李子奈計量經(jīng)濟學6.8-9聯(lián)立方程計量

§6.8-9聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的估計方法選擇和模型檢驗一、模型估計方法的比較二、為什么普通最小二乘法被普遍采用三、模型的檢驗1可編輯ppt一、模型估計方法的比較2可編輯ppt⒈大樣本估計特性的比較

在大樣本的情況下，各種參數(shù)估計方法的統(tǒng)計特性可以從數(shù)學上進行嚴格的證明，因而也可以將各種方法按照各個性質(zhì)比較優(yōu)劣。按漸近無偏性比較優(yōu)劣除了OLS方法外，所有方法的參數(shù)估計量都具有大樣本下漸近無偏性。因而，除了OLS方法最差外，其它方法無法比較優(yōu)劣。3可編輯ppt按漸近有效性比較優(yōu)劣OLS非一致性估計，未利用任何單方程外的信息；IV利用了模型系統(tǒng)部分先決變量的數(shù)據(jù)信息；2SLS、LIML利用了模型系統(tǒng)全部先決變量的數(shù)據(jù)信息；3SLS、FIML利用了模型系統(tǒng)全部先決變量的數(shù)據(jù)信息和結(jié)構(gòu)方程相關(guān)性信息。4可編輯ppt⒉小樣本估計特性的MonteCarlo試驗

參數(shù)估計量的大樣本特性只是理論上的，實際上并沒有“大樣本”，所以，對小樣本估計特性進行比較更有實際意義。而在小樣本的情況下，各種參數(shù)估計方法的統(tǒng)計特性無法從數(shù)學上進行嚴格的證明，因而提出了一種MonteCarlo試驗方法。MonteCarlo試驗方法在經(jīng)濟實驗中被廣泛采用。5可編輯ppt小樣本估計特性的MonteCarlo試驗過程

第一步：利用隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生隨機項分布的一組樣本；

第二步：代入已經(jīng)知道結(jié)構(gòu)參數(shù)和先決變量觀測值的結(jié)構(gòu)模型中；

第三步：計算內(nèi)生變量的樣本觀測值；

第四步：選用各種估計方法估計模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

上述步驟反復(fù)進行數(shù)百次，得到每一種估計方法的參數(shù)估計值的序列。

第五步：對每種估計方法的參數(shù)估計值序列進行統(tǒng)計分析；

第六步：與真實參數(shù)（即試驗前已經(jīng)知道的結(jié)構(gòu)參數(shù)）進行比較，以判斷各種估計方法的優(yōu)劣。6可編輯ppt小樣本估計特性實驗結(jié)果比較⑴無偏性O(shè)LS2SLS3SLS（LIML，F(xiàn)IML）⑵最小方差性LIML2SLSFIMLOLS⑶最小均方差性O(shè)LSLIML2SLS3SLS（FIML）7可編輯ppt為什么OLS具有最好的最小方差性？方差的計算公式：均方差的計算公式：前者反映估計量偏離實驗均值的程度；后者反映估計量偏離真實值的程度。所以盡管OLS具有最小方差性，但是由于它是有偏的，偏離真實值最為嚴重，所以它的最小均方差性仍然是最差的。

8可編輯ppt

二、為什么普通最小二乘法被普遍采用9可編輯ppt⒈小樣本特性從理論上講，在小樣本情況下，各種估計方法的估計量都是有偏的。

10可編輯ppt⒉充分利用樣本數(shù)據(jù)信息除OLS之外的其它估計方法可以部分地或者全部地利用某個結(jié)構(gòu)方程中未包含的先決變量的數(shù)據(jù)信息，從而提高參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì)。但是其前提是所有變量具有相同的樣本容量。在實際上變量經(jīng)常不具有相同的樣本容量。采用先進估計方法所付出的代價經(jīng)常是犧牲了該方程所包含的變量的樣本數(shù)據(jù)信息。

11可編輯ppt⒊確定性誤差傳遞確定性誤差：結(jié)構(gòu)方程的關(guān)系誤差和外生變量的觀測誤差。采用OLS方法，當估計某一個結(jié)構(gòu)方程時，方程中沒有包含的外生變量的觀測誤差和其它結(jié)構(gòu)方程的關(guān)系誤差對該方程的估計結(jié)果沒有影響。如果采用2SLS方法…如果采用3SLS方法…

12可編輯ppt⒋樣本容量不支持實際的聯(lián)立方程模型中每個結(jié)構(gòu)方程往往是過度識別的，適宜采用2SLS或3SLS方法，但是在其第一階段要以所有先決變量作為解釋變量，這就需要很大容量的樣本。實際上是難以實現(xiàn)的。采用主分量方法等可以克服這個矛盾，但又帶來方法的復(fù)雜性和新的誤差。13可編輯ppt⒌實際模型的遞推（Recurred）結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的聯(lián)立方程模型主要是宏觀經(jīng)濟計量模型。宏觀經(jīng)濟計量模型一般具有遞推結(jié)構(gòu)。具有遞推結(jié)構(gòu)的模型可以采用OLS。14可編輯ppt補充：遞推模型（RecursiveModel）15可編輯ppt可以采用OLS依次估計每個結(jié)構(gòu)方程；在估計后面的結(jié)構(gòu)方程時，認為其中的內(nèi)生解釋變量是“先決”的。16可編輯ppt三、模型的檢驗17可編輯ppt包括單方程檢驗和方程系統(tǒng)的檢驗。凡是在單方程模型中必須進行的各項檢驗，對于聯(lián)立方程模型中的結(jié)構(gòu)方程，以及應(yīng)用2SLS或3SLS方法過程中的簡化式方程，都是適用的和需要的。模型系統(tǒng)的檢驗主要包括：18可編輯ppt⒈擬合效果檢驗

將樣本期的先決變量觀測值代入估計后的模型，求解該模型系統(tǒng)，得到內(nèi)生變量的估計值。將估計值與實際觀測值進行比較，據(jù)此判斷模型系統(tǒng)的擬合效果。模型的求解方法：迭代法。為什么不直接求解？常用的判斷模型系統(tǒng)擬合效果的檢驗統(tǒng)計量是“均方百分比誤差”，用RMS表示。

19可編輯ppt當RMSi=0，表示第i個內(nèi)生變量估計值與觀測值完全擬合。一般地，在g個內(nèi)生變量中，RMS<5%的變量數(shù)目占70%以上，并且每個變量的RMS不大于10%，則認為模型系統(tǒng)總體擬合效果較好。

20可編輯ppt⒉預(yù)測性能檢驗

如果樣本期之外的某個時間截面上的內(nèi)生變量實際觀測值已經(jīng)知道，這就有條件對模型系統(tǒng)進行預(yù)測檢驗。將該時間截面上的先決變量實際觀測值代入模型，計算所有內(nèi)生變量預(yù)測值，并計算其相對誤差。

一般認為，RE<5%的變量數(shù)目占70%以上，并且每個變量的相對誤差不大于10%，則認為模型系統(tǒng)總體預(yù)測性能較好。

21可編輯ppt⒊方程間誤差傳遞檢驗

尋找模型中描述主要經(jīng)濟行為主體的經(jīng)濟活動過程的、方程之間存在明顯的遞推關(guān)系的關(guān)鍵路徑。在關(guān)鍵路徑上進行誤差傳遞分析，可以檢驗總體模型的模擬優(yōu)度和預(yù)測精度。例如，計算：

稱為馮諾曼比，如果誤差在方程之間沒有傳遞，該比值為0。

22可編輯ppt⒋樣本點間誤差傳遞檢驗在聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中，由于經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)性，決定了有一定數(shù)量的滯后內(nèi)生變量。由于滯后內(nèi)生變量的存在，使得模型預(yù)測誤差不僅在方程之間傳遞，而且在不同的時間截面之間，即樣本點之間傳遞。必須對模型進行滾動預(yù)測檢驗。23可編輯ppt給定t=1時的所有先決變量的觀測值，包括滯后內(nèi)生變量，求解方程組，得到內(nèi)生變量Y1的預(yù)測值；對于t=2，只外生給定外生變量的觀測值，滯后內(nèi)生變量則以前一時期的預(yù)測值代替，求解方程組，得到內(nèi)生變量Y2的預(yù)測值；逐年滾動預(yù)測，直至得到t=n時的內(nèi)生變量Yn的預(yù)測值；求出該滾動預(yù)測值與實際觀測值的相對誤