四川省達州市渠縣中學2023-2024學年七年級下學期期中考試數學試題

四川省達州市渠縣中學2023-2024學年七年級下學期期中數學測試題（全卷滿分150分，考試時間120分鐘）第1卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本人題共10個小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個選項，其中共有項符合題目要求）1.下列運算正確的是（）A.a4·a4＝2a4B.a2·a3＝a6C.a5+a5＝2a5D.（a3）3＝a62.可燃冰是“種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質量僅為0.00092kg，用科學記數表示0.00092正確的是（）A.9.2×104B.9.2×10-4C.9.2×105D.9.2×10-53.有下列命題:①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;②兩點之間，線段最短;③相等的角是對頂角;④兩個銳角的和是銳角:⑤同角或等角的補角相等正確的個數是（）A.2個B.3個C.4個D.5個4.下列長度的四根木棒中，能與長度分別為2cm和5cm長的木棒構成三角形的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.8cm5.若點P為直線m外·點，點A，B，C為直線m上三點，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，則點P到直線m的距離為（）A.4cmB.5cmC.小于2cmD.不大于2cm6.如圖，∠1與∠2是對頂角的是（）7.下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A.（x-y）（-x+y）B.（-x+y）（-x-y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）8.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（）A.30°B.60°C.90°D.120°9.2m＝3，2n＝4，則23m-2n等于（）A.1B.98C.27810.如圖，正方形ABCD的邊長為4.P為正方形邊上·動點，運動路線是A→D→C→B→A.設P點經過的路程為x.以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的關系式的是（）第‖卷（非選擇題，共110分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11.若x2+（m-D）x+16是完全平方式，則m＝_______.12.如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠3＝20°則∠2＝______，數量2(千克)12345數量2(千克)12345售價y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5則y與x之間的關系式為______________.14.一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，且其中一個角是另一個角的2倍少30°，那么這兩個角的度數分別為__________。15.1+6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）的個位數字是____.三、解答題（本大題共10小題，共90分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題12分）計算下列各題:（1）2a5·（-a）2-（-2a2）5+（-a）（2）（x+5）2-（x-2）（x-3）（3）-12024+（π-3）0?（17.（本題6分）化簡求值[（x+2y）2-（x+y）（x-y））（x-y）]÷2y，其中x＝-2，y＝18.（本題6分）已知:∠1和∠2，求作:∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠2（保留作圖痕跡，不寫作法.）19.（本題8分）補全下列推理過程:如圖,已知AB∥CD,∠A＝∠D,求證:∠CGE＝∠BHF證明:因為AB∥CD，（已知）所以∠A＝∠1.(____________________)又因為∠A＝∠D:（已知）所以____＝_____.（等量代換）所以______∥________.（_______）所以∠CGE＝__________.（__________________）又因為∠BHF＝∠2，(____________________)所以∠CGE＝∠BHF.(____________________)20.（8分）2023年端午節(jié)，為紀念愛國詩人屈原，渠縣在渠江隆重舉行了一次1200米賽程的龍舟比賽，下圖是甲、乙兩支龍舟隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分鐘）之間的圖像，請你根據圖像回答下列問題:（1）在1.5分鐘時，龍舟隊_____處在領先地位;在這次比賽中，龍舟隊______先到達終點;甲隊在這次比賽中的平均速度是______米/分.（2）比賽開始多少時間后，先到達終點的龍舟隊就開始領先？21.（本題8分）若a、b可以代表一個數或一個代數式，定義運算“@”如下:a@b＝（a+b）2-（a-b）2.（1）化簡:（2m）@（3n）;（2）若（m+2）@（m-3）＝4m2，求m.22.（本題10分）如圖，△ABC中，∠B＜∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E,（1）當∠B＝30°，∠C＝50°時，求∠DAE的度數;（2）猜想:∠DAE與∠B、∠C有什么關系，并說明理由.23.（本題8分）下面的數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個數是______，它是自然數_____的平方，第8行共有_____個數;（2）用含n的代數式表示:第n行第一個數是________，最后一個數是______，第n行共有_______個數;（3）求第20行各數之和.24.（本題12分）（1）已知a-b＝4，ab＝5，求a2+b2和（a+b）2的值;（2）若x滿足（x-2023）2+（x-2010）2＝189，求（x-2023）（x-2010）的值;（3）如圖,在長方形ABCD中,AB=11cm,點E,F是邊BC,CD上的點,EC＝6cm,BE＝DF＝x,分別以FC,CB為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH，CBMN,若長方形CBQF的面積為80cm2，求圖中陰影部分的面積和.25.（本題12分）已知:如圖，直線PQ/MN，點C是PQ，MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個功點.（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖1，請直接寫出∠C與∠1、∠2之間的數量關系.（2）若小明把一塊三角板（∠A＝30°，∠C＝90°）如圖2放置，點D，E，F是三角板的邊與