2022-2023學(xué)年魯教版數(shù)學(xué)五四制九年級上冊同步多媒體教學(xué) 第三章 3.6 二次函數(shù)的應(yīng)用

第三章二次函數(shù)3.6二次函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分析實際問題有關(guān)圖形面積的最值問題。2.運(yùn)用表達(dá)式的公式法、配方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力，提高運(yùn)算和解決實際問題的素養(yǎng)。3.體會數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模的思想，感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，給人們帶來的應(yīng)用價值。

一般式：y＝ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式：y＝a(x-h)2+k(a≠0)二次函數(shù)的表達(dá)式溫故知新新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入何時面積最大？

如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.MN40cm30cmABCD┐自主思考設(shè)法1：矩形的一邊AB=xcm,何時面積最大？

ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm（0<x<40）設(shè)法2：設(shè)矩形的一邊AD=xcm,何時面積最大？

ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm（0<x<30）MN40cm30cmABCD┐回顧以上“面積最大”問題，你有解決的基本思路嗎？

與同伴交流.設(shè)未知數(shù)，確定自變量和函數(shù);找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;求自變量的取值范圍；利用函數(shù)的性質(zhì)，解得最值；寫出答案。面積最值問題設(shè)BC=xcm，過點(diǎn)P作PH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G。如圖,改變矩形擺放的位置，此時點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.何時矩形面積最大？

ABCD┐MNP40cm30cmxcmbcmHG┛┛深入探究老師家的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為15m.請你算出當(dāng)x等于多少時,窗戶通過的光線最多?此時,窗戶的面積是多少?xxy（X>0,y>0）學(xué)以致用通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最深的感受是什么？

實際問題（最值問題）抽象轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識問題的解返回解釋檢驗（二次函數(shù)求最值）課堂小結(jié)A層：用長為80m的籬笆，圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長50m，怎樣設(shè)計才使菜園的面積最大？最大面積是多少？分析：若設(shè)矩形菜園的寬為x（m），則菜園的長為

，面積為y（m2）.根據(jù)題