2023年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四長方體二第5課時(shí)長方體的體積2教案北師大版

Page1第5課時(shí)長方體的體積（2）課題體積單位（2）課型新授課教材分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索長方體和正方體的體積與底面積和高的關(guān)系。通過學(xué)生親自驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生觀察“長乘寬”就是底面積，由此得出公式：底面積乘高。運(yùn)用“長方體（正方體）的體積=底面積乘高”這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，鞏固長、正方形體積的計(jì)算方法。學(xué)情分析上節(jié)課學(xué)習(xí)了長、正方體的體積計(jì)算公式，已經(jīng)了解了長方體的體積和長寬高的關(guān)系。但是對(duì)于底面積的概念還是第一次接觸，需要通過對(duì)于長方體換底面來深刻了解。教學(xué)策略運(yùn)用已有的知識(shí)解決問題的過程中感知倒數(shù)的意義。通過學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)加強(qiáng)理解。培養(yǎng)學(xué)生類比遷移的能力。教學(xué)內(nèi)容北師大版五年級(jí)下冊(cè)教科書第42、43頁教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步了解長方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體的體積，解2決一些簡a單的實(shí)際問題。經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步了解長方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境歡迎來到狀元成才路數(shù)學(xué)慕課堂，今天我們來學(xué)習(xí)體積單位第二課時(shí)。情境導(dǎo)入師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體體積的計(jì)算方法。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)研究長方體體積。師：同學(xué)們你能計(jì)算這些圖形的體積嗎？生1：用長乘寬乘高就可以了。生1：我是這樣算的。二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過程探究新知1.探究長方體的體積為底面積乘高師：同學(xué)們對(duì)上節(jié)課的內(nèi)容掌握得不錯(cuò)哦！師：我們繼續(xù)來挑戰(zhàn)吧！師：看一下這些圖形，沒有給長和寬，只給了陰影部分的面積和高，你還會(huì)求長方體的體積嗎？生2：我猜應(yīng)該是底面積乘高，我們可以這樣想象，這個(gè)長方體是由陰影部分拉起來形成的。生2：我可以先用邊長為1分米的小正方體擺一擺。底面積是15立方分米，也就是一層鋪15個(gè)小正方體，高是4分米，也就是擺四層。生1:這個(gè)圖形的底面積是4立方分米，也就是底面有4個(gè)小正方體，高是6分米，也就是有6層。生1：這個(gè)圖形的底面積是9立方分米，也就是底面有9個(gè)小正方體，高是3分米，也就是有3層。生1：那么長方體的體積就可以等于底面積乘高。師：同學(xué)們推導(dǎo)的很有道理。師：陰影部分的面積是上面各圖形底面的面積，稱為底面積。長方體（正方體）的體積＝底面積×高用字母表示為：v=s乘h2.填一填師：現(xiàn)在我們對(duì)長方體的體積、底面積、高的關(guān)系了解了，嘗試解決下面的問題吧。暫停一下，自己先試著做一做吧！師：第一個(gè)長方體，想求它的體積需要用底面積乘高，也就是10乘8等于80立方厘米。師：第二個(gè)長方體，想求它的體積也是用底面積乘高，25乘6等于150立方厘米。師：第三個(gè)長方體，想求它的底面積，我們可以這樣想，長方體的體積=底面積乘高，那么底面積=長方體的體積除以高，用105除以7=15平方厘米。師：第三個(gè)長方體，想求它的高，長方體的體積=底面積乘高，那么高=長方體的體積除以底面積，用27.8除以9=4.2厘米。師：同學(xué)們要注意啦，體積要用體積單位，高要用長度單位，底面積要用面積單位哦！三、達(dá)標(biāo)檢測三、鞏固練習(xí)師：4.一塊長方體形狀的大理石，體積為30m3，底面是面積為6m2的長方形，這塊大理石的高是多少米？師：通過分析得知：長方體的體積=底面積×高，那么長方體的高=體積÷底面積。列式為：30÷6＝5（m）答：這塊大理石的高是5米。師：5.一個(gè)長方體水池，底面長12dm，寬6dm。如果要向這個(gè)池子里注入2dm高的水，需要多少升水？師：通過分析得知：長方體水池注上水就是一個(gè)長方體。注入水的高度就是這個(gè)長方體的高度。師：長方體的體積=長乘寬乘高列式為：12乘6乘2，計(jì)算結(jié)果為144立方分米，換算成容積單位就是144升。也可以用今天所學(xué)的知識(shí)解決，先求水池的底面積，用12乘6等于72平方分米。再用底面積乘高，用72乘2等于144立方分米，也就是144升。師：6.牙膏盒長15cm，寬和高都是3cm。現(xiàn)有一紙箱，內(nèi)側(cè)的尺寸如圖（單位：cm）。這個(gè)紙箱中最多能放多少盒牙膏？與同伴交流，說一說你是怎么想的。師：可以這樣分析：可以先算出這個(gè)紙箱的體積，再算出牙膏盒的體積，最后用紙箱的體積除以牙膏盒的體積，就能知道紙箱里放牙膏盒的數(shù)量。但是也要考慮實(shí)際擺放的問題，如果擺到最后一個(gè)，是一條細(xì)縫，擺不下一個(gè)牙膏盒怎么辦呢？我們需要實(shí)際擺一擺。我們可以這樣列式：60÷15＝4（個(gè)）30÷3＝10（個(gè)）4×10×10＝400（盒）答：這個(gè)紙箱中最多能放400盒牙膏。師：7.將一個(gè)長8cm、寬5cm、高3cm的長方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？結(jié)合下邊的圖想一想，再算一算。（單位：cm）師：通過分析得知：這個(gè)正方體的邊長最大是3厘米。列式為：3×3×3＝9×3＝27（cm3）答：這個(gè)正方體的體積是27立方厘米。師：8.冷藏車廂的內(nèi)部長3m、寬2.2m、高2m，車廂內(nèi)部的體積是多少？師：長方體的體積＝長×寬×高3×2.2×2＝6.6×2＝13.2（m3）答：車廂內(nèi)部的體積是13.2立方米。師：9.實(shí)踐活動(dòng)。⑴尋找生活中兩個(gè)長方體形狀的物體，先估一估它們的體積，再進(jìn)行測量與計(jì)算。師：這是兩位同學(xué)找來的兩個(gè)長方體，你能先估一估它的體積嗎？師：我們動(dòng)手測量并驗(yàn)證一下吧。第一個(gè)長方體的體積為9×4×13＝36×13＝468（cm3）第一個(gè)長方體的體積為8.5×6×17.5＝51×17.5＝892.5（cm3）四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？師：師：今天我們不僅學(xué)習(xí)了求長方體體積的另一種方法，也學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問題。好了，今天我們就學(xué)到這里了，再見！五、教學(xué)板書長方體體積（2）六、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：本節(jié)課通過質(zhì)疑-猜想-驗(yàn)證等活動(dòng)，讓學(xué)生總結(jié)長