北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章 二元一次方程組》2023年單元測(cè)試卷

北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章二元一次方程組》2023年單元測(cè)試卷一．選擇題（共8小題）1．方程組的解是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)方程中是二元一次方程的為（）A．4x﹣1＝x B． C．2x﹣3y＝1 D．xy＝83．已知關(guān)于x、y的方程組的解為，則m、n的值是（）A． B． C． D．4．方程組的解是（）A． B． C． D．5．用加減消元法解方程組時(shí)，若將①﹣②可得（）A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣16．足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．如圖所示是函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為（）A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm2二．填空題（共4小題）9．已知x，y滿足方程組，則x2﹣4y2的值為．10．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足2x+y＝12，m＝．11．直線y＝x+7的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于x、y的二元一次方程bx﹣2y＝14的解，那么b＝．12．27的是；一個(gè)數(shù)的是16，這個(gè)數(shù)是．三．解答題（共7小題）13．解方程組：（1）；（2）．14．已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同，求a，b的值．15．近日，我校正在創(chuàng)建全國(guó)的“花香校園”．為了進(jìn)一步美化校園，我校計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種花卉裝點(diǎn)校道，學(xué)校負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買2盆A種花和1盆B種花需要13元，購(gòu)買3盆A種花和2盆B種花需要22元．（1）A，B兩種花的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校若購(gòu)買A，B兩種花共1000盆，設(shè)購(gòu)買的B種花m盆（500≤m≤700），總費(fèi)用為W元，請(qǐng)你幫公司設(shè)計(jì)一種購(gòu)花方案，使總花費(fèi)最少，并求出最少費(fèi)用為多少元？16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線l2：y＝2x﹣1交于點(diǎn)（﹣2，a）．（1）試求a的值及直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）試問(wèn)可看成是怎樣的二元一次方程組的解；（3）設(shè)直線l1與l2的交點(diǎn)為P，直線l2與y軸交于點(diǎn)A，求△APO的面積．17．解下列方程組．（1）；（2）．18．下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式；月使用費(fèi)/min主叫限定時(shí)間min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min被叫方式一551500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t＜150t＝150150＜t＜350t＝350t＞350（1）填完上表；（2）如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法．19．科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）與氣溫x（℃）有關(guān)，如表示聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）與氣溫x（℃）的一組對(duì)應(yīng)值．x（℃）051015……y（m/s）331334337340……（1）猜想y與x滿足函數(shù)關(guān)系，并求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)聲音在空氣的傳播速度為346米/秒，氣溫多少？（3）校運(yùn)動(dòng)會(huì)當(dāng)天氣溫為20℃，某人看到發(fā)令槍的煙0.3秒后，聽(tīng)到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令槍的地點(diǎn)有多少米？

北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第5章二元一次方程組》2023年單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：，②+①得，3x＝18，解得x＝6把x＝6代入①得，6+y＝10，解得y＝4，∴原方程組的解為．故選：A．2．【解答】解：A、方程4x﹣1＝x只含有一個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程x+＝2不是整式方程，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程2x﹣3y＝1符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)正確；D、方程xy＝8未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．3．【解答】解：∵關(guān)于x、y的方程組的解為，∴代入得：，解得：，故選：A．4．【解答】解：，①+②得：3x＝15，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝5，則方程組的解為．故選：C．5．【解答】解：由題意，①﹣②得4y＝﹣1，故選：D．6．【解答】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，得．故選：A．7．【解答】解：根據(jù)圖象可知，函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象交于點(diǎn)（3，4），∴關(guān)于x，y的方程組的解是，故選：C．8．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依題意，得：，解得：，∴2x?（x+y）＝280．故選：C．二．填空題（共4小題）9．【解答】解：∵x，y滿足方程組，∴x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）＝8×（﹣3）＝﹣24故答案為：﹣24．10．【解答】解：①+②，可得2x＝10m，解得x＝5m，把x＝5m代入①，解得y＝2m，∴原方程組的解是，∵2x+y＝12，∴2×5m+2m＝12，整理，可得：12m＝12，解得：m＝1．故答案為：1．11．【解答】解：令y＝0，則y＝x+7＝0，解得x＝﹣7，∴直線y＝x+7的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣7，0），∵直線y＝x+7的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于x、y的二元一次方程bx﹣2y＝14的解，∴﹣7b＝14，∴b＝﹣2，故答案為：﹣2．12．【解答】解：設(shè)27的是x，則x＝27×＝3；設(shè)一個(gè)數(shù)y的是16，根據(jù)題意得y＝16，解得y＝24，故答案為：3；24．三．解答題（共7小題）13．【解答】解：（1），①代入②得，3x﹣（2x﹣3）＝18，解得x＝15，把x＝15代入①得，y＝30﹣3＝27，所以，方程組的解是；（2），由②得y＝﹣x﹣3③，③代入①得，2x+2＝3（﹣x﹣3+2），解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入③得，y＝1﹣3＝﹣2，所以，方程組的解是．14．【解答】解：由題意得到方程組，解得，，，解得，．15．【解答】解：（1）設(shè)A種花的單價(jià)為a元，B種花的單價(jià)為b元，依題意得，解得，答：A種花的單價(jià)為4元，B種花的單價(jià)為5元；（2）由題意可得，W＝5m+4（1000﹣m）＝m+4000，∵1＞0，∴W隨m的增大而增大，∵500≤m≤700，∴當(dāng)m＝500時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W＝4500，1000﹣m＝500，即當(dāng)購(gòu)買A種花500盆，B種花500盆時(shí)總花費(fèi)最少，最少費(fèi)用為4500元．16．【解答】解：（1）設(shè)直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b（k≠0），將x＝﹣2，y＝a代入y＝2x﹣1，得a＝﹣5．由直線l1過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣5）和（0，0）得，，解得，∴直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x．（2）直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與直線l2：y＝2x﹣1交于點(diǎn)（﹣2，a），x＝﹣2，y＝a可看作是二元一次方程組的解．（3）如圖所示，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣5），則P點(diǎn)到AO的距離為2．將x＝0代入y＝2x﹣1得y＝﹣1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），∴AO＝1，∵P點(diǎn)到AO的距離為2，AO＝1，∴S△APO＝×1×2＝1．17．【解答】解：（1），把①代入②得：x+2x﹣3＝6，解得x＝3，把x＝3代入①得：y＝6﹣3＝3，故原方程組的解是；（2），①+②得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入②得：x﹣y＝6，解得y＝﹣3，故原方程組的解是．18．【解答】解：（1）故答案為：55，88；55，88；55+0.25（t﹣150），88，105，88，55+0.25（t﹣150），88+0.19（t﹣350）；（2）由0.25（t﹣150）+55＝88得：t＝282，則當(dāng)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫t＞282時(shí)，選擇方式二，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫t＝282時(shí)，兩種方式一樣，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫t＜282時(shí)，選擇方式一．19．【解答】解：（1）猜想：y＝0.6x+331，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為