第17講 數(shù)據(jù)的分析-教案講義及練習(xí)

數(shù)據(jù)的分析

適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初中二年級

適用區(qū)域通用課時時長（分120

鐘）

知識點L加權(quán)平均數(shù)、方差、極差.

2.眾數(shù)、中位數(shù)

3.條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻率直方分布圖.

教學(xué)目標(biāo)1.掌握"平均數(shù)""中位數(shù)""眾數(shù)"概念及求法.

2.會動手和利用計算器計算"平均數(shù)".

3.在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均

數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象.

4.通過數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

5.在具體實例中體會樣本估計總體的思想.

6.能識別條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)具體情況解決實際的數(shù)學(xué)問題

教學(xué)重點平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差別，體會它們在不同情境中的應(yīng)用.

教學(xué)難點識別條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)具體情況解決實際的數(shù)學(xué)問題.

教學(xué)過程

一、課堂導(dǎo)入

農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用幾塊試驗田

進(jìn)行試驗，得到各試驗田每公斤的產(chǎn)量，根據(jù)產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，能否為農(nóng)科院選擇甜

玉米種子提出良好的建議呢？

生活中經(jīng)常遇到這樣的情況，如何運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題呢？

用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，當(dāng)所考察的總體的個數(shù)很多或者考察本身帶

有破壞性時，我們常常通過樣本估計總體的方法來了解總體。

通過本章的學(xué)習(xí)，你將對數(shù)據(jù)的作用有更多的認(rèn)識，對用樣本估計總體的思想有

更深的體會。

二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)

算術(shù)平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)內(nèi)，尤2,工，…相，我們把

1,、

一(為+/+%+…+%”)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平

n

均數(shù)，記作了。

1、平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它是一組數(shù)據(jù)的“重心"，是度量一組數(shù)

據(jù)波動大小的基準(zhǔn)。如果需要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，計算這組

數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可。

2、平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任一數(shù)據(jù)的變動都會

引起平均數(shù)的變動。平均數(shù)比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小,最小的數(shù)大。

三、知識講解

考點/易錯點1

加權(quán)平均數(shù)：

若在一組數(shù)字中，即出現(xiàn)6次，M出現(xiàn)f2次，…，禰出現(xiàn)九次，那么

Xifi+%23+...+Xk3

fl+f?+…+fk

叫做修、刈、…、治的加權(quán)平均數(shù)。。其中，足fl、…、fk分別是X1、X?、…、

a

它們的權(quán)權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)(人數(shù)、個數(shù)、次數(shù)等X

考點/易錯點2

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)

是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，

則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

考點/易錯點3

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

考點/易錯點4

極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。

考點/易錯點5

方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù)如修，…，%，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

(當(dāng)一幻2,(馬一幻2,…，(演一元)2,…,我們用它們的平均數(shù)，即用

S2=-[(x,-x)2+(x-x)2+???+(%?-x)2]

n2

來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

1—2

當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較小時可以用公式./=—[(%/+W2+…+七,2)—九工]計算。

n

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即

S=J-^1-亍）2+（尤2一元I+?.,+（X”一工I]

Vn

并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要

的量.

考點/易錯點6

極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系：

聯(lián)系：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的

大?。床▌哟笮。┑闹笜?biāo)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。

區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要

反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感。

方差是用"先平均，再求差，然后平方，最后再平均"的方法得到的結(jié)果，主要

反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標(biāo),

每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指

標(biāo)。在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小。

標(biāo)準(zhǔn)差實際是方差的一個變形，只是方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，而標(biāo)準(zhǔn)差

的單位與原數(shù)據(jù)單位相同。

考點/易錯點7

數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：

1.收集數(shù)據(jù)

2.整理數(shù)據(jù)

3.描述數(shù)據(jù)

4.分析數(shù)據(jù)

5.撰寫調(diào)查報告

6.交流

考點/易錯點8

平均數(shù)、方差的三個運(yùn)算性質(zhì)

如果一組數(shù)據(jù)Xl,X2,X3..........Xn的平均數(shù)是X,方差是S2.

那么

(1)一組新數(shù)據(jù)xi+b,X2+b,x3+b........xn+b的平均數(shù)是x+b,方差是

S2o

22

(2)一組新數(shù)據(jù)axi,ax2,ax3,……,axn的平均數(shù)是ax,方差是aso

(3)一組新數(shù)據(jù)axi+b,ax2+b,ax3+b,......,axn+b的平均數(shù)是ax+b,

方差是a2s2。

考點/易錯點9

考點：L加權(quán)平均數(shù)、方差、極差2眾數(shù)、中位數(shù)3.條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、

頻率直方分布圖.

易錯點：識別條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)具體情況解決實際的數(shù)學(xué)問題.

知識考點梳理

相同點

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集

中趨勢的統(tǒng)計量渚B可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。

不同點

它們之間的區(qū)別，主要表現(xiàn)在以下方面。

1、定義不同

平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)O

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、求法不同

平均數(shù)：用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則

處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，不必計算就可求出。

3、個數(shù)不同

在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一

組數(shù)據(jù)中，可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。

4、代表不同

平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體"平均水平"。

中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)

據(jù)的“中等水平"。

眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平"。

這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般

水平的代表。

5、特點不同

平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。

主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)。

中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)

中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。

眾數(shù)：與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與

這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響，其缺點是具有不惟一性，一組

數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有。

&作用不同

平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數(shù)據(jù)

都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情

況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，

比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。

中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)

一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較

合適。

眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)。。

在一組數(shù)據(jù)中，如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時

用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢"就比較適合。

四、例題精析

[例題1]

【題干】某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9.3分，

8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是_________分.

(2)某文具商店共有單價分別為10元、15元和20元的3種文具盒出售，該商店

統(tǒng)計了2012年3月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制統(tǒng)計圖如下：

文具店2012年3月份3種文具盒銷售情況扇形統(tǒng)計圖

3種文具盒銷售情況條形統(tǒng)計圖

①請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

1

②小亮認(rèn)為該商店3月份這三種文具盒總的平均銷售價格為§(10+15+20)=

15元，你認(rèn)為小亮的計算方法正確嗎？如果不正確，請計算總的平均銷售價格.

【答案】（1）9⑵①

3種文具盒銷售情況條形統(tǒng)計圖

②不正確，平均銷售價格為(10x150+15x360+20x90)+(150+360+90)=

8700+600=14.5(元).

【解析】平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)是以不同角度反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.眾數(shù)

是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，而中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?/p>

處于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)則是所有數(shù)的和與個數(shù)的商，

求解時一定要明確其求法.

（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的求法求；

（2）該商店3月份這三種文具盒總的平均銷售價格是求加權(quán)平均數(shù).

【例題2】

【題干】一次學(xué)科測驗，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達(dá)到6分以

上（包括6分）為合格，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生成績分

布的條形統(tǒng)計圖如圖.

學(xué)生數(shù)/人□甲組■乙組

(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:

平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率

甲組6.92.491.7%16.7%

乙組1.383.3%8.3%

(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組.但

乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請你給出三條

支持乙組學(xué)生觀點的理由.

【答案】

(1)甲組：中位數(shù)7;乙組：平均分7,中位數(shù)7;

(2)(答案不唯一)①乙組學(xué)生的平均分高于甲組學(xué)生的平均分；②乙組學(xué)生的方差

低于甲組學(xué)生的方差；③乙組學(xué)生成績不低于7分的人數(shù)比甲組多.

【解析】評價成績的好壞，不能只看某一方面，應(yīng)多方面考慮.

解：Q)甲組：中位數(shù)7;乙組：平均分7,中位數(shù)7;

(2)(答案不唯一)①乙組學(xué)生的平均分高于甲組學(xué)生的平均分；②乙組學(xué)生的方差

低于甲組學(xué)生的方差；③乙組學(xué)生成績不低于7分的人數(shù)比甲組多.

【例題3】

【題干】某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2010年對鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個品種的

生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了圖1、2的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角

是多少度？

(2)由于市場不斷需求，據(jù)統(tǒng)計，2011年的生產(chǎn)量比2010年增長20%,按

照這樣的增長速度，請你估算2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？

【答案】(1)240噸、120°.(2)115.2萬噸.

【解析】(1)根據(jù)純牛奶所占百分率和純牛奶的產(chǎn)量，求出牛奶的總產(chǎn)量，用

總產(chǎn)量減鐵鋅牛奶和純牛奶的產(chǎn)量即為酸牛奶的產(chǎn)量；酸牛奶產(chǎn)量除以總產(chǎn)量乘

以360。即為酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(2)根據(jù)平均增長率公式直接解答即可.

解：(1)牛奶總產(chǎn)量=120+50%=240噸，酸牛奶產(chǎn)量=240-40-120=80噸，

酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為其x360。=120。.

240

(2)2012年酸牛奶的生產(chǎn)量為80x(1+20%)2=115.2噸.答：2012年酸

牛奶的生產(chǎn)量是115.2萬噸.

牛奶牛奶牛奶

圖（1）圖（2）

[例題4]

【題干】在九年級體育考試中,某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8

人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44,45,42,48,46,43,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為

（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】根據(jù)極差的概念求解

[例題5]

【題干】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都

是8.9環(huán)，方差分別是舜=0.65,si=0.55,殞=0.50,$亍=0.45,則射箭成

績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】D

【解析】比較四個人方差的大小.

極差和方差都是表示該組數(shù)據(jù)的波動大小的數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計的角度看,

在平均成績相同的情況下看成績的穩(wěn)定性就是比較方差的大小.

【例題6】

【題干】在義烏市中小學(xué)生"人人會樂器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績

統(tǒng)計如圖所示，則這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是_______分，眾數(shù)是________分.

【答案】9090

【解析】因為觀察折線圖可知：成績?yōu)?0的最多，所以眾數(shù)為90;

這組學(xué)生共10人，中位數(shù)是第5,6名的平均分，

讀圖可知第5,6名的成績都為90,故中位數(shù)為90.

【例題7】

【題干】在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同

學(xué)們的需求，學(xué)校就"我最喜愛的課外讀物"從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類

別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類）,下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整

的統(tǒng)計圖.

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

Q)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名同學(xué)；

(2)條形統(tǒng)計圖中，m=n=;

(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是________度；

(4)學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀

物多少冊比較合理？

【答案】(1)200(2)40、60(3)72(4)900

【解析】(1)200根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為70,利用扇形圖得出文學(xué)類

所占百分比為35%,故本次調(diào)查中，一共調(diào)查了70-35%=200(人).

⑵4060根據(jù)科普類所占百分比為30%,

則科普類人數(shù)為：n=200x30%=60,

m=200-70-30-60=40,

故m=40,n=60.

40

⑶72藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是藐x360。=72°.

30

(4)由題意，得6000x麗=900(冊).

答：學(xué)校購買其他類讀物900冊比較合理.

[例題8]

【題干】某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首

先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)

最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計如圖⑴所示：

其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，各項成績?nèi)缦卤硭?

測試項測試成績/分

目甲乙丙

筆試929095

面試859580

圖(2)是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

Q)補(bǔ)全圖；

(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定,

計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

【答案】

分?jǐn)?shù)

(2)甲68(B),乙60(B),丙56(?).

(3)甲的平均成績：85.1,

乙的平均成績：85.5,

丙的平均成績：82.7.

應(yīng)該錄取乙.

【解析】⑴

(2)甲的票數(shù)：200x34%=68(票),乙的票數(shù)：200x30%=60(B),丙的票數(shù)：

200x28%=56(票).

68x2+92x5+85x3

(3)甲的平均成績：xi==85.1,

2+5+3

—60x2+90x5+95x3

乙的平均成績：x2=Z--；=85.5,

—56x2+95x5+80x3

丙的平均成績：X3=-----；T------=82.7.

???乙的平均成績最高，，應(yīng)該錄取乙.

[例題9]

【題干】某水果銷售公司去年3至8月銷售吐魯番葡萄、哈密大棗的情況見下

表：

3月4月5月6月7月8月

吐魯番葡萄48581013

哈密大棗8797107

(1)請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：

平均數(shù)方差

吐魯番葡萄89

哈密大棗

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖(如圖).

3

2

1

0

9吐魯番葡萄

8

7哈密大棗

6

5

4

3

2

1

O

45—78時間（月）

(3)請你從以下兩個不同的方面對這兩種水果在去年3月份至8月份的銷售情況

進(jìn)行分析：①根據(jù)平均數(shù)和方差分析；②根據(jù)折線圖上兩種水果銷售量的趨勢分

析.

【答案】⑴

平均數(shù)方差

吐魯番葡萄89

4

哈密大棗8

（2）如圖；

13

1

12

1

11

10

9吐魯番葡萄

8

7哈密大棗

6

5

4

3

2

1

O

4時間（月）

（3）①由于平均數(shù)相同，s大棗2<5葡萄2,

所以大棗的銷售情況相對比較穩(wěn)定.

②從圖上看，葡萄的月銷售量呈上升趨勢.

【解析】（1）由表格提供的數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)和方差的計算公式，可求得哈密大棗

銷售量的平均數(shù)和方差.（2）將哈密大棗的銷售數(shù)據(jù)在折線統(tǒng)計圖上一一表示出

來，并連接表示這些數(shù)據(jù)的點即可得到關(guān)于哈密大棗銷售的折線統(tǒng)計圖（注意圖

例按虛線表示）.（3）由計算出的兩種水果的銷售量的平均數(shù)、方差及方差可得出

哪種水果的銷售情況穩(wěn)定；由折線統(tǒng)計圖的走勢很容易分析出這兩種水果的銷售

趨勢.

【例題10]

【題干】統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表

和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）（如圖）：上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)

分布表

組別(萬人)組中值(萬人)頻數(shù)頻率

7.5~14.51150.25

14.5-

60.30

21.5

21.5-

250.30

28.5

28.5-

323

35.5

上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)/天

7

6

5

4

3

2

1

O

112532人數(shù)/萬人

(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；

(3)利用以上信息，試估計上海世博會(會期184天)的參觀總?cè)藬?shù).

【答案】(1)

頻數(shù)/天

7

6

5

4

3

2

1

11182532人數(shù)/萬人

（2）日參觀人數(shù)不低于22萬有9天，所占百分比為45%.

(3)3762.8(萬人).

【解析】（1）填頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如下圖）；

上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表

組別（萬人）組中值（萬人）頻數(shù)頻率

7.5~14.51150.25

14.5-21.51860.30

21.5-28.52560.30

28.5-35.53230.15

上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)/天

7

6

5

4

3

2

1

0

（2）日參觀人數(shù)不低于2