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文檔簡(jiǎn)介
第十七章勾股定理
17.1勾股定理(1)
課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)
一、填空題
1.如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c,那么=占這一定理在我國(guó)被稱(chēng)為.
2.比中,/C=90°,a、b、c分別是Nd4B、NC的對(duì)邊.
(1)若a=5,6=12,貝Ic=;
(2)若c=41,a—40,則6=;
(3)若N4=30°,a—1,貝ijc=,b—;
(4)若N/=45°,a=l,則3=,c=.
3.如圖是由邊長(zhǎng)為Im的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖,小明沿圖中所示的折線(xiàn)從4-8-。所走的路程為
4.等腰直角三角形的斜邊為10,則腰長(zhǎng)為_(kāi)___,斜邊上的高為_(kāi)_____.
5.在直角三角形中,一條直角邊為11cm,另兩邊是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù),則此直角三角形的周長(zhǎng)為一
二、選擇題
6.RtZUJC中,斜邊8。=2,則您+4d+勿的值為().
(A)8(B)4(06(D)無(wú)法計(jì)算
7.如圖,比1中,46=然=10,初是〃1邊上的高線(xiàn),加=2,則如等于().
(A)4(B)6(08(D)2V10
8.如圖,Rt△力眼中,NC=90°,若46=15cm,則正方形和正方形6。%的面積和為().
第1頁(yè)共34頁(yè)
(A)150cm2
(C)225cm2(D)無(wú)法計(jì)算
三、解答題
9.在RtZU比'中,NC=90°,N4、NB、/C的對(duì)邊分別為a、b、
(1)若a:6=3:4,<?=75cm,求a、b;
⑵若a:c=15:17,6=24,求△胸的面積;
(3)若c—a=4,6=16,求a、c;
(4)若NZ=30°,c=24,求c邊上的高瓦;
(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù),求a+6+c.
綜合、運(yùn)用、診斷
一、選擇題
第2頁(yè)共34頁(yè)
10.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,4,x,則x的值可能有().
(A)l個(gè)(B)2個(gè)(03個(gè)(D)4個(gè)
二、填空題
11.如圖,直線(xiàn),經(jīng)過(guò)正方形/靦的頂點(diǎn)B,點(diǎn)/、C到直線(xiàn)1的距離分別是1,2,則正方形的邊長(zhǎng)是
D
第11題第12題
12.在直線(xiàn)上依次擺著7個(gè)正方形(如圖),已知傾斜放置的3個(gè)正方形的面積分別為1,2,3,水平放置
的4個(gè)正方形的面積是S,&,S,S,則S+S+£+&=.
三、解答題
13.如圖,RtAJa'中,NC=90°,Z/3=3O°,如是笫的平分線(xiàn),49=20,求比1的長(zhǎng).
拓展、探究、思考
14.如圖,△力比1中,ZC=90°.
(1)以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形(如圖),探究S+S與S的關(guān)系;
(2)以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形(如圖),探究S+W與&的關(guān)系;
⑶以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓(如圖),探究S+S與S,的關(guān)系.
第3頁(yè)共34頁(yè)
第4頁(yè)共34頁(yè)
參考答案
1.a+62,勾股定理.2.(1)13;(2)9;(3)2,百;(4)1,桓.
3.275.4.5梃,5.5.132cm.6.A.7.B.8.C.
9.(1)a=45cm.Z?=60cm;(2)540;(3)a=30,c=34;
⑷66;(5)12.
10.B.11.V5.12.4.13.IOA/3.
14.⑴S+S=£;⑵S+S=S;(3)5+5=5.
第5頁(yè)共34頁(yè)
17.1勾股定理(2)
課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)
一、填空題
1.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和5,則此三角形的第三邊長(zhǎng)為.
2.甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),已知甲往東走了4km,乙往南走了3km,此時(shí)甲、乙兩人相距km.
3.如圖,有一塊長(zhǎng)方形花圃,有少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”,在花圃?xún)?nèi)走出了一條“路”,他們僅僅
少走了m路,卻踩傷了花草.
第3題第4題
4.如圖,有兩棵樹(shù),一棵高8m,另一棵高2m,兩樹(shù)相距8m,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)
梢,至少要飛m.
二、選擇題
5.如圖,一棵大樹(shù)被臺(tái)風(fēng)刮斷,若樹(shù)在離地面3m處折斷,樹(shù)頂端落在離樹(shù)底部4m處,則樹(shù)折斷之前高
().
(A)5m(B)7m(D)10m
6.如圖,從臺(tái)階的下端點(diǎn)6到上端點(diǎn)4的直線(xiàn)距離為().
8
(A)1272(B)1073(0675(D)875
第6頁(yè)共34頁(yè)
三、解答題
7.在一棵樹(shù)的10米高8處有兩只猴子,一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘的{處;另一只爬到樹(shù)
頂〃后直接躍到/處,距離以直線(xiàn)計(jì)算,如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等,則這棵樹(shù)高多少米?
8.在平靜的湖面上,有一支紅蓮,高出水面1米,一陣風(fēng)吹來(lái),紅蓮移到一邊,花朵齊及水面,已知紅
蓮移動(dòng)的水平距離為2米,求這里的水深是多少米?
綜合、運(yùn)用、診斷
一、填空題
9.如圖,一電線(xiàn)桿46的高為10米,當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與地面的夾角為60°時(shí),其影長(zhǎng)AC為米.
/—、
B
第9題第10題
10.如圖,有一個(gè)圓柱體,它的高為20,底面半徑為5.如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的4點(diǎn),沿圓柱
表面爬到與力相對(duì)的上底面8點(diǎn),則螞蟻爬的最短路線(xiàn)長(zhǎng)約為(3)
二、解答題:
11.長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角,作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角(如圖所示),則梯子的頂端沿墻面
升高了.m.
第7頁(yè)共34頁(yè)
12.如圖,在高為3米,斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯,則地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米?若樓梯寬2米,
地毯每平方米30元,那么這塊地毯需花多少元?
拓展、探究、思考
13.如圖,兩個(gè)村莊/、8在河⑦的同側(cè),/、8兩村到河的距離分別為千米,劭=3千米,CD=3
千米.現(xiàn)要在河邊切上建造一水廠(chǎng),向4、8兩村送自來(lái)水.鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元,
請(qǐng)你在切上選擇水廠(chǎng)位置0,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用
B
3
第8頁(yè)共34頁(yè)
參考答案
1.13或2.5.3.2.4.10.
3
5.C.6.A.7.15米.8.一米.
2
9.鳥(niǎo)10.25.11.2V3-2V2.12.7米,420元.
13.10萬(wàn)元.提示:作4點(diǎn)關(guān)于G9的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H,連結(jié)HB,與切交點(diǎn)為0.
第9頁(yè)共34頁(yè)
17.1勾股定理(3)
課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)
一、填空題
1.在△49C中,若N/+/8=90°,4C=5,BC=3,則48=,46邊上的高龍=
2.在中,若4?=然=20,a'=24,則比'邊上的高47=,然邊上的高緲=
3.在中,若AC=BC,ZJG9=90°,48=10,貝ij/O=,邊上的高C?=.
4.在中,若AB=BC=CA=a,則△49C的面積為一
5.在△/比中,若N〃S=120°,AC=BC,46邊上的高33,貝U,AB=,歐邊上的
高AE=.
二、選擇題
6.已知直角三角形的周長(zhǎng)為2+遙,斜邊為2,則該三角形的面積是().
(A)—(D)l
4嗚嗚
7.若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6,則底邊上的高等于().
(A)V7(B)近或風(fēng)(O4V2⑻4痣或近
三、解答題
8.如圖,在RtA46C中,ZC=90°,D、£分別為8c和然的中點(diǎn),4〃=5,跖=2而求46的長(zhǎng).
9.在數(shù)軸上畫(huà)出表示-而■及而的點(diǎn).
第10頁(yè)共34頁(yè)
綜合、運(yùn)用、診斷
10.如圖,中,//=90°,4。=20,48=10,延長(zhǎng)49到。,使5+〃8=4。+/氏求切的長(zhǎng).
11.如圖,將矩形"收笫沿斯折疊,使點(diǎn)〃與點(diǎn)6重合,已知46=3,AD=^,求〃的長(zhǎng).
12.如圖,折疊矩形的一邊44使點(diǎn)〃落在6c邊的點(diǎn)尸處,已知四=8cm,仁10cm,求相的長(zhǎng).
第11頁(yè)共34頁(yè)
13.己知:如圖,△四,中,NC=90°,〃為四的中點(diǎn),E、尸分別在47、BC上,旦DEkDF.求證:A電
+函=歐.
拓展、探究、思考
14.如圖,已知中,N4?C=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)九,h,A上,且
71,人之間的距離為2,12,4之間的距離為3,求力C的長(zhǎng)是多少?
第12頁(yè)共34頁(yè)
15.如圖,如果以正方形4%力的對(duì)角線(xiàn)”1為邊作第二個(gè)正方形4座尸,再以對(duì)角線(xiàn)/!?為邊作第三個(gè)正方
形AEGH,如此下去,……已知正方形/靦的面積S為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S,
W,…,SS為正整數(shù)),那么第8個(gè)正方形的面積式=,第〃個(gè)正方形的面積S=.
第13頁(yè)共34頁(yè)
參考答案
__1CC
1.V34,—V34;2.16,19.2.3.5梃,5.4.岑
344
5.6,6收373.6.C.7.D
8.2-^13.提示:設(shè)劭=""=〃,CE—EA—k,則A°+4〃2=40,4A2+m—25.AB—V4m2+4k2-2-/L3.
9.715=+32,值=,22+32,圖略.
10.加=5.提示:設(shè),BD=x,則切=30—x.在RtzMQ?中根據(jù)勾股定理列出(30—X)2=(X+10)2+2()2,
解得x-5.
11.BE=5.提示:設(shè)BE=x,貝I」%=8£=x,AE=AD-DE=9—x.在林△/應(yīng)1中,A"AE=BM:.32+
(9一%尸="2.解得x=5.
12.ft?—3cm.提示:設(shè)£C=x,則應(yīng)'=跖=8—x,AF—AD—10,BF—VAF2—AB2-6,CF—4.在Rt^
二中(8—力,二f+不,解得x=3.
13.提示:延長(zhǎng)必到M使〃仁加,連結(jié)⑷/,EM.
14.提示:過(guò)4c分別作A的垂線(xiàn),垂足分別為業(yè)N,則易得△4SZ\8VC,則A3=后,AC=2后.
15.128,2"-1.
最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中綜合檢測(cè)卷
考試用時(shí):120分鐘,試卷滿(mǎn)分:120分
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()
A.x23B.xW3C.x>3D.x<3
2.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是()
A,4,5,6B.l,1,41C.6,8,11D,5,12,23
第14頁(yè)共34頁(yè)
3.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是()
A.x/9B.A/7C.V20D.VOJ
4.下列運(yùn)算正確的是()
A.Vs-V3=VlB.,4:=2;C.V8-V2=VlD.\](2—y/5)2=2-A/5
5.方程I4x—8I+Jx-y-zw=0,當(dāng)y>0時(shí)的取值范圍是()
A.0<m<lB.m22C.mW2D.m<2
6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為6,8,x,則此三角形是直角三角形時(shí),x的值是()
A.8B.10C.2V7D.10或2近
7.將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后,得到的三角形()
A.可能是銳角三角形B.不可能是直角三角形
C.仍然是直角三角形D.可能是鈍角三角形
8.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是()
A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC
C.ZA=ZB,ZC=ZDD.AB=AD,CB=CD
9.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是()
A.當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形B.當(dāng)ACLBD時(shí),它是菱形
C.當(dāng)NABC=90°時(shí),它是矩形D.當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
第9題圖第10題圖第13題圖第15題圖
第15頁(yè)共34頁(yè)
10.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)。,
下列結(jié)論:(1)AE=BF;(2)AE1BF;(3)AO=OE;(4)
SAAOB=S四邊彩DEOF中正確的有()
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.已知最簡(jiǎn)二次根式體科與”傷萬(wàn)行可以合并,則ab=.
12.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b,且滿(mǎn)足JY一3+9+|b-4I=0,則該直角三角形
的斜邊長(zhǎng)為.
13.如圖所示,分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓,其中兩個(gè)半圓的面積SI=AJI,
8
S2=2n,則S3=.
14.四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)0,AC_LBD,且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l
件,使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可).
15.如圖,AABC在正方形網(wǎng)格中,若小方格邊長(zhǎng)為1,則aABC的形狀是
16.已知菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,NBAD=120°,AC=4,則該菱形的面積
是?
”.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,則4ABC的周長(zhǎng)是.
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分
別為A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是0A的中點(diǎn),點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的點(diǎn).小明同學(xué)寫(xiě)出了一個(gè)
以0D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,4),請(qǐng)你寫(xiě)出其余所有符合這個(gè)條件的P
點(diǎn)坐標(biāo).
第16頁(yè)共34頁(yè)
三、解答題(共66分)
19.(8分)計(jì)算下列各題:
(1)酒-44)一(3《-2限);
(2—6產(chǎn)15?(2+G嚴(yán)16—2X1—電|一(一G)o.
(2)
2
20.(8分)如圖是一塊地,己知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD_LAD,求這
塊地的面積.
第17頁(yè)共34頁(yè)
21.(8分)已知9+J1I與9一而的小數(shù)部分分別為a,b,試求岫-3a+48—7的值.
22.(10分妝口圖,在等腰直角三角形ABC中,ZABC=90°,D為AC邊上中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作
DE1DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF的長(zhǎng).
23.(10分)如圖,ZXABC是直角三角形,且NABC=90°,四邊形BCDE是平行四邊形,
E為AC的中點(diǎn),BD平分NABC,點(diǎn)F在AB上,且BF=BC.求證:
(1)DF=AE;(2)DF±AC.
第18頁(yè)共34頁(yè)
A
24.(10分)如圖,四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地,其周長(zhǎng)為402m,NABC=120°,在其內(nèi)
部有一個(gè)四邊形花壇EFGH,其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn),現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種
植茉莉花,其單價(jià)為10元/m)請(qǐng)問(wèn)需投資金多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
25.(12分)(1)如圖①,已知△ABC,以AB、AC為邊向^ABC外作等邊4ABD和等邊△
ACE,連接BE,CD,請(qǐng)你完成圖形,并證明:BE=CD;(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)如圖②,已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE,CD,BE
和CD有什么數(shù)量關(guān)系?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;
(3)運(yùn)用(1)、(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
如圖③,要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B,E的距離,已經(jīng)測(cè)得NABC=45°,N
CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的長(zhǎng).
第19頁(yè)共34頁(yè)
E
AE
圖①圖②圖③
第20頁(yè)共34頁(yè)
最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合檢測(cè)卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.二次根式限、再、而、Jx+2、00,、jY+y中,最簡(jiǎn)二次根式有()
A.1個(gè)B,2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.若式子經(jīng)有意義,則x的取值范圍為()
A.x\4B.x23C.x24或xW3D.x24且xW3
3.下列計(jì)算正確的是()
A.A/4X76=476B.V4+V6=V10
C.V40+6=22D,7(-15)2=-15
4.在RtAABC中,NACB=90°,AC=9,BC=12,貝U點(diǎn)C至ljAB的距離是()
36、12一9c3G
AA.—B.—C.-D.-------
52544
5.平行四邊形ABCD中,NB=4NA,則NC=()
A.18°B,36°C,72°D,144°
6.如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于。,菱形的周長(zhǎng)是20cm,AC:BD=4:3,則菱形的
面積是()
A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2
第6題圖第8題圖第10題圖
7.若方程組[2x+y=6的解是.則直線(xiàn)y=-2x+b與y=x—a
lx-y=a
的交點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(—1,3)B,(l,-3)C.(3,-1)D.(3,1)
8.甲、乙兩人在一次百米賽跑中,路程s(m)與賽跑時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,則下
列說(shuō)法正確的是()
A.甲、乙兩人的速度相同B.甲先到達(dá)終點(diǎn)
C.乙用的時(shí)間短D.乙比甲跑的路程多
9.在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?/p>
示:
成績(jī)(m)1.501.601.651.701.751.80
人數(shù)124332
這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()
A.1.70,1.65B,1.70,1.70C.1.65,1.70D.3,4
10.如圖,在aABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE,AB于E,PF±AC
于F,M為EF中點(diǎn),則AM的最小值為()
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.當(dāng)x=時(shí),二次根式x+1有最小值,最小值為,
12.已知。力,c是4ABC的三邊長(zhǎng),且滿(mǎn)足關(guān)系式
第22頁(yè)共34頁(yè)
yjc2-a2-b2+1a—b|=0,則△ABC的形狀為.
13.平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)。,AB=13,AC=10,DB=24,則四邊
形ABCD的周長(zhǎng)為.
14.如圖,一次函數(shù)yi=kix+bi與j/2=k2X+b2的圖象相交于A(3,2),則不等式(k2一比)x+帆
一歷>0的解集為.
第14題圖第16題圖第18題圖
15.在數(shù)據(jù)一1,0,3,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)X,使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則x的值為.
16.如圖,QXBCD中,E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,ZECF=60°,AE〃BD,EF1BC,
EF=26,貝IAB的長(zhǎng)是.
17.(山東臨沂中考)某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生,了解他們一周的課外閱讀時(shí)間,結(jié)
果如下表所示:
時(shí)間(小時(shí))4567
人數(shù)1020155
則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時(shí)間是小時(shí).
18.如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD
上,下列結(jié)論:①CE=CF,②NAEB=75°,③BE+DF=EF,④S正方形ABCD=2+G,其中
正確的序號(hào)是.(把你認(rèn)為正確的都填上)
三、解答題(共66分)
第23頁(yè)共34頁(yè)
19.(8分)計(jì)算下列各題:
(1)|2A/2-3
(2)先化簡(jiǎn),再求值:———4-(—a—+b),其中。=百+],b=6—1.
20.(8分)如圖,折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,折痕為AE.若BC=10
cm,AB=8cm.求EF的長(zhǎng).
第24頁(yè)共34頁(yè)
21.(9分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)和點(diǎn)B(-2,-4).
(1)求直線(xiàn)AB的解析式;
(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如果點(diǎn)M(a,—L和點(diǎn)N(—4,b)在直線(xiàn)AB上,求a,b的值.
2
22.(9分)(湖北黃岡中考)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,黃岡市政府決定對(duì)市直
機(jī)關(guān)500戶(hù)家庭的用水情況做一次調(diào)查,市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶(hù)家庭一年
的月平均用水量(單位:噸),并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)黃岡市直機(jī)關(guān)500戶(hù)家庭中月平均用水量不超過(guò)12噸的約有
第25頁(yè)共34頁(yè)
多少戶(hù)?
23.(10分)(山東德州中考)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)
村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種節(jié)能燈共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)
價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)
甲型2530
乙型4560
(1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元?
(2)如何進(jìn)貨,商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤(rùn)為多少
元?
第26頁(yè)共34頁(yè)
24.(10分)如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)M,過(guò)M
作ME_LCD于點(diǎn)E,Z1=Z2.
(1)若CE=1,求BC的長(zhǎng);
(2)求證:AM=DF+ME.
25.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線(xiàn)y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B
第27頁(yè)共34頁(yè)
兩點(diǎn),且△ABO的面積為12.
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上的一動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAO是以0A為底的等腰
三角形?求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接PO,aPBO是等腰三角形嗎?如果是,試說(shuō)明理由;如果不
是,請(qǐng)?jiān)诰€(xiàn)段AB上求一點(diǎn)C,使得ACB。是等腰三角形.
第28頁(yè)共34頁(yè)
期中綜介檢測(cè)卷
l.A2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.D
10.B【解析】在正方形ABCD中;.AF=DE.
又;入3=八。./88/=/。=90°.二/^\8卜'9/\。八£.二
AE=BF./AFB=NDEA.NDAE=NABF.;NDAE+
ZDEA=90°NDAE+ZAFB=90°.即Z.AOF=90..二
AEJL3F.丁聲+Sm邊?DEUF,二△v>n=
S*邊”好?故(D(2)(4)正確.
9
11.112.513—K14.(M=OC(答案不唯一)
o
15.直角三角形16.85/317.42或32
18.(2,4)或(8.4)
19.(1)解:原式=4萬(wàn)一4?~r~~3?自+2?烏=3";
4oZ
(2)解:原式=(4一3嚴(yán)1=1.
20.解:連接AC.由勾股定理得:AC=/f+3?=5(m).
V51+12*=13\.*.△ABC是直角三角形.
;.S=;X5X12--J-X3X4=30-6=24(n?).
答:這塊地的面積為24n?.
21.解:易知a=/IT—3,4=4—,iT.:.ab—3a+46—7=(y/TT
—3)(4—>/TT)—3(>/TT—3)+4(4—>/TT)—7=7i/TT—23
-3yrr+9+i6-4>/rr-7=-5.
22.解:如圖.連接BDJ.?在等腰直角三角
形ABC中.D為AC邊上中點(diǎn).
:.BD±AC,BD=CD=AD,^ABD
=45e,ZC=45°,
又DE_LDF,二NFDC=NEDB.;.
△EDB^AFDC,.
.,.BE=FC=3,二八8=7.則BC=7,
:.BF=4.在RtAEBF中.EF2=BE2+BF2=32+42.
二EF=5.
第29頁(yè)共34頁(yè)
23.證明:(1)如圖,延長(zhǎng)DE交人8于點(diǎn)G.
連接AD.VED〃BC,E是AC的中點(diǎn).
ZABC=90*./.AG=BG.D(;±AB.二
AD=BD.VBD平分NABC.二NABD
=45*.ZBAD=45°.ZBD(;=ZADG=
45°.二?四邊形BCDE是平行四邊形.
ED=BC.又VBF=BC./.BF=DE.:.
△AED9△DFB,:.AE=DF.
(2)VAAEDMADFB、:.NAED=
/DFB.:.ZDFG=ZDEC.VZDFG
與NFDG互余.二NDEC與NFDG互余.二DF_LAC.
24.解:連接8D、人C.二?菱形ABCD的周長(zhǎng)為40&m..?.菱形
ABCD的邊長(zhǎng)為107fm.=ZABC=120°,;.NA=60°./.
△BDA是正三角形.,BD=AB=10^m./.AC=10>/6m.
:E、F、G、H是菱形ABCD各邊的中點(diǎn).二四邊形EFGH
是矩形.矩形的邊長(zhǎng)分別為5"m.5V6ru.?.矩形ER;H的面
積為5^X5#=5O0(mD.即需投資金為5073X10=50073
*866(元).
答:需投資金為866元.
第30頁(yè)共34頁(yè)
25.解:(D完成圖形.如圖①所示.
證明::△ABD和△ACE都是等邊三角形.二八。=八8.
AC=AE./BAD=NCAE=60°.二ZBAD+ZBAC=
ZCAE+ZBAC.即ZCAD=ZEAB.V在ZXCAD和
(AD=AB,
△EAB中NCAD=NEAB.ACAD^AEAB(SAS),
AC=AE,
:.BE=CD.
(2)BE=CD.理由如下:?.,四邊形ABFD和ACGE均為正
方形.二AD=AB.AC=AE.ZBAD=ZCAE=90s.A
ZCAD=ZEAB.V在△CAD和ZXEAB中.
(AD=AB.
ZCAD=ZEAB./.ACAD^AEAB(SAS),:.BE=CD.
AC'=AE.
(3)由(1)、(2)的解題經(jīng)驗(yàn)可知,如圖③.過(guò)人作等腰自角三
角形ABD./BAD=90°.則AD=AB=100米.NABD=
45,;.BD=1OOM■米.連接CD.則由(2)可得BE=CD,':
NABC=45°.二NDBC=90°.在RtADBC中.BC=100
米,BD=10042米,根據(jù)勾股定理得:CD=
0002+(10002=1006■(米),則BE=CD=100伍米.
第31頁(yè)共34頁(yè)
期末綜介檢滴卷
l.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.A
10.D【解析】VPELAB,:.ZPEA=90*.VPF±AC,/.
ZPFA=90°.丫3*+二=5*.即AB'+AC1=BC1.二
NBAC=90°....四邊形AEPF為矩形.連接AP,\?點(diǎn)M為
EF的中點(diǎn)....點(diǎn)M是AI\EF的交點(diǎn).AM=當(dāng)
AP±BCBtMP最短為W二=g.;.AM最小為
6_
=~5~'
11.-1012.等候直角三角形13.52
14..r<3【解析】?:(卜2一上1)工+〃2—b、>0.;.卜2工+62>卜1工
十仇.從圖象上看,解集即為直線(xiàn)yt=ktx+bt的圖象在直
線(xiàn)?+"的圖象上方的部分所對(duì)應(yīng)的才的取值范圍.
二?兩直線(xiàn)交于點(diǎn)人(3.2).結(jié)合圖象可知,當(dāng)工V3時(shí).W〉
y1.即(&2—k1)JT+62一d>0.
15.316.217.5.318.①②④
19.(1)解:原式=3—2笈-4+3笈=笈-1;
(2)解:原式=山+(J*”"http://山.
a\a)a
l,
—.,.2=-----1?當(dāng)4="+1,〃="一1時(shí),原式=一
一(a-rb)a-rb
111V3
a+〃73+1+V3-12俏6,
20.解:由條件知AF=AD=BC=10cm.在RtAABF中.BF
=VAFi-AB2=7102-82=6(cm)./.FC=BC-BF=
10-6=4(cm).設(shè)EF=xcm.則DE=EF=Hcm.CE=
(8-J)cm.在RtACEF中.EF"=(*2+F「.即/=(8—
工"+4、解得丁=5.即EF=5cm.
21.解:(1)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為¥=左丁+'則有
咪+6=2.
1一2員十〃=一4,解得
b=-l?
3
二直線(xiàn)AB的解析式為了=”-/一1
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