高等數(shù)學(xué)32洛必達(dá)法則省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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1$3-2洛必達(dá)法則1/23定義比如,(indeterminateforms)不存在2$3-2洛必達(dá)法則2/23定理定義這種在一定條件下經(jīng)過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未定式值方法稱為洛必達(dá)法則.3$3-2洛必達(dá)法則3/23證則有于是由條件（1）（2）F(x)、f(x)在點(diǎn)a某一鄰域內(nèi)連續(xù)內(nèi)點(diǎn)4$3-2洛必達(dá)法則4/23注：（1）使用洛必達(dá)法則之前，要驗(yàn)證條件；5$3-2洛必達(dá)法則5/23例1解例2(P168)解后劃等號(hào)6$3-2洛必達(dá)法則6/23例3(P169)解例4(補(bǔ)充)解7$3-2洛必達(dá)法則7/23例5(補(bǔ)充)解先劃后劃再劃8$3-2洛必達(dá)法則8/23注意：洛必達(dá)法則是求未定式一個(gè)有效方法，但與其它求極限方法（化簡(jiǎn)、變形、無(wú)窮小代換等）結(jié)合使用，效果更加好.例6(與P171例10類似)解（無(wú)窮小代換）tan2x+1=sec2x9$3-2洛必達(dá)法則9/23例7(補(bǔ)充)解關(guān)鍵:將其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可處理類型.步驟:10$3-2洛必達(dá)法則10/23例8(補(bǔ)充)解步驟:（通分）(reductiontocommondenominator)（無(wú)窮小代換）11$3-2洛必達(dá)法則11/23例9(P170)====0解原式12$3-2洛必達(dá)法則12/23步驟:例10（P170)解13$3-2洛必達(dá)法則13/23例11(補(bǔ)充）解例12（補(bǔ)充）解14$3-2洛必達(dá)法則14/23例13用主要極限很簡(jiǎn)單，不需取對(duì)數(shù)。15$3-2洛必達(dá)法則15/23例14(補(bǔ)充)解極限不存在（2）有時(shí)洛必達(dá)法則失效(invalid).注意（1）洛必達(dá)法則使用條件．例15(補(bǔ)充)求==(如此下去求不出結(jié)果).實(shí)際上,16$3-2洛必達(dá)法則16/23三、小結(jié)洛必達(dá)法則17$3-2洛必達(dá)法則17/23思索題18$3-2洛必達(dá)法則18/23思索題解答不一定．例顯然極限不存在且不為無(wú)窮．但極限存在．19$3-2洛必達(dá)法則19/23練習(xí)題Exercises20$3-2洛必達(dá)法則20/2321$3-2洛必達(dá)法則21/2322$3-2洛

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