天津大學(xué)船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學(xué)課件第四章1

天津大學(xué)船舶與海洋工程821結(jié)構(gòu)力學(xué)課件第四章1

例：求解如右圖桿系：解：（法一）中間支座對(duì)梁的作用力用支座對(duì)梁的支反力R代替所以：qIIllq2l012012（法二）:將原圖拆為兩根兩端自由支持的單跨梁，如下圖：2lqlqlqMM0120211力法三要素

基本結(jié)構(gòu)：無(wú)論是多么復(fù)雜的結(jié)構(gòu)將其拆為單跨的靜定結(jié)構(gòu)基本未知量：多余的約束反力或斷面上的桿間相互之間作用求解的基本方程：位移的連續(xù)條件注意的問題：一般梁的超靜定次數(shù)的判斷。該題為一次超靜定結(jié)構(gòu)。采取不同的靜定計(jì)算模型，對(duì)應(yīng)不同的多余約束反力、不同的位移連續(xù)條件；但無(wú)論怎樣結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)不變求解未知力的方程個(gè)數(shù)不變；可根據(jù)自己掌握結(jié)構(gòu)計(jì)算的水平選擇求解的最佳計(jì)算模型。扭矩列轉(zhuǎn)角的連續(xù)條件一般多余約束反力與所列方程之間的關(guān)系：多余約束反力為剪力

列撓度的位移連續(xù)條件彎矩列轉(zhuǎn)角的連續(xù)條件軸向力列軸向位移的連續(xù)條件§4-2應(yīng)用力法計(jì)算簡(jiǎn)單桿系的基本步驟首先將靜不定結(jié)構(gòu)的多余約束去掉，代之以多余約束反力，使其成為一靜定結(jié)構(gòu)，確定計(jì)算的基本未知量；在去掉約束出現(xiàn)約束反力的地方列變形的連續(xù)方程以保證基本結(jié)構(gòu)的變形與原結(jié)構(gòu)相同；解變形連續(xù)方程式求出未知力，并進(jìn)一步求出結(jié)構(gòu)的彎曲要素。

力法原則上適用于一切靜不定結(jié)構(gòu)?！?-3力法在簡(jiǎn)單連續(xù)梁、簡(jiǎn)單剛架、簡(jiǎn)單板架上的應(yīng)用簡(jiǎn)單連續(xù)梁上的應(yīng)用（無(wú)節(jié)點(diǎn)線位移的連續(xù)梁）注意在力法計(jì)算中多余約束反力的設(shè)定要求

一般采用三彎矩方程彎矩圖與剪力圖的畫法例1

計(jì)算下圖中的雙跨梁，畫出梁的彎矩圖與剪力圖q012IIll

IIllq012

q10lq12lM0M1M1解：基本未知量?jī)蓚€(gè)：M0及M1基本方程兩個(gè)：IIllq0120.465ql0.536ql0.393ql0.607ql

0.0714ql

0.107ql22原圖：彎矩圖：剪力圖：０１Ｐ１２２３ｑ０１２３ｌｌＰｑ例２:計(jì)算下圖等斷面三跨梁。梁跨長(zhǎng)為８m,P=40kN/m,斷面慣性矩為I。解：Ｍ０Ｍ１Ｍ２基本未知量：基本方程：56.906.1438.4648.4860.77

０１２３ｌｌＰｑ26.3513.664.0444.8135.19原圖：彎矩圖：剪力圖：?jiǎn)挝唬簡(jiǎn)挝唬海埃保玻常欤欤校瘢保玻常欤欤校裎灰七B續(xù)方程Ｍ０q2注意簡(jiǎn)單剛架上的應(yīng)用（無(wú)節(jié)點(diǎn)線位移的剛架）對(duì)稱性的利用剛節(jié)點(diǎn)鉸接點(diǎn)的概念超靜定結(jié)構(gòu)中內(nèi)力的分布的特點(diǎn)例：解如下圖單甲板船在艙口部位的肋骨剛架q1q2q2q3012345I1I1I2I2I3l1l2l3Q101Q212q2Q323M2=M3M1M1M2M2基本未知量：根據(jù)對(duì)稱性：求解未知量：M4M3基本方程：

M1M2彎矩圖若：相應(yīng)的肋骨剛架計(jì)算圖形為：q1q2012l1l2討論對(duì)稱結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化：對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱荷重的剛架對(duì)稱結(jié)構(gòu)、反對(duì)稱荷重的剛架力法在簡(jiǎn)單板架的應(yīng)用注意一般板架計(jì)算的基本模型,如下圖簡(jiǎn)單板架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)主向梁、交叉構(gòu)件QRaiI123R1R2R3主向梁交叉構(gòu)件13L

列式解之：式中：明確的概念：

剛度與柔度的概念彈性支座及彈性固定端的概念

無(wú)載荷桿件對(duì)有載荷桿件在角度上的約束。彈性支座：無(wú)載荷桿件對(duì)有載荷桿件在撓度方向上的約束。彈性固定端：§4-4彈性固定端與彈性支座的實(shí)際概念ql1I1lI1200q12彈性固定端1MMq

l1I1lI12001Mq12q12M

等價(jià)于彈性固定端ql1I1lI120q12

等價(jià)于彈性固定端的實(shí)際意義：無(wú)載荷桿對(duì)有載荷桿的彈性約束求解彈性固定端的柔度系數(shù)的方法及步驟⑴將有載荷桿與無(wú)載荷分開，在無(wú)載荷桿件上加上單位彎矩⑵計(jì)算無(wú)載荷在單位彎矩作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn)的彎曲角度，得柔度系數(shù)ql1I1lI1200q121M1M1M0ql1I1lI120q12

等價(jià)于討論：無(wú)載荷桿另一端約束所產(chǎn)生的效果另一端為鉸支時(shí)等效彈性固定端的剛度系數(shù)小于另一端為剛性固定時(shí)等效彈性剛度系數(shù)。顯然當(dāng)無(wú)載荷桿另一端的約束介于鉸支與剛性固定之間時(shí)，對(duì)應(yīng)的無(wú)載荷桿的等效彈性固定的彈性系數(shù)也應(yīng)介于與之間

Q

II112345QR13I1R45I45IAQ

等價(jià)于彈性支座：QII11234545IAQ

等價(jià)于

計(jì)算彈性固定端、彈性支座的柔度系數(shù)的方法與步驟：對(duì)于撓度方向上的約束加上相互之間作用力，并令N=1；在無(wú)載荷桿上求解在M或N作用位置上的位移；將無(wú)載荷桿件與有載荷桿件分開，并加上相互之間作用力；對(duì)于角度上的約束加上相互之間作用彎矩，并令M=1；該位移就是對(duì)應(yīng)彈性支座或彈性固定端的柔度系數(shù)。結(jié)論通過(guò)該小節(jié)需要掌握的擴(kuò)展概念

柔度系數(shù)的數(shù)值主要取決于無(wú)載荷桿件的桿長(zhǎng)與斷面慣性矩及無(wú)載荷桿件另一端的約束；但在上述三個(gè)因素中，無(wú)載荷桿件另一端的約束對(duì)柔度系數(shù)的影響較小；遠(yuǎn)離有載荷桿件的其他構(gòu)件，對(duì)有載荷桿件的影響較小。計(jì)算時(shí)可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化?！?-5節(jié)點(diǎn)上有位移的連續(xù)梁、剛架的計(jì)算彈性支座上的連續(xù)梁計(jì)算公式：角度連續(xù)條件及在節(jié)點(diǎn)上補(bǔ)充的力的平衡條件彈性支座上的連續(xù)梁基本未知量：桿件之間相互作用的彎矩及節(jié)點(diǎn)線位移計(jì)算的模型：靜定結(jié)構(gòu)例

求解如下圖的雙跨梁。設(shè)彈性支座的柔性系數(shù)為012IllqA

qRR基本未知量：R解法一qvA012llllqqMM012解法二支座反力求解求解總結(jié)加一柔度為

的彈性支座，按上述方式列方程進(jìn)行計(jì)算階梯形變斷面梁的計(jì)算

qllI1I2解：qI1I2求指定點(diǎn)位移當(dāng)討論建立方程的基本方法 qllI1I2vA012llllqqM1M1M0計(jì)算模型可見下圖彈性支座上的連續(xù)梁計(jì)算模型在甲板板架計(jì)算中的應(yīng)用計(jì)算甲板縱向及橫向構(gòu)件的強(qiáng)度問題具體計(jì)算模型如下頁(yè)圖：lqII4I4ll2IIllRM6M5RM6v甲板總桁艙口端橫梁12qII4Il4ll34R2IIll567AAM6M5R=1M6v