邏輯學(xué)第二章第三節(jié)概念外延間的關(guān)系

邏輯學(xué)第二章第三節(jié)概念外延間的關(guān)系兩個(gè)概念之間的關(guān)系指的是兩個(gè)概念外延之間的關(guān)系歐拉（L.Euler）與歐拉圖（Euler'sdisagram）歐拉（L.Euler，1707-1783），瑞士數(shù)學(xué)家，最先采用圓圈圖表示概念之間的外延關(guān)系，史稱歐拉圖或歐拉圖解。A非A第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

邏輯學(xué)所研究的概念間的關(guān)系是從外延這個(gè)角度考慮的，也就是說它研究的是概念外延間的關(guān)系。

根據(jù)兩個(gè)概念外延間有無重合部分，和重合部分的多少，兩個(gè)概念間可能具有的關(guān)系有五種：全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系其中前四種統(tǒng)稱相容關(guān)系。而全異關(guān)系又可分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系。第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1.全同關(guān)系（同一關(guān)系）（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有全同關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)概念A(yù)與概念B具有相同的外延。AB（2）歐拉圖（3）歐拉圖的邏輯涵義：所有A是B，并且所有B是A第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例：①氫元素是原子量最小的元素。②偶數(shù)指的是能被2整除的整數(shù)。③人是最高等動(dòng)物。④北京是中華人民共和國首都。1.全同關(guān)系（同一關(guān)系）第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天但是，外延上具有全同關(guān)系的兩個(gè)概念，其內(nèi)涵未必相同。維多利亞辦完公務(wù)，已經(jīng)深夜。來到臥室，她敲了敲門。她的丈夫阿爾伯特親王在里面問：“誰？”她習(xí)慣地回答：“我是女王！”門沒有開，她猶豫了一下，又敲了敲門。里面又問：“誰？”她客氣地答道：“維多利亞！”門還是沒有開，她徘徊了一陣，又敲了敲門。里面再次傳來聲音：“你的妻子”這一次，門打開了……例：第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天2.真包含關(guān)系（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有真包含關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對于任一對象x，如果x屬于B，則x也屬于A；并且存在對象y，y屬于A但是不屬于B。（2）歐拉圖

ABA：屬概念B：種概念第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天2.真包含關(guān)系例如：“整數(shù)”真包含“偶數(shù)”；“花色”真包含“桃紅”、“紫黑”等等。“整數(shù)”和“偶數(shù)”這對概念中，“整數(shù)”是屬概念，“偶數(shù)”是種概念。第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天3.真包含于關(guān)系（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有真包含于關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對于任一對象x，如果x屬于A，則x也屬于B；并且存在對象y，y屬于B但是不屬于A。（2）歐拉圖

BAA：種概念B：屬概念第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例如：“偶數(shù)”真包含于“整數(shù)”；“桃紅”和“紫黑”真包含于“花色”。在“桃紅”、“紫黑”和“花色”這三個(gè)概念中，“桃紅”、“紫黑”是種概念，“花色”是屬概念。3.真包含于關(guān)系第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天4.交叉關(guān)系（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有交叉關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，①存在對象x，x既屬于A又屬于B；②存在對象y，y屬于A但是不屬于B；③對象z，z屬于B但是不屬于A。（2）歐拉圖AB第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天在對某起生產(chǎn)事故原因的調(diào)查中，70%的人認(rèn)為是設(shè)備故障，30%是人認(rèn)為是違章操作，25%的人認(rèn)為原因不清，需要深入調(diào)查。

以下哪項(xiàng)最能合理地解釋上述看來包含矛盾的陳述？(

)

A.被調(diào)查的有125人

B.有的被調(diào)查者后來改變了自己的觀點(diǎn)

C.有的被調(diào)查者認(rèn)為事故的發(fā)生既有設(shè)備故障的原因，也有違章操作的原因

D.很多認(rèn)為原因不清的被調(diào)查者實(shí)際上有自己傾向性的判斷，但是不愿意透露E.調(diào)查的操作出現(xiàn)技術(shù)性差錯(cuò)

第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天相容并列關(guān)系

科學(xué)家：數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家注意：第一、一定要有相同屬概念，如果沒有這一前提，就另當(dāng)別論。如“黨員干部”與“知識分子”。相容并列關(guān)系僅是交叉關(guān)系的一種特殊形式——具有相同的屬概念的交叉關(guān)系。第二，各個(gè)種概念應(yīng)是同級，即同一層次的概念。否則不能稱為并列關(guān)系。如：文學(xué)家：詩人、劇作家、通俗小說家。第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.全異關(guān)系（1）界定：概念A(yù)與概念B之間有全異關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)，對于任意對象x，如果x屬于A，則x不屬于B；如果x屬于B，則x不屬于A。簡單地說，概念A(yù)與概念B的外延完全不同。（2）歐拉圖ABA∩B=?第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.全異關(guān)系例如：①生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。（李清照《夏日絕句》）②昔我往矣，楊柳依依。今我來思，雨雪霏霏。（《詩經(jīng)》）第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天相對于它們的屬概念C，A、B兩個(gè)概念之間的全異關(guān)系還可以進(jìn)一步分為：5.1矛盾關(guān)系5.2反對關(guān)系第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.1矛盾關(guān)系（1）界定：如果概念A(yù)、B具有全異關(guān)系，且A與B的外延之和等于它們的屬概念C的外延，那么稱A、B兩個(gè)概念之間（相對于屬概念C）有矛盾關(guān)系。（2）歐拉圖ABCA和B全異，且A+B=C第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.1矛盾關(guān)系例如：①此時(shí)無聲勝有聲。（相對于環(huán)境、狀態(tài)）②經(jīng)驗(yàn)包括兩種，一種是直接經(jīng)驗(yàn)，一種是間接經(jīng)驗(yàn)。（相對于經(jīng)驗(yàn)）③學(xué)生不得在機(jī)動(dòng)車道上使用滑板、旱冰鞋等滑行工具，但可以在非機(jī)動(dòng)車道上使用（相對于車輛）第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

某家飯店中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，一個(gè)人是哈爾濱人，兩個(gè)人是北方人，一個(gè)是廣東人，兩個(gè)人只做電腦生意，三個(gè)人只做服裝生意。

如果以上介紹涉及餐桌上的所有人，那么這一桌最少可能是幾個(gè)人？最多可能是幾個(gè)人？A.最少可能是三個(gè)人，最多可能是八個(gè)人B.最少可能是五個(gè)人，最多可能是八個(gè)人C.最少可能是五個(gè)人，最多可能是九個(gè)人D.最少可能是三個(gè)人，最多可能是九個(gè)人E.無法確定第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.2反對關(guān)系（1）界定：如果概念A(yù)、B具有全異關(guān)系，并且A與B的外延之和小于它們的屬概念C的外延，那么稱A、B兩個(gè)概念之間（相對于屬概念C）有反對關(guān)系。（2）歐拉圖ABCA、B全異，且A+B＜C第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5.2反對關(guān)系例：①勞動(dòng)光榮、盜竊可恥。（相對于“收貨方式”）②唐詩、宋詞、元曲是中國文學(xué)史上三道絢爛的風(fēng)景。（相對于“中國文學(xué)”）③依據(jù)形態(tài)結(jié)構(gòu)、進(jìn)化發(fā)展及血緣關(guān)系等因素，蝴蝶可以分為鳳蝶、粉蝶、斑蝶等。（相對于“蝴蝶”）第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

某大學(xué)某寢室中住著若干個(gè)學(xué)生.其中,一個(gè)是哈爾濱人,兩個(gè)是北方人,一個(gè)是廣東人,兩個(gè)在法律系,三個(gè)是進(jìn)修生.因此,該寢室中恰好有8人.

以下各項(xiàng)關(guān)于該寢室的斷定是真的,都能加強(qiáng)上述論證,除了:

A.題干中的介紹涉及了寢室中所有的人.

B.廣東學(xué)生在法律系C.哈爾濱學(xué)生在財(cái)經(jīng)系.

D.進(jìn)修生都是南方人.E.該校法律系不招收進(jìn)修生.第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天不相容并列關(guān)系

在同一屬概念下，幾個(gè)同級的種概念的外延是互相不重合的，那么種概念之間的關(guān)系叫不相容并列關(guān)系。

如：動(dòng)物植物微生物籃球排球足球乒乓球第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天這樣的種概念可以排列出多個(gè)，如果羅列窮盡，那么所有種概念外延之和應(yīng)等于屬概念的外延。要點(diǎn)：一、它是三個(gè)或三個(gè)以上種概念間的關(guān)系。反對關(guān)系卻是指兩個(gè)種概念的關(guān)系。如“足球”與“排球”，加上“籃球”或“乒乓球”。二、具有不相容并列關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的種概念外延之和可以小于它的屬概念的外延，也可以等于它們屬概念的外延。三、不相容并列關(guān)系的種概念之間必須是同級的，即是同一層次的，否則，不能稱為不相容并列關(guān)系。第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天廣義的全異關(guān)系

不是在同一個(gè)屬概念下，兩個(gè)或兩個(gè)以上概念的外延之間又沒有重合的關(guān)系，叫廣義的全異關(guān)系。矛盾關(guān)系、反對關(guān)系（不相容并列關(guān)系）的各概念之間，也是一種全異關(guān)系，是狹義的全異關(guān)系，它們都有一種共同的屬概念。廣義關(guān)系是指沒有共同屬概念而言。如：魚剪刀熱水瓶樹樹葉書籍坦克桌子第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念間的關(guān)系的常見邏輯錯(cuò)誤1、把同一個(gè)概念當(dāng)作非同一個(gè)概念。

如：不但馬克思主義哲學(xué)是無產(chǎn)階級的世界觀，而且，辯證唯物主義和歷史唯物主義也是無產(chǎn)階級的世界觀。2、把非同一個(gè)概念當(dāng)作同一個(gè)概念。

如：有人說：“你承認(rèn)從猿到人的學(xué)說嗎？那么你這人是從猴子變來的。”3、把不在同一層次上的概念并列起來。

如：有人說：“我選修英語、代數(shù)、物理和電學(xué)?！?、把反對關(guān)系當(dāng)作矛盾關(guān)系。

如：參加選舉的一個(gè)人對另一個(gè)人說：“你不投贊成票就投反對票!”第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天矛盾關(guān)系與反對關(guān)系的異同兩者的相同點(diǎn)：都屬于全異關(guān)系兩者的不同點(diǎn)：矛盾關(guān)系：A+B=C反對關(guān)系：A+B＜C關(guān)鍵是：A、B之間是否存在第三種可能性。第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期天判斷具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念是矛盾關(guān)系還是反對關(guān)系方法：

1、外延判斷：

矛盾關(guān)系：S+P=R。反對關(guān)系：S+P＜R。

2、內(nèi)涵判斷：

白——非白；（矛盾關(guān)系）白——黑；(反對關(guān)系）

3、語詞形式:

矛盾關(guān)系：A——非A。反對關(guān)系：A——B.第28頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念間外延關(guān)系結(jié)構(gòu)圖A、B兩個(gè)概念的外延如果存在相同的部分，則成A、B有相容關(guān)系；如果A、B的外延不存在相容的部分，則成A、B之間有不相容關(guān)系。A、B兩個(gè)概念間的外延關(guān)系同一關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉