函數(shù)奇偶性說課

Ashare函數(shù)奇偶性說課201020304教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)方法選擇教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)過程設(shè)計(jì)教材及目錄

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)1》（人教A版）第一章集合與函數(shù)概念第三節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)第二課時(shí)．函數(shù)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而研究其性質(zhì)更是具有必要性。通過函數(shù)的性質(zhì)的研究，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)抽象概念，將代數(shù)與幾何聯(lián)系起來。通過學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性。從性質(zhì)角度分析函數(shù)。05-初等函數(shù)第一章第三節(jié)學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步拓展。04-奇偶性第一章第二節(jié)學(xué)習(xí)了函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性。03-單調(diào)性在第一章第一節(jié)學(xué)習(xí)了函數(shù)的另一種表示：y=f(x)。.02-t高中函數(shù)表示在初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形01-對(duì)稱性教材的地位和作業(yè)5便于從圖像角度分析奇偶性對(duì)稱性便于從對(duì)稱點(diǎn)的角度學(xué)習(xí)奇偶性函數(shù)解析式讓學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)有了初步的了解單調(diào)性解決數(shù)學(xué)問題的工具便于函數(shù)其他性質(zhì)的研究培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)和類別能力教學(xué)重難點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)會(huì)判定函數(shù)的奇偶性學(xué)會(huì)利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解決新的問題提高學(xué)生的總結(jié)歸納類比能力重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)生難以實(shí)現(xiàn)從直觀角度到抽象角度的轉(zhuǎn)變對(duì)于代數(shù)論證的掌握和運(yùn)用甚少函數(shù)奇偶性的判定難點(diǎn)學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合和函數(shù)的概念以及其單調(diào)性，對(duì)于抽象的函數(shù)知識(shí)已經(jīng)有了初步的了解，但是依然不夠深刻，缺乏對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的理解。不善于用抽象思維去看待函數(shù)及其性質(zhì)。在初中學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，二次函數(shù)以及反比例函數(shù)，認(rèn)識(shí)這幾種函數(shù)的圖像，學(xué)習(xí)過中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形。教學(xué)目標(biāo)11知識(shí)01能力02情感03知識(shí)讓學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念掌握通過定義法判斷函數(shù)的奇偶性判斷復(fù)合函數(shù)的奇偶性教學(xué)目標(biāo)13知識(shí)01能力02情感03能力培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力教學(xué)目標(biāo)15知識(shí)01能力02情感03情感引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美初步建立函數(shù)與平面幾何間的聯(lián)系教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)A類比歸納B合作學(xué)習(xí)C18觀察圖像，總結(jié)出奇偶函數(shù)的圖像性質(zhì)觀察對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，總結(jié)判定式引導(dǎo)學(xué)生從奇函數(shù)推出偶函數(shù)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)19類比總結(jié)出的奇函數(shù)圖像性質(zhì)推出偶函數(shù)圖像性質(zhì)類比總結(jié)出的奇函數(shù)判定式推出偶函數(shù)判定式歸納奇偶函數(shù)判定方法類比歸納讓學(xué)生分組討論，將自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講述給別的同學(xué)，有利于學(xué)生之間的學(xué)習(xí)與交流。小組合作討論合作學(xué)習(xí)學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生從初中的知識(shí)入手，將初中學(xué)習(xí)的初等函數(shù)與軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形聯(lián)系起來，先從函數(shù)圖像入手，找出規(guī)律，通過小組討論，合作學(xué)習(xí)推倒出函數(shù)奇偶性的概念，使學(xué)生印象更為深刻。給出一些函數(shù)，讓學(xué)生通過討論的得到的函數(shù)奇偶性概念判斷該函數(shù)的奇偶性。教學(xué)過程奇函數(shù)圖像規(guī)律引入0102030405060708對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律發(fā)現(xiàn)奇函數(shù)概念引出小組合作探究偶函數(shù)偶函數(shù)概念引出奇偶函數(shù)判定方法函數(shù)奇偶性運(yùn)用課堂小結(jié)+課后作業(yè)2’3’4’13’2’9’8’3’奇函數(shù)圖像規(guī)律引入23在前幾節(jié)課函數(shù)的學(xué)習(xí)中，大家已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用描點(diǎn)法去繪制函數(shù)。用描點(diǎn)法繪制出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。觀察函數(shù)圖像，大家發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖像除了單調(diào)性還有什么性質(zhì)？

和的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律發(fā)現(xiàn)

那么圖像上的每一個(gè)點(diǎn)與它對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)又怎么樣的關(guān)系呢？

和

的圖像上每一個(gè)點(diǎn)和其對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。大家能否用數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系？對(duì)于函數(shù)與函數(shù)，奇函數(shù)概念引出

那么，一般地，對(duì)于函數(shù)f(x），如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x）就叫做奇函數(shù)。請(qǐng)大家思考：一個(gè)奇函數(shù)若在x=0處有定義，該點(diǎn)的函數(shù)值有什么特點(diǎn)？

一個(gè)奇函數(shù)若在x=0處有定義，該點(diǎn)的函數(shù)值必為0小組合作探究偶函數(shù)

請(qǐng)大家利用同樣的方法尋找偶函數(shù)的圖像性質(zhì)和判定式。每個(gè)組派出一名代表來報(bào)告類比討論得到的結(jié)果偶函數(shù)概念引出奇偶函數(shù)判定方法請(qǐng)大家思考：一個(gè)函數(shù)定義域?qū)ΨQ它一定有奇偶性嗎？一個(gè)奇（偶）函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱嗎？

一個(gè)函數(shù)的定義域?qū)ΨQ不一定有奇偶性，比如；一個(gè)奇（偶）函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。f(-x)和f(x)的關(guān)系圖像是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱根據(jù)所學(xué)知識(shí)，如何判斷一個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性學(xué)生：奇函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（利用幾何畫板添加直角坐標(biāo)系）發(fā)現(xiàn)這并不是奇函數(shù)，那么我們利用圖像判定函數(shù)奇偶性是存在誤差的，所以我們應(yīng)該利用f(-x)與f(x)