湖北省黃石市海博外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖北省黃石市海博外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.從一批產(chǎn)品中取出三件，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）A．A與C互斥B．B與C互斥C．任兩個(gè)均互斥D．任兩個(gè)均不互斥參考答案：B考點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件．專(zhuān)題：閱讀型．分析：事件C包括三種情況，一是有兩個(gè)次品一個(gè)正品，二是有一個(gè)次品兩個(gè)正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的兩個(gè)事件進(jìn)行比較，看清兩個(gè)事件能否同時(shí)發(fā)生，得到結(jié)果．解答：解：由題意知事件C包括三種情況，一是有兩個(gè)次品一個(gè)正品，二是有一個(gè)次品兩個(gè)正品，三是三件都是正品，∴事件C中不包含B事件，事件C和事件B不能同時(shí)發(fā)生，∴B與C互斥，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件和對(duì)立事件，是一個(gè)概念辨析問(wèn)題，注意這種問(wèn)題一般需要寫(xiě)出事件所包含的所有的結(jié)果，把幾個(gè)事件進(jìn)行比較，得到結(jié)論．2.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：B略3.已知A、B為球面上的兩點(diǎn)，O為球心，且AB＝3，∠AOB＝120°，則球的體積為()A．

B．4πC．36π

D．32π參考答案：B4.某算法的程序框圖如下圖所示，則輸出j的值是(

)A．12

B．11

C．10

D．9參考答案：D略5.已知直線l經(jīng)過(guò)A(1,1),B(2,3)兩點(diǎn)，則l的斜率為（）A.2 B. C. D.參考答案：A【分析】直接代入兩點(diǎn)的斜率公式，計(jì)算即可得出答案?！驹斀狻抗蔬xA【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題。6.在等差數(shù)列{an}中，已知a2=﹣8，公差d=2，則a12=（）A．10 B．12 C．14 D．16參考答案：B【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求解．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}，a2=﹣8，公差d=2，∴a12=a2+10d=﹣8+10×2=12．故選：B．7.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的大致圖象為

參考答案：D略8.根據(jù)下表所示的統(tǒng)計(jì)資料，求出了y關(guān)于x的線性回歸方程為=1.23x+0.08，則統(tǒng)計(jì)表中t的值為（）x23456y2.23.8t6.57.0

A．5.5 B． 5.0 C． 4.5 D． 4.8參考答案：A9.在△ABC中，，，A=120°，則B等于(

)A.30°

B.60°

C.150°

D.30°或150°參考答案：A略10.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（

）A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6參考答案：A【分析】在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中,令的冪指數(shù)等于0,求出的值,進(jìn)而求得常數(shù)項(xiàng).【詳解】解:展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為,令,解得,故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng),屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則=

．參考答案：4037【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值．【解答】解：∵，∴f（）+f（x）=+==2，∴=2018×2+f（1）=4036+=4037．故答案為：4037．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．12.

參考答案：略13.關(guān)于函數(shù)，有下面四個(gè)結(jié)論：（1）是奇函數(shù)；

（2）恒成立；（3）的最大值是；(4)的最小值是.其中正確結(jié)論的是_____________________________________．參考答案：（2）（4）14.若，則=_________________參考答案：分析：由二倍角公式求得，再由誘導(dǎo)公式得結(jié)論．詳解：由已知，∴．故答案為．點(diǎn)睛：三角函數(shù)恒等變形中，公式很多，如誘導(dǎo)公式、同角關(guān)系，兩角和與差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先選用哪個(gè)公式后選用哪個(gè)公式在解題中尤其重要，但其中最重要的是“角”的變換，要分析出已知角與未知角之間的關(guān)系，通過(guò)這個(gè)關(guān)系都能選用恰當(dāng)?shù)墓剑?5.已知關(guān)于的不等式組的解集中有且只有一個(gè)整數(shù)，則的取值范圍是

.參考答案：16.已知函數(shù)在上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲

．參考答案：17.已知a＞b，ab≠0，給出下列不等式：①；②；③．

其中恒成立的個(gè)數(shù)是_________參考答案：.0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某校一?？荚嚁?shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，可見(jiàn)部分如下試根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；(2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100)分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析，再?gòu)闹腥芜x2人進(jìn)行交流，求交流的2名學(xué)生中，恰有一名成績(jī)位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的概率.參考答案：(1)由莖葉圖和直方圖可知，分?jǐn)?shù)在上的頻數(shù)為4人，頻率為，∴參賽人數(shù)為人.故分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)等于人.(2)按分層抽樣的原理，三個(gè)分?jǐn)?shù)段抽樣數(shù)之比等于相應(yīng)頻率之比，又，和分?jǐn)?shù)段頻率之比等于，由此可得抽出的樣本中分?jǐn)?shù)在的有5人，記為，分?jǐn)?shù)在的有2人，記為，分?jǐn)?shù)在的有1人，記為.則從中抽取2人的所有可能情況為共28個(gè)基本事件.設(shè)事件交流的2名學(xué)生中，恰有一名成績(jī)位于分?jǐn)?shù)段9分則事件包含15個(gè)基本事件，所以.19.已知函數(shù)在指定的定義域上是減函數(shù)，且，（1）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（1）由于函數(shù)在定義域R上是減函數(shù)，且

解得

實(shí)數(shù)的取值范圍為略20.已知函數(shù)，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判斷f（x）的奇偶性；（3）解方程f（x）=參