河北省唐山市豐南區(qū)王蘭莊鎮(zhèn)王蘭莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

河北省唐山市豐南區(qū)王蘭莊鎮(zhèn)王蘭莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面面積分別為，則該三棱錐的外接球表面積為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在上單調(diào)遞減，則的解集為（

）.

.

.

.參考答案：B略3.在△ABC中，，如果不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.設(shè)向量，，，且，則實(shí)數(shù)的值是（

）A、5

B、4

C、3

D、

參考答案：A略5.若函數(shù)為增函數(shù)，那么的圖像是（

）參考答案：C6.

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A.2

B.4

C.8

D.16參考答案：C7.函數(shù)的定義域?yàn)?，那么其值域?yàn)?/p>

…(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.如圖，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為()A．20()海里/小時B．20()海里/小時C．20()海里/小時D．20()海里/小時參考答案：B9.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是(

)A.,

，

參考答案：D10.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取最小值時，等于（

）A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若θ是第三象限角，且，則是第

象限角．參考答案：二12.若函數(shù)與函數(shù)圖象有且只有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：13.若函數(shù)f（x）滿足f（）=x2+3，則f（0）=．參考答案：4【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；試驗(yàn)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用函數(shù)的解析式，求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）滿足f（）=x2+3，則f（0）=f（）=（﹣1）2+3=4．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．14.

參考答案：略15.若函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時,,滿足的實(shí)數(shù)的個數(shù)為_____________個.參考答案：8略16.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為

▲

.參考答案：117.設(shè)ω∈R+，若函數(shù)f(x)=sinωx在區(qū)間[–，]上是增加的，則ω的取值范圍是

。參考答案：(0，]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題14分）（1）已知角是第二象限角，且求的值；（2）已知，①求的值；②求的值。參考答案：（1）

……4分……2分（2）方法一：①……3分②……5分方法二：由解得或

……4分①原式=

②原式=……4分略19.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．(14分)（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？參考答案：（1）（且為正整數(shù)）；（2）．，當(dāng)時，有最大值2402.5．，且為正整數(shù)，當(dāng)時，，（元），當(dāng)時，，（元）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元；20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)且的圖像經(jīng)過點(diǎn)。（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小值及此時值的集合。參考答案：（Ⅰ）∵.所以解得.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

所以，當(dāng).

由所以，此時值的集合為

21.（本小題滿分12分）已知：，。參考答案：解：，此時符合題意；22.已知點(diǎn)O（0，0），A（2，1），B（﹣2，4），向量=+λ．（I）若點(diǎn)M在第二象限，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍（II）若λ=1，判斷四邊形OAMB的形狀，并加以證明．參考答案：【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理及其意義．【分析】（Ⅰ）設(shè)M（x，y），由=+λ得（x，y）=（2，1）+λ（﹣2，4），即M（2﹣2λ，1+4λ）又，?λ＞1（Ⅱ）當(dāng)λ=1時，O（0，0），A（2，1），M（0，5），B（﹣2，4）可得OB∥AM且OB=AM，又，OB⊥OA，OA∴≠OB，四邊形OAMB是矩形．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)M（x，y），由已知得，由=+λ得（x，y）=（2，1）+λ（﹣2，4）?x=2﹣2λ，y=1+4λ即M（2﹣2λ