圖形的相似練習(xí)題

華師大版數(shù)學(xué)第十八章（圖形的相似）（測試時間：90分鐘滿份：100分）班級姓名得分一、填空題（每小題2分，共20分）'1、已知△ABC與△A'B'C'中，AB=6，BC=8，A'C'=4.5，B'C'=4，要使△ABC∽△A'B'C'，則必有A'B'=。2、地圖上兩地間距離為5cm，表示實際距離100km，則地圖的比例尺為。3、三角形中兩邊中點的連線段與第三邊之比為。4、如圖1，兩個多邊形若相似，則x只能取。5、如圖2，△ABC中，DC//EH//FI//BC，則圖中相似三角形有對。6、兩個相似三角形的邊長之比為m，面積之比為5，則m/5=.7、某人身高1.7米，某一時刻影長2.04米，同時一棵樹影長為10.2米，則此樹高米。8、如圖3，小李在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)6米的位置（BO長），若小李擊球的高度2米（CD），網(wǎng)高0.8米，則擊球處離網(wǎng)距離米。9、如圖4，表示△AOB以O(shè)位似中心，擴大到△COD，各點坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）則點C坐標(biāo)為。10、觀察圖5，若第一個圖中陰影部分面積為1，第二個圖中陰影部分面積為4/3，第三個圖中陰影部分面積為16/9，第四圖中陰影部分的面積為64/27，則第n個圖中陰影部分面積為。二、選擇題（每小題2分，共20分）11、下列四個命題：①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；③所有的正方形都相似；=4\*GB3④所有的菱形都相似，其中正確有（）A、2個B、3個C、4個D、1個12、在△ABC與△A'B'C'中，∠B=∠B'=Rt∠，∠A=30°，則以下條件，不能證明△ABC與△A'B'C'相似的為（）A、∠A'=30°B、∠C'=60°C、∠C=60°D、∠A'=2/1∠C'13、如圖6、線段AB上有三點C、D、E，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，則比值不為1/2的線段比為（）A、AE：ECB、EC：CDC、CD：ABD、CE：CB14、正方形ABCD、菱形EFGH，使這兩個圖形相似，則增加的條件不正確的是（）A、∠G=60°BEH⊥HGC、∠E=∠FD、∠G+∠E=180°15、△ABC中，DE//BC，交AB、AC于D、E，AD=6，AE=4，BD=5，則EC長為（）A、3/10B、3C、3/22D、2/716、如圖7，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關(guān)系式：AG：AD=1：2；=2\*GB3②GE：BE=1：3=3\*GB3③GE：BE=4/3，其中正確的為（）A、①②B、①③C、②③D、①②③17、如圖8，△ABC，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=3/2AB，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，則AE等于（）A2/32B10C、2/32或10D、以上答案都不對18、如圖9，直線AB與MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D，則圖中的相似三角形有（）A、4對B、5對C、6對D、7對19、如圖10，△ABC的三邊的三等分點，A1、A2，B1、B1B2C1C2，連接A2，B1、B2C1，C2A1，若△ABC周長為L，則六邊形A1、A2，B1、B1B2C1C2的周長為（）A、3/2LB、3/4LC、2LD、3/5L20、如圖11，ABCD中，E為BC中點，F(xiàn)為BE中點，AE、DF交于H，過H的直線垂直于AD，交于AD、BC于M、N，則NH：MH的值為（）A、2/1B、3/1C、4/1D、5/1三、解答題（60分）21、在圖12的網(wǎng)絡(luò)中，描述右邊圖形的縮小圖。（4分）22、下面是小于所在學(xué)校的平面示意圖，其中各點分別表示：A（大門）；B（教學(xué)樓）；C、（宿舍）；D、（食堂）；E（操場）；F（衛(wèi)生室）；G（國旗），請你選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使所標(biāo)的點盡量多的在坐標(biāo)軸上，（1）根據(jù)坐標(biāo)系描述食堂、宿舍、教學(xué)樓的位置；（2）其它各點中，哪一點距衛(wèi)生室（F）最近？（3）現(xiàn)確定一圖書館的準(zhǔn)確位置：使得與B、D、C三點的距離都相等，請標(biāo)出此出，并說明理由。（5分）23、已知，連結(jié)三角形三邊中點，把任意三角形分成四個小三角形，它們的形狀，大小完全相同，并且與原三角形相似，如圖（1）請把圖（2）、（3）、（4）同樣分成四塊，使它們形狀大小相同，且都和原圖形相似，（注：圖（2）為正方形，圖（3）為菱形，圖（4）為等腰三角形，且AD//BC，AB=CD=AD，∠B=60°）(7分)24、如圖，D為Rt△ABC的斜邊BC中點，E為AB的中點，F(xiàn)為AE的中點，F(xiàn)M⊥BC,FN⊥AD,垂足分別為M、N，試確定FM是FN的幾倍，并說明你寫結(jié)論的正確性。（8分）25、如圖，△ABC中，三條內(nèi)角平分線交于D，過D作AD垂線，分別交AB、AC于M、N，請寫出圖中相似的三角形，并說明其中兩對相似的正確性。（8分）26、如圖，AD為△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，試判斷∠ADF與∠AEF的大小，并說明明理由，（8分）27、如圖，在△ABC中，點D、E分別在BC、AB上，且∠CAD=∠ADE=∠B，AC：BC=1：2，設(shè)△EBD、△ADC、△ABC的周長分別為m1、m2、m3，求的值，（10分）28、如圖，已知△ABC中，D為BC中點，AD=AC，DE⊥BC，DE與AB交于E，EC與AD相交于點F，（1）△ABC與△FCD相似嗎？請說明理由；（2）若S=5，BD=10，求DE的長。（10分）參考答案一、1、32、1：20000003、1：24、31.55、66、7、8.58、99、（，）10、二、11、A12、C13、D14、A15、A16、B17、C18、C19、A20、C21、略22、以FE直線為X軸，BG直線為Y軸（1）D（4，0）C（4，0）B（0，6）（2）A距F最近D距F最遠(yuǎn)（3）圖書館H（2，3）23、略24、FM=3FN可證△FNA∽△FMA25、△AMD∽△AND△BMD∽△BDC∽△DNC26、△AEF∽△ACB解得∠AEF=∠C=∠ADF27、設(shè)AC=kBC=2k由△ADC∽△BAC得==且DC=BD=，再由△EBD∽