頻帶傳輸基本概念

頻帶傳輸基本概念信源編碼信道編碼發(fā)送濾波器接收濾波器信道譯碼信源解碼調(diào)制器解調(diào)器信源信道信宿調(diào)制的基本概念二進(jìn)制信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)載波同步信號(hào)的矢量表示多進(jìn)制信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)頻帶信號(hào)的功率譜密度第2頁,共38頁，2024年2月25日，星期天調(diào)制的概念電磁波在信道傳輸中，存在信道的頻率選擇特性和信號(hào)在傳輸過程中能量的損耗問題，需要對信號(hào)源的消息信號(hào)進(jìn)行處理，使其變?yōu)檫m合信道傳輸?shù)男问?，這一過程即為調(diào)制過程基帶信號(hào)往往不能作為傳輸信號(hào)，必須把基帶信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)相對基帶頻率而言頻率非常高的信號(hào)以適合于信道傳輸。這個(gè)信號(hào)叫做已調(diào)信號(hào)，而基帶信號(hào)叫做調(diào)制信號(hào)第3頁,共38頁，2024年2月25日，星期天調(diào)制是通過改變高頻載波的幅度、相位或者頻率，使其隨著基帶信號(hào)幅度的變化而變化，即：按原始電信號(hào)的變化規(guī)律去改變載波某些參量的過程解調(diào)則是將基帶信號(hào)從載波中提取出來以便接收者處理和理解的過程調(diào)制的實(shí)質(zhì)：進(jìn)行頻譜搬移，把調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移到所希望的位置上，從而提高系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃缘?頁,共38頁，2024年2月25日，星期天模擬調(diào)制，連續(xù)波調(diào)制，用連續(xù)變化的信號(hào)去調(diào)制一個(gè)高頻載波角度調(diào)制(Angularmodulation)相位調(diào)制（調(diào)相）(Phasemodulation,PM)頻率調(diào)制（調(diào)頻）(Frequencymodulation,FM)幅度調(diào)制（調(diào)幅）(Amplitudemodulation,AM)數(shù)字調(diào)制，用數(shù)字信號(hào)對高頻載波進(jìn)行調(diào)制相位鍵控調(diào)制(Phase-shiftkeying,PSK)頻率鍵控調(diào)制(Frequency-shiftkeying,FSK)振幅鍵控調(diào)制(Amplitude-shiftkeying,ASK)第5頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號(hào)（OOK信號(hào)）定義：用二進(jìn)制基帶信號(hào)調(diào)制或控制一個(gè)載波的幅度2ASK產(chǎn)生：一個(gè)單極性矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波相乘基帶形成發(fā)送帶通信道接收帶通接收低通取樣判決噪聲第6頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號(hào)的數(shù)學(xué)表示一般情況下調(diào)制信號(hào)是具有一定波形形狀的二進(jìn)制序列，即：二進(jìn)制序列幅移鍵控信號(hào)的一般表達(dá)式為：第7頁,共38頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共38頁，2024年2月25日，星期天產(chǎn)生e2ASK(t)信號(hào)的兩種方法：1）相乘器2）開關(guān)電路第9頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號(hào)的接收分為兩類：1）直接對高頻載波進(jìn)行采樣判決；利用匹配濾波器的特性，在SNR最大處進(jìn)行采樣2）從高頻載波從恢復(fù)出基帶信號(hào)，再進(jìn)行采樣判決，包括兩種方法：相干解調(diào)：使接收到的高頻信號(hào)與高頻載波相乘，然后濾除高頻分量包絡(luò)檢波：高頻信號(hào)的包絡(luò)即為攜帶的基帶信號(hào)，可以從窄帶平穩(wěn)過程的角度恢復(fù)包絡(luò)第10頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號(hào)的接收—匹配濾波采用匹配濾波器的最佳接收因?yàn)椋汗势ヅ錇V波器應(yīng)與s1(t)匹配，則匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為：令t0為Ts，且K=1對h(t)做傅氏變換即可得到匹配濾波器的系統(tǒng)函數(shù)條件：高頻信號(hào)的相位恒定第11頁,共38頁，2024年2月25日，星期天先對s1(t)做傅氏變換第12頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：一般令載波周期為Ts，則上式可化簡為：此即為匹配濾波器的系統(tǒng)函數(shù)第13頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

匹配濾波器的沖激響應(yīng)及匹配濾波輸出沖激響應(yīng)：匹配濾波輸出：在t=Ts

時(shí)刻

ys(t)達(dá)到最大

SNR達(dá)最大值。

第14頁,共38頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)發(fā)送s1(t)信號(hào)時(shí)，即“1”碼，接收信號(hào)r(t)可表示為：則匹配濾波器的輸出為：第15頁,共38頁，2024年2月25日，星期天假設(shè)在t=Ts時(shí)，對y(t)進(jìn)行采樣，則抽樣值為：令：則：第16頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則在發(fā)送s1(t)信號(hào)時(shí)，抽樣值y的條件均值、方差、概率密度為：則在發(fā)送s2(t)

=0信號(hào)時(shí)：第17頁,共38頁，2024年2月25日，星期天匹配濾波器的錯(cuò)判概率：平均誤比特率：當(dāng)“0”、“1”碼等概出現(xiàn)時(shí)：第18頁,共38頁，2024年2月25日，星期天在t=Ts時(shí)，y(t)抽樣值為：第19頁,共38頁，2024年2月25日，星期天采用低通濾波器的相干解調(diào)在進(jìn)行相干解調(diào)時(shí)，一般要求本地載波與高頻信號(hào)同頻同相：2ASK信號(hào)的接收—相干解調(diào)本地載波是通過載波提取電路（窄帶濾波器、鎖相環(huán)、移相器）從y(t)中提取第20頁,共38頁，2024年2月25日，星期天高斯白噪聲n(t)通過帶通濾波器或窄帶信道后會(huì)變成一個(gè)包絡(luò)和相位緩慢變化、頻率近似為ωc的正弦波，即窄帶高斯白噪聲：可被表示為：是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的窄帶平穩(wěn)隨機(jī)過程。其中ρ(t)為隨機(jī)包絡(luò)函數(shù)，φ(t)為隨機(jī)相位函數(shù)第21頁,共38頁，2024年2月25日，星期天又可被表示為：其中：分別稱為n(t)的同相分量和正交分量，且有：兩個(gè)分量的性質(zhì)：1）若n(t)均值為0，兩個(gè)分量的均值亦為02）若n(t)是平穩(wěn)的，兩個(gè)分量也是平穩(wěn)的3）若n(t)是高斯的，兩個(gè)分量同樣滿足高斯特性，同為高斯過程第22頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則在對于相干解調(diào)，接收端BPF輸出的信號(hào)為：與同頻同相的相干載波相乘后：經(jīng)LPF濾波：第23頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2ASK信號(hào)的接收—包絡(luò)檢波第24頁,共38頁，2024年2月25日，星期天對于上圖，進(jìn)入接收帶通濾波器的信號(hào)應(yīng)為e2ASK(t)+n(t)當(dāng)噪聲信號(hào)通過BPF后，變成一個(gè)窄帶的高斯噪聲，即窄帶的平穩(wěn)隨機(jī)過程第25頁,共38頁，2024年2月25日，星期天BPF接收到的信號(hào)為：通過BPF后的噪聲可表示為：則信號(hào)e2ASK(t)+n(t)通過BPF后的輸出y(t)可表示為：則BPF的輸出y(t)的包絡(luò)為：第26頁,共38頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)發(fā)送“1”碼時(shí)：在某一時(shí)刻T時(shí)，V(t)的眼圖睜開程度最大，則在T時(shí)刻對其進(jìn)行采樣，所得樣值V的概率分布滿足廣義瑞利分布，也稱萊斯分布，其概率密度函數(shù)：其中I0(x)為零階修正貝塞爾函數(shù)，當(dāng)x大于等于0時(shí)，I0(x)是單調(diào)升函數(shù)I0(0)=1當(dāng)發(fā)送“0”碼時(shí)：樣值V的概率分布滿足瑞利分布：第27頁,共38頁，2024年2月25日，星期天則根據(jù)右側(cè)概率密度曲線圖以及樣值V的概率密度，即可求得誤判概率那么誤碼率（“1”“0”等概）：最佳判決門限（“1”“0”等概）：第28頁,共38頁，2024年2月25日，星期天相位隨機(jī)的載波的最佳接收第29頁,共38頁，2024年2月25日，星期天定義用基帶數(shù)字信號(hào)控制載波頻率。當(dāng)傳送“1”碼時(shí)送出一個(gè)頻率f1，傳送“0”碼時(shí)送出另一個(gè)頻率f22FSK信號(hào)的數(shù)學(xué)表示：2FSK第30頁,共38頁，2024年2月25日，星期天第31頁,共38頁，2024年2月25日，星期天e2FSK(t)可以看成是兩個(gè)頻率不同的e2ASK(t)信號(hào)的疊加第32頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2FSK的相干解調(diào)第33頁,共38頁，2024年2月25日，星期天2FSK的非相干解調(diào)第34頁,共38頁，2024年2月25日，星期天對于2FSK信號(hào)的解調(diào)與2ASK信號(hào)解調(diào)一樣可以采用相干解調(diào)和包絡(luò)檢波兩種方法，只是需要兩套相干解調(diào)和包絡(luò)檢波電路此外，2FSK信號(hào)的解調(diào)還有鑒頻法、過零檢測法及差分檢波法第35頁,共38頁，2024年2月25日，星期天采用匹配濾波器接收正交2FSK信號(hào)信號(hào)的正交性：有兩個(gè)信號(hào)f(t)與g(t)，其內(nèi)積為：若內(nèi)積為零，則表示兩個(gè)信號(hào)正交物理意義：信號(hào)的內(nèi)積表示兩個(gè)信號(hào)的相似程度，內(nèi)積越大，相似程度越大；為0時(shí)表示正交第36頁,共38頁，2024年2月25日，星期天上支路匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為：上支路匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為：接收系統(tǒng)的輸入r(t)為（s1(t)與s2(t)正交）：上支路下支路第37頁,共38頁