高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.3.4利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值2習(xí)題全國公開課一等獎百校_第1頁
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文檔簡介

3.3導(dǎo)數(shù)應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值(2)1/10[目標(biāo)導(dǎo)航]1．了解最值概念，了解函數(shù)最值與極值區(qū)分和聯(lián)絡(luò)．2．會用導(dǎo)數(shù)求在給定區(qū)間上函數(shù)最大值，最小值(其中多項式函數(shù)普通不超出三次)．2/1012課堂對點(diǎn)訓(xùn)練課后提升訓(xùn)練3/10課堂對點(diǎn)訓(xùn)練4/101．設(shè)f(x)是[a，b]上連續(xù)函數(shù)，且在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，則以下結(jié)論中正確是()A．f(x)極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)B．f(x)最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)C．f(x)在此區(qū)間上可能沒有極值點(diǎn)D．f(x)在此區(qū)間上可能沒有最值點(diǎn)解析：依據(jù)函數(shù)極值與最值概念判斷知選項A，B，D都不正確，只有選項C正確．答案：C知識點(diǎn)一函數(shù)最值概念5/102．函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上最大值是M，最小值是m，若M＝m，則f′(x)()A．等于0 B．大于0C．小于0 D．以上都有可能解析：由題意，知在區(qū)間[a，b]上，有m≤f(x)≤M，當(dāng)M＝m時，今M＝m＝C，則必有f(x)＝C，∴f′(x)＝C′＝0.故選A.答案：A6/103.函數(shù)y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上最大值和最小值分別是()A．5，－15 B．5，－4C．－4，－15 D．5，－16解析：∵y′＝6x2－6x－12＝6(x＋1)(x－2)，令y′＝0，則x＝2或x＝－1(舍)．又f(2)＝－15，f(0)＝5，f(3)＝－4，故選A.答案：A知識點(diǎn)二求函數(shù)最值7/104．若函數(shù)f(x)＝x3－3x－a在區(qū)間[0,3]上最大值、最小值分別為m，n，則m－n＝________.解析：∵f′(x)＝3x2－3，∴當(dāng)x>1或x<－1時f′(x)>0，當(dāng)－1<x<1時，f′(x)<0.∴f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，在[1,3]上單調(diào)遞增．∴f(x)min＝f(1)＝1－3－a＝－2－a＝n.8/10又∵f(0)＝－a，f(3)＝18－a，∴f(0)<f(3)．∴f(x)max＝f(3)＝18－

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