版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第五章
切比雪夫不等式一、切比雪夫不等式二、大數(shù)定律第一節(jié)與大數(shù)定律(13)1/13怎樣從理論上說(shuō)明這一現(xiàn)象?這么作理論依據(jù)是什么?
問(wèn)題1頻率穩(wěn)定性問(wèn)題事件A發(fā)生頻率在相同條件下進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn),總是在[0,1]上一個(gè)確定常數(shù)p附近擺動(dòng),而且伴隨試驗(yàn)次數(shù)n增大,越來(lái)越穩(wěn)定地趨于p。問(wèn)題2在精密測(cè)量時(shí)要重復(fù)測(cè)量然后再取平均值?引言:2/13問(wèn)題1就能得以處理.(1)對(duì)于問(wèn)題1,要說(shuō)明頻率趨于常數(shù)p,自然會(huì)想到極限概念.假如能證實(shí)即對(duì)任意存在正整數(shù)N,對(duì)于因?yàn)?其隨機(jī)性使不論N取多大值,請(qǐng)看下面圖示:3/134/13(3)(2)所以,只能求其次,去求證下面兩式成立:為此,先來(lái)證實(shí)概率論中一個(gè)主要不等式——切比雪夫不等式.或或5/13一.切比雪夫不等式(4)(5)即有定理1(切比雪夫定理)設(shè)隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望方差存在,則對(duì)任意有:證:僅就連續(xù)型隨機(jī)變量情形進(jìn)行證實(shí).設(shè)X概率密度函數(shù)為則有6/13證畢.方差為由切比雪夫不等式有:解:試預(yù)計(jì)X落在(80,120)內(nèi)概率.例1
已知隨機(jī)變量X數(shù)學(xué)期望為7/13例2在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生概率為0.5.試用切比解:雪夫不等式預(yù)計(jì)在1000次獨(dú)立試驗(yàn)中,事件A發(fā)生次數(shù)在450至550次之間概率.設(shè)X表示事件A在1000次獨(dú)立試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù),則:由切比雪夫不等式有:8/13二.大數(shù)定律定理2用事件發(fā)生頻率來(lái)近似地預(yù)計(jì)它概率.貝努里大數(shù)定律說(shuō)明,在相同條件下獨(dú)立地重復(fù)做n次當(dāng)n較大時(shí),事件A發(fā)生頻率與在每概率可任意地?。拷?).所以,在實(shí)踐中能夠通試驗(yàn),次試驗(yàn)中發(fā)生概率p之差絕對(duì)值大于任意指定正數(shù)過(guò)重復(fù)試驗(yàn),貝努里大數(shù)定律9/13所以由切比雪夫不等式,證:有下式成立兩邊取極限,得對(duì)任意10/13切比雪夫大數(shù)定理定理3:證:11/13由切比雪夫不等式,對(duì)任意有:從而:證畢.推論:12/13推論說(shuō)明,若對(duì)同一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行重復(fù)觀察,則其平均值與它期望值之差絕對(duì)值大于任意指定小數(shù)概率可任意地小.這一理論恰好回答了問(wèn)題2.即在進(jìn)行精密測(cè)量時(shí),為降低測(cè)量誤差,能夠重復(fù)測(cè)量屢次,然后用測(cè)量值平均值來(lái)代替實(shí)際真值.當(dāng)測(cè)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《子網(wǎng)掩碼的計(jì)算》課件
- 第6單元 科技文化與社會(huì)生活(B卷·能力提升練)(解析版)
- 百貨商店電器城保安工作總結(jié)
- 集裝箱散貨轉(zhuǎn)化公路運(yùn)輸代理協(xié)議三篇
- 2023-2024年員工三級(jí)安全培訓(xùn)考試題附參考答案【典型題】
- 乘除法應(yīng)用題課件
- 2023年-2024年企業(yè)主要負(fù)責(zé)人安全培訓(xùn)考試題附解析答案
- 教育資源整合研究報(bào)告
- 《督脈與腧穴》課件
- 云平臺(tái)下的供應(yīng)鏈協(xié)同-洞察分析
- 阿里菜鳥(niǎo)裹裹云客服在線客服認(rèn)證考試及答案
- 水庫(kù)防恐反恐應(yīng)急預(yù)案
- 危險(xiǎn)化學(xué)品銷售管理臺(tái)帳
- 五輸穴及臨床應(yīng)用1
- 綠植租擺服務(wù)投標(biāo)方案(完整技術(shù)標(biāo))
- 童話知識(shí)競(jìng)賽課件
- 一氧化氮讓你遠(yuǎn)離心腦血管病第(全書回顧綜合版)
- GB/T 12574-2023噴氣燃料總酸值測(cè)定法
- 2022年天津三源電力集團(tuán)限公司社會(huì)招聘33人上岸筆試歷年難、易錯(cuò)點(diǎn)考題附帶參考答案與詳解
- 2023-2024學(xué)年廣東廣州番禺區(qū)四年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含答案
- 抑郁病診斷證明書
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論