中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式1.1實數(shù)試卷市賽課公開課一等獎省名師獲獎?wù)n件

第一章數(shù)與式§1.1實數(shù)中考數(shù)學(xué)

(北京專用)1/77-年北京中考題組五年中考1.(北京,2,2分)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,則正確結(jié)論是

()A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0

D.a+c>0答案

B觀察數(shù)軸能夠發(fā)覺,a<0且3<|a|<4,b<0且-1<b<0,2<c<3,所以|a|<4,c-b>0,ac<0,a+c<0,

所以選項A、C、D錯誤,選項B正確.故選B.2/772.(北京,4,2分)被譽為“中國天眼”世界上最大單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST反射

面總面積相當(dāng)于35個標(biāo)準(zhǔn)足球場總面積.已知每個標(biāo)準(zhǔn)足球場面積為7140m2,則FAST

反射面總面積約為

()A.7.14×103m2

B.7.14×104m2C.2.5×105m2

D.2.5×106m2

答案

C由題意可得FAST反射面總面積為7140×35=249900=2.499×105≈2.5×105m2.故

選C.3.(北京,4,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,則正確結(jié)論是

()

A.a>-4

B.bd>0

C.|a|>|d|

D.b+c>0答案

C由數(shù)軸可知,-5<a<-4,-2<b<-1,0<c<1,d=4,所以a<-4,bd<0,|a|>|d|,b+c<0.故選C.3/774.(北京,2,3分)神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一,每小時飛行約28000千米.將

28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

()A.2.8×103

B.28×103C.2.8×104

D.0.28×105

答案

C28000=2.8×104.故選C.5.(北京,3,3分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,則正確結(jié)論是

()

A.a>-2

B.a<-3

C.a>-b

D.a<-b答案

D由數(shù)軸可知,-3<a<-2,1<b<2,所以選項A,B錯誤;因為1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b,所以選項C錯誤,D正確.故選D.思緒分析

依據(jù)數(shù)軸上點位置進行判斷.一題多解

特殊值法.令a=-2.7,b=1.4,依次驗證即可.4/776.(北京,2,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,這四個數(shù)中,絕對值最大

是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

A因為a對應(yīng)點到原點距離最大,所以a絕對值最大.故選A.7.(北京,1,4分)2相反數(shù)是

()A.2

B.-2

C.-

D.

答案

B∵2+(-2)=0,∴2相反數(shù)為-2.故選B.5/778.(北京,1,3分)截止到6月1日,北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施,蓄水能力到達(dá)140000立方米,將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

()A.14×104

B.1.4×105

C.1.4×106

D.0.14×106

答案

B140000=1.4×105.故選B.9.(北京,2,4分)據(jù)報道,某小區(qū)居民李先生改進用水設(shè)備,在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)居民

累計節(jié)水300000噸.將300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

()A.0.3×106

B.3×105

C.3×106

D.30×104

答案

B300000=3×105.故選B.6/7710.(北京,15,2分)某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)以下:某班18名同學(xué)一起去該公園劃船,若每人劃船時間均為1小時,則租船總費用最低為

元.船型兩人船(限乘兩人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小時)90100130150答案380解析兩人船每人每小時費用為45元,四人船每人每小時費用為25元,六人船每人每小時

費用為21

元,八人船每人每小時費用為18.75元,所以多乘坐載人數(shù)多船更省錢,同時最好不浪費位置.若租用2條八人船、1條兩人船,則總費用為150×2+90=390元;若租用八人船、

六人船、四人船各1條,則總費用為150+130+100=380元;若租用3條六人船,則總費用為130×3=

390元.所以總費用最低為380元.解題關(guān)鍵

處理本題關(guān)鍵是要明確總費用最低滿足條件,一個是單價最低,另外是不能浪

費位置.7/7711.(北京,11,3分)寫出一個比3大且比4小無理數(shù):

.答案

π(答案不唯一)8/7712.(北京,15,3分)百子回歸圖是由1,2,3,…,100無重復(fù)排列而成正方形數(shù)表,它是一部數(shù)

化澳門簡史,如:中央四位“19991220”標(biāo)示澳門回歸日期,最終一行中間兩位“2350”標(biāo)

示澳門面積,……,同時它也是十階幻方,其每行10個數(shù)之和、每列10個數(shù)之和、每條對角線10

個數(shù)之和均相等,則這個和為

.

9/77答案505解析1~100這100個數(shù)和是5050,因為百子回歸圖每行、每列、每條對角線10個數(shù)

和都相等,所以這個和為5050÷10=505.思緒分析

本題需要了解十階幻方特點:每行10個數(shù)之和、每列10個數(shù)之和、每條對角線10個數(shù)之和均相等.求出1~100這100個數(shù)和除以10即可.一題多解

因為每行、每列、每條對角線10個數(shù)之和都相等,所以只需要任意選擇一行或一

列或一條對角線求和即可.10/7713.(北京,18,5分)計算:4sin45°+(π-2)0-

+|-1|.解析原式=4×

+1-3

+1=2-

.14.(北京,17,5分)計算:4cos30°+(1-

)0-

+|-2|.解析原式=4×

+1-2

+2=3.11/7715.(北京,17,5分)計算:(3-π)0+4sin45°-

+|1-

|.解析原式=1+4×

-2

+

-1=

.思緒分析

分別求出(3-π)0,4sin45°,

,|1-

|值,再依據(jù)其運算次序從左往右計算.解題關(guān)鍵

準(zhǔn)確記憶零次冪,特殊角三角函數(shù)值等是正確解題前提.12/7716.(北京,17,5分)計算:

-(π-

)0+|

-2|+4sin60°.解析原式=4-1+(2-

)+4×

=5+

.17.(北京,14,5分)計算:(6-π)0+

-3tan30°+|-

|.解析原式=1-5-3×

+

=-4.13/77考點一實數(shù)相關(guān)概念教師專用題組1.(山西,1,3分)下面有理數(shù)比較大小,正確是

()A.0<-2

B.-5<3

C.-2<-3

D.1<-4答案

B由正數(shù)>0>負(fù)數(shù),得選項B正確,選項A、D錯誤;兩個負(fù)數(shù)比較大小時,絕對值大數(shù)

反而小,因為-3絕對值大于-2絕對值,所以-3<-2,選項C錯誤.故選B.14/772.(遼寧沈陽,1,2分)以下各數(shù)中是有理數(shù)是

()A.πB.0

C.

D.

答案

B整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).0是整數(shù),所以0是有理數(shù).3.(四川成都,1,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,這四個數(shù)中最大是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

D依據(jù)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點位置可得a<b<c<d,故選D.15/774.(貴州貴陽,6,3分)如圖,數(shù)軸上有三個點A,B,C,若點A,B表示數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C

對應(yīng)數(shù)是

()

A.-2

B.0

C.1

D.4答案

C記點A,B,C對應(yīng)數(shù)分別為a,b,c,∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=0,由題圖可知b-a=6,∴a=-3,b=3,∴c=b-2=1,即點C對應(yīng)數(shù)是1.故選C.16/775.(河南,1,3分)以下各數(shù)中比1大數(shù)是

()A.2

B.0

C.-1

D.-3答案

A

6.(天津,6,3分)預(yù)計

值在

()A.4和5之間

B.5和6之間C.6和7之間

D.7和8之間答案

C∵

<

<

,∴6<

<7,∴

值在6和7之間.故選C.17/777.(河北,6,3分)如圖為張小亮答卷,他得分應(yīng)是

()

A.100分

B.80分

C.60分

D.40分答案

B-1絕對值為1,①正確;2倒數(shù)為

,②錯誤;-2相反數(shù)為2,③正確;1立方根為1,④正確;-1和7平均數(shù)為3,⑤正確,故小亮得了80分,故選B.18/778.(重慶,1,4分)在實數(shù)-2,2,0,-1中,最小數(shù)是

()A.-2

B.2

C.0

D.-1答案

A在實數(shù)中,負(fù)數(shù)小于正數(shù)、0,兩個負(fù)數(shù),絕對值大反而小,所以-2,2,0,-1中,最小

數(shù)是-2,故選A.9.(河北,11,2分)點A,B在數(shù)軸上位置如圖所表示,其對應(yīng)數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論:

甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:

>0.其中正確是

()A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁答案

C

B在A左邊,則b-a<0,甲正確;b是負(fù)數(shù),a是正數(shù),且b絕對值大于a絕對值,則a+b

<0,乙錯誤,丙正確;a,b異號,則兩數(shù)商小于0,丁錯誤.故正確是甲和丙.19/7710.(福建福州,1,3分)以下實數(shù)中無理數(shù)是

()A.0.7

B.

C.πD.-8答案

C0.7為有限小數(shù),

為分?jǐn)?shù),-8為整數(shù),都屬于有理數(shù),π為無限不循環(huán)小數(shù),屬于無理數(shù).故選C.20/7711.(福建福州,7,3分)A,B是數(shù)軸上兩點,線段AB上點表示數(shù)中,有互為相反數(shù)是

()

答案

B表示互為相反數(shù)點,必須要滿足在數(shù)軸原點左、右兩側(cè),且到原點距離相等.

故選B.21/7712.(河北,7,3分)關(guān)于

敘述,

是

()A.

是有理數(shù)B.面積為12正方形邊長是

C.

=2

D.在數(shù)軸上能夠找到表示

點答案

A

=

=2

,選項C正確;

=1.7320508…,是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù),所以

也是無理數(shù),選項A錯誤;無理數(shù)也能在數(shù)軸上表示出來,選項D正確;(

)2=12,所以面積為12正方形邊長是

,選項B正確.只有選項A錯誤.22/7713.(天津,6,3分)預(yù)計

值在

()A.2和3之間

B.3和4之間C.4和5之間

D.5和6之間答案

C∵

<

<

,∴4<

<5.故選C.14.(河北,7,3分)在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍,如圖,則表示

點落在

()

A.段①

B.段②

C.段③

D.段④答案

C∵2.82=7.84,2.92=8.41,∴

<

<

,故選C.23/7715.(福建,14,4分)已知A,B,C是數(shù)軸上三個點,且C在B右側(cè).點A,B表示數(shù)分別是1,3,

如圖所表示.若BC=2AB,則點C表示數(shù)是

.

答案7解析∵AB=3-1=2,BC=2AB,∴BC=4,∵點C在點B右側(cè),∴點C表示數(shù)是3+4=7.24/7716.(陜西,11,3分)在實數(shù)-5,-

,0,π,

中,最大一個數(shù)是

.答案

π解析依據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),3<π<4,2<

<3,知最大一個數(shù)是π.17.(江蘇連云港,9,3分)數(shù)軸上表示-2點與原點距離是

.答案2解析數(shù)軸上點到原點距離是該點所表示數(shù)絕對值,|-2|=2.18.(江蘇南京,7,2分)4平方根是

;4算術(shù)平方根是

.答案

±2;2解析4平方根為±

=±2;4算術(shù)平方根為

=2.25/77考點二科學(xué)記數(shù)法1.(河北,2,3分)一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010,則原數(shù)中“0”個

數(shù)為

()A.4

B.6

C.7

D.10答案

B∵8.1555×1010表示原數(shù)為81555000000,∴原數(shù)中“0”個數(shù)為6,故選B.解題技巧

科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n值時,要看小數(shù)點

移動了多少位,n絕對值與小數(shù)點移動位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)

絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).26/772.(山西,6,3分)黃河是中華民族象征,被譽為母親河,黃河壺口瀑布位于本省吉縣城西45

千米處,是黃河上最具氣勢自然景觀.其落差約30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小時作

時間單位,則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.6.06×104立方米/時B.3.136×106立方米/時C.3.636×106立方米/時D.36.36×105立方米/時答案

C

一秒流量為1010立方米,則一小時流量為1010×60×60=3636000立方米,3636000

用科學(xué)記數(shù)法表示為3.636×106,故選C.27/773.(黑龍江齊齊哈爾,3,3分)“厲害了,我國!”1月18日,國家統(tǒng)計局對外公布,整年

國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)首次站上82萬億元歷史新臺階.把82萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.8.2×1013

B.8.2×1012C.8.2×1011

D.8.2×109

答案

A82萬億=82000000000000=8.2×1013,故選A.4.(安徽,4,4分)截至年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超

過1600億美元.其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.16×1010

B.1.6×1010C.1.6×1011

D.0.16×1012

答案

C1600億=1.6×103×108=1.6×1011.28/775.(河北,2,3分)把0.0813寫成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù))形式,則a為

()A.1

B.-2

C.0.813

D.8.13答案

D0.0813=8.13×10-2,則a為8.13,故選D.6.(湖北黃岡,7,3分)實數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.答案1.68×107

解析16800000=1.68×107.29/77考點三實數(shù)運算1.(湖北武漢,1,3分)溫度由-4℃上升7℃是

()A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃答案

A溫度由-4℃上升7℃是-4+7=3℃,故選A.30/772.(重慶,8,4分)按如圖所表示運算程序,能使輸出結(jié)果為12是

()

A.x=3,y=3

B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4

D.x=4,y=2答案

C由運算程序可知,需先判斷y正負(fù),再進行代數(shù)式選擇.A選項中,y≥0,故將x、y

代入x2+2y,輸出結(jié)果為15;B選項中,y≤0,故將x、y代入x2-2y,輸出結(jié)果為20;C選項中,y≥0,

故將x、y代入x2+2y,輸出結(jié)果為12;D選項中,y≥0,故將x、y代入x2+2y,輸出結(jié)果為20.故選

C.31/773.(湖北武漢,9,3分)將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列以下表:平移表中帶陰影方框,方框中三個數(shù)和可能是

()A.2019

B.2018

C.2016

D.20131234567891011121314151617181920212223242526272829303132……

32/77答案

D設(shè)方框中間數(shù)為x,則另外兩個數(shù)分別為x-1、x+1,這三個數(shù)之和為(x-1)+x+(x+1)=

3x.四個選項中,2018不是3倍數(shù),舍去;令3x=2019,解得x=673,但673=84×8+1,陰影方框中間數(shù)

不可能出現(xiàn)在最左側(cè),∴2019不符合題意,舍去;令3x=2016,解得x=672,但672=84×8,陰影方框

中間數(shù)不可能出現(xiàn)在最右側(cè),∴2016不符合題意,舍去;令3x=2013,解得x=671,∵671=83×8+

7,能夠經(jīng)過平移陰影方框得到,∴方框中三個數(shù)和可能為2013.故選D.思緒分析

先經(jīng)過方框中三個數(shù)和為3整數(shù)倍,排除B,再依次確定A、C、D是否符合要

求.方法指導(dǎo)

規(guī)律猜測型問題處理策略:(1)關(guān)于數(shù)規(guī)律探索:掌握常見幾類數(shù)排列規(guī)

律;(2)關(guān)于等式規(guī)律探索:用含字母代數(shù)式來歸納,注意字母往往還含有反應(yīng)等式序號

作用;(3)關(guān)于圖形規(guī)律探索:觀察已知圖形,找出圖形改變規(guī)律即可.33/774.(河北,1,3分)以下運算結(jié)果為正數(shù)是

()A.(-3)2

B.-3÷2C.0×(-2017)

D.2-3答案

A(-3)2=9,選項A結(jié)果為正數(shù);-3÷2=-1.5,選項B結(jié)果為負(fù)數(shù);0×(-2017)=0,選項C結(jié)果為

零;2-3=-1,選項D結(jié)果為負(fù)數(shù),故選A.解題關(guān)鍵

熟練掌握有理數(shù)運算法則是解本題關(guān)鍵.34/775.(河北,12,2分)如圖是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)日淇淇和嘉嘉微信對話.依據(jù)對話內(nèi)容,以下選項

是

()

A.4+4-

=6

B.4+40+40=6C.4+

=6

D.4-1÷

+4=6答案

D4+4-

=8-2=6,選項A正確;4+40+40=4+1+1=6,選項B正確;4+

=4+2=6,選項C正確;4-1÷

+4=

÷2+4=4

,選項D錯誤.故選D.35/776.(寧夏,1,3分)某地一天最高氣溫是8℃,最低氣溫是-2℃,則該地這天溫差是

(

)A.10℃B.-10℃C.6℃D.-6℃答案

A8-(-2)=8+2=10℃,故選A.7.(河北,17,3分)計算:

=

.答案2解析

=

=2.8.(湖北黃岡,9,3分)化簡(

-1)0+

-

+

=

.答案-1解析(

-1)0+

-

+

=1+22-3+

=1+4-3-3=-1.36/779.(江西,9,3分)中國人最先使用負(fù)數(shù).魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”注文中指出,

可將算籌(小棍形狀記數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù).如圖,依據(jù)劉徽這種表示法,觀

察圖①,可推算圖②中所得數(shù)值為

.

答案-3解析依據(jù)題意可得,題圖②中數(shù)值為(+2)+(-5)=-3.37/7710.(上海,11,4分)某市前年P(guān)M2.5年均濃度為50微克/立方米,去年比前年下降了10%.如

果今年P(guān)M2.5年均濃度比去年也下降10%,那么今年P(guān)M2.5年均濃度將是

微克/立

方米.答案40.5解析50×(1-10%)2=40.5(微克/立方米).38/7711.(河北,19,4分)對于實數(shù)p,q,我們用符號min{p,q}表示p,q兩數(shù)中較小數(shù),如min{1,2}=1.

所以,min{-

,-

}=

;若min{(x-1)2,x2}=1,則x=

.答案-

;2或-1解析∵-

<-

,∴依據(jù)新定義可得min{-

,-

}=-

.不妨令(x-1)2=x2,解得x=

,當(dāng)x<

時,有(x-1)2>x2,若min{(x-1)2,x2}=1,顯然x2=1,解得x=-1或x=1(舍);當(dāng)x>

時,有(x-1)2<x2,若min{(x-1)2,x2}=1,顯然(x-1)2=1,解得x=2或x=0(舍).綜上,x=2或-1.39/7712.(江蘇南京,10,2分)比較大小:

-3

.(填“>”“<”或“=”)答案<解析∵

-3-

=

-2<0,∴

-3<

.思緒分析

本題需要借助作差法比較大小.若A-B>0,則A>B;若A-B=0,則A=B;若A-B<0,則A<B.一題多解

本題還能夠借助2<

<3來判斷,由此可得

-3<0,

>0,因為負(fù)數(shù)一定小于正數(shù),所以填“<”.40/7713.(遼寧沈陽,17,6分)計算:2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0.解析2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0=2×1-(3-

)+4-1=2+

.思緒分析

tan45°=1,絕對值要考慮

-3是正數(shù)還是負(fù)數(shù),正數(shù)絕對值是本身,負(fù)數(shù)絕對值是它相反數(shù),

=22,任何非零數(shù)零次冪都等于1.易錯警示

∵

<3,∴

-3<0,∴|

-3|=3-

,注意:|

-3|之前是“-”號,3-

要加括號.括號前面是負(fù)號,去括號時,注意括號里面各項都要變號.41/7714.(廣東,17,6分)計算:|-3|-(2016+sin30°)0-

.解析原式=3-1-(-2)

(3分)=2+2

(5分)=4.

(6分)42/7715.(甘肅蘭州,21(1),5分)計算:2-1-

tan60°+(π-2015)0+

.解析2-1-

tan60°+(π-2015)0+

=

-3+1+

=1-3+1=-1.43/77三年模擬A組

—年模擬·基礎(chǔ)題組考點一實數(shù)相關(guān)概念1.(北京懷柔一模,1)如圖所表示,比較線段a和線段b長度,結(jié)果正確是

()A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.無法確定44/77答案

B觀察題圖中刻度尺刻度可知a<4,b>4,故a<b.故選B.2.(北京大興一模,1)若a=

,則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點大致位置是

()

A.點E

B.點F

C.點G

D.點H答案

C因為3<

<4,點G表示數(shù)在3~4之間,所以C選項符合題意,故選C.45/773.(北京懷柔一模,4)如圖所表示,數(shù)軸上點A所表示數(shù)絕對值為

()

A.2

B.-2

C.±2

D.以上均不對答案

A點A表示數(shù)是-2,|-2|=2.故選A.答案

C由數(shù)軸可知-2<a<-1,0<b<1,所以a+b<0,a<b,|b|<|a|,ab<0,選項C正確.故選C.4.(北京石景山一模,2)實數(shù)a,b在數(shù)軸上位置如圖所表示,以下說法正確是

()

A.a+b=0

B.b<a

C.|b|<|a|

D.ab>046/775.(北京朝陽一模,1)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,這四個數(shù)中,絕對值最

小是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

C距離原點最近點代表數(shù)絕對值最小,c對應(yīng)點距離原點最近,故絕對值最小

是c.故選C.6.(北京懷柔一模,9)比較大小:

3.答案>解析因為

>

,所以

>3.47/77考點二科學(xué)記數(shù)法1.(北京西城一模,1)在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略引領(lǐng)下,我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就.我國

自主研發(fā)人工智能“絕藝”取得全球最前沿人工智能賽事冠軍,這得益于所建立大數(shù)

據(jù)中心規(guī)模和數(shù)據(jù)存放量,它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)質(zhì)量和速度,其中一個大數(shù)據(jù)

中心能存放58000000000本書籍.58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.5.8×1010

B.5.8×1011

C.5.8×109

D.0.58×1011

答案

A58000000000=5.8×1010.故選A.48/772.(北京海淀二模,3)4月18日,被譽為“中國天眼”FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)覺毫秒

脈沖星得到國際認(rèn)證.新發(fā)覺脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒.0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.5.19×10-2

B.5.19×10-3

C.519×10-5

D.519×10-6

答案

B0.00519=5.19×10-3,故選B.49/773.(北京朝陽一模,2)京津冀一體化是由京津唐工業(yè)基地概念發(fā)展而來,包括人口總數(shù)

約為90000000人.將90000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

()A.0.9×108

B.9×107

C.90×106

D.9×106

答案

B90000000=9×107.故選B.50/774.(北京海淀一模,10)我國計劃2023年建成全球低軌衛(wèi)星星座——鴻雁星座系統(tǒng),該系統(tǒng)

將為手機網(wǎng)絡(luò)用戶提供無死角全覆蓋網(wǎng)絡(luò)服務(wù).12月,我國手機用戶已經(jīng)有753000000

人.753000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.答案7.53×108

解析753000000=7.53×108.51/77考點三實數(shù)運算1.(北京海淀一模,17)計算:

-

+3tan30°+|

-2|.解析原式=3-2

+3×

+2-

=5-2

.2.(北京朝陽一模,17)計算:2sin30°+

+(4-π)0+

.解析原式=2×

+3+1+2

=5+2

.52/773.(北京豐臺一模,17)計算:

-2cos45°+(3-π)0+|1-

|.解析原式=2

-2×

+1+

-1=2

.4.(北京石景山一模,17)計算:2sin45°-|-5|+

-

.解析原式=2×

-5+1-3

=-4-2

.53/775.(北京朝陽一模,17)計算:

-(π-2)0+|

-2|+2sin60°.解析原式=2-1+2-

+2×

=3.6.(北京石景山一模,17)計算:6sin60°-

-

+|2-

|.解析原式=6×

-9-2

+2-

=-7.54/777.(北京海淀一模,17)(

-π)0-6tan30°+

+|1-

|.解析原式=1-6×

+4+

-1=4-

.55/77B組

—模擬·提升題組(時間:60分鐘分值:80分)56/77一、選擇題(每小題3分,共39分)1.(北京順義一模,1)如圖所表示,點A是圓規(guī)鐵尖端點,點B是鉛筆芯端點,已知點A與點B

距離是2cm,若鐵尖端點A固定,鉛筆芯端點B繞點A旋轉(zhuǎn)一周,則作出圓直徑是

()

A.1cmB.2cmC.4cmD.πcm答案

C由題意可知AB為作出圓半徑,且AB=2cm,所以圓直徑為4cm.故選C.57/772.(北京東城一模,1)如圖,若數(shù)軸上點A,B分別與實數(shù)-1,1對應(yīng),用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C,則

與點C對應(yīng)實數(shù)是

()

A.2

B.3

C.4

D.5答案

B由題意可知AB=BC=2,所以點C對應(yīng)實數(shù)是1+2=3.故選B.58/773.(北京東城一模,3)若實數(shù)a,b滿足|a|>|b|,則實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點位置能夠是

(

)

答案

D因為|a|>|b|,所以實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點比實數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點離原點遠(yuǎn),選項

D符合題意.故選D.59/774.(北京海淀一模,6)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示.若b+d=0,則以下結(jié)論

中正確是

()

A.b+c>0

B.

>1C.ad>bc

D.|a|>|d|答案

D因為b+d=0,所以b和d互為相反數(shù),則原點在b和d對應(yīng)點中間位置,所以a為負(fù)數(shù)

且絕對值最大.故選D.解題關(guān)鍵

處理本題關(guān)鍵是經(jīng)過b+d=0確定原點位置.60/775.(北京朝陽一模,6)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,

以下結(jié)論:①a<b;②|b|=|d|;③a+c=a;④ad>0中,正確有

()A.4個

B.3個

C.2個

D.1個答案

B由數(shù)軸可知,-4<a<-3,b=-2,c=0,d=2,所以a<b,|b|=|d|,a+c=a,ad<0,①②③正確.故選B.61/776.(北京豐臺一模,4)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所表示,假如ab=c,那么實數(shù)c在數(shù)

軸上對應(yīng)點位置可能是

()

答案

B由數(shù)軸可知,a≈-0.5,b≈0.5,所以c=ab≈-0.25,選項B符合題意.故選B.62/777.(北京門頭溝一模,6)整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖,實數(shù)c滿足a≤c≤b,假如c+

d≥0,那么實數(shù)d應(yīng)滿足

()

A.d≥a

B.a≤d≤b

C.d≤b

D.d≥b答案

D由數(shù)軸可得a=-1,b=1.因為a≤c≤b,所以c最小值是-1,所以-c最大值為1,要想c+

d≥0,則d≥1,即d≥b.故選D.63/778.(北京石景山二模,6)一個正方形面積是12,預(yù)計它邊長大小在

()A.2與3之間

B.3與4之間C.4與5之間

D.5與6之間答案

B正方形邊長為

,因為9<12<16,所以3<

<4.故選B.9.(北京海淀一模,8)如圖,數(shù)軸上A,B兩點所表示數(shù)互為倒數(shù),則關(guān)于原點說法正確

是

()

A.一定在點A左側(cè)B.一定與線段AB中點重合C.可能在點B右側(cè)D.一定與點A或點B重合64/77答案

C若點A表示數(shù)為正數(shù),則點B表示數(shù)為正數(shù),此時原點在點A左側(cè),若點A表示

數(shù)為負(fù)數(shù),則點B表示數(shù)為負(fù)數(shù),此時原點在點B右側(cè),故選項A錯誤,選項C正確;若原點在線

段AB中點,那么點A、B表示數(shù)互為相反數(shù),不是倒數(shù),選項B錯誤;若原點與點A或點B重合,

0沒有倒數(shù),不合題意,選項D錯誤.故選C.思緒分析

非零數(shù)都有倒數(shù),所以正數(shù)、負(fù)數(shù)都要嘗試.同時要關(guān)注“一定”和“可能”區(qū)

別.解題關(guān)鍵

處理本題關(guān)鍵是要明確A、B兩點所表示數(shù)正負(fù)情況,同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù).65/7710.(北京西城一模,2)在數(shù)軸上,實數(shù)a,b對應(yīng)點位置如圖所表示,且這兩個點關(guān)于原點對

稱,以下結(jié)論中,正確是

()

A.a+b=0

B.a-b=0C.|a|<|b|

D.ab>0答案

A若兩個點關(guān)于原點對稱,則它們表示數(shù)互為相反數(shù),絕對值相等,所以a+b=0,|a|=|b|.異號兩數(shù)乘積為負(fù),選項D錯誤.故選A.66/7711.(北京西城一模,2)如圖,實數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上對應(yīng)點分別為M,N,P,Q,這四個數(shù)中絕對

值最大數(shù)對應(yīng)點是

()

A.點M

B.點N

C.點P

D.點Q答案

D因為點M表示數(shù)是-3,點P