2024年七年級下冊數(shù)學(xué)74二元一次方程組解法（二）-加減法(提高)鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級下冊數(shù)學(xué)74二元一次方程組解法（二）--加減法(提高)鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．如果x:y＝3:2，并且x+3y＝27，則x與y中較小的值是（）.A．3B．6C．9D．122．（2016?閘北區(qū)二模）方程組的解是（）A． B． C． D．3．已知方程組中，x、y的值相等，則m等于（）.A．1或-1B．1C．5D．-54.如果的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（）.A．a(chǎn)<2；B.；C.；D.5．小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時得到了正確結(jié)果．后來發(fā)現(xiàn)、處被墨水污損了，請你幫他計算出、處的值分別是（）.A．1、1B．2、1C．1、2D．2、26.已知方程組有無數(shù)多個解，則a、b的值等于（）.A．a(chǎn)=-3,b=-14B.a=3,b=-7C.a=-1,b=9D.a=-3,b=14二、填空題7．若是二元一次方程，則a＝________，b＝________．8．已知等腰三角形的周長是18，腰長比底邊大3，則這個三角形的腰長_____，底邊長___．9．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m＝_______，n＝_______；在自然數(shù)范圍內(nèi)，該方程的解是________．10．若|x-y-5|與|2x+3y-15|互為相反數(shù)，則x+y＝________．11．（2016?薛城區(qū)模擬）定義運算“※”，規(guī)定x※y=，其中a，b為常數(shù)，且1※2=5，2※1=6，則2※3=．12.（2015春?沛縣期末）已知方程組的解滿足x+y=3，則k的值為．三、解答題13．解下列方程組：（1）（2）14.（2015春?建昌縣期末）解關(guān)于x、y的二元一次方程組時，小虎同學(xué)把c看錯而得到，而正確的解是，試求a+b+c的值．15．閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關(guān)問題．解方程組時，我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那將是非常麻煩的，而采用下面的解法則是輕而易舉的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③③×16，得16x+16y＝16④，②－④，得x＝-1，從而y＝2．所以原方程組的解是．請你用上述方法解方程組，并猜測關(guān)于x、y的方程組的解是什么？并加以驗證．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】，解得，所以較小的數(shù)為6.2.【答案】B．3.【答案】B；【解析】解方程組得解為，因為x、y的值相等，所以，解得.4.【答案】C；5.【答案】B；【解析】將代入得，解之得.6.【答案】A；【解析】方程組有無窮多解，說明方程組中的方程對應(yīng)項的系數(shù)成比例.二、填空題7.【答案】1，0；【解析】由二元一次方程的定義得，解得.8.【答案】7，4；【解析】設(shè)等腰三角形的底邊長為，則腰長為，所以，解得.9.【答案】1，2，；10．【答案】7；11.【答案】10；【解析】根據(jù)新運算的定義可得，根據(jù)題意得：，解得：，則2※3=4+6=10．12.【答案】8．【解析】解方程組，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5則方程組的解是：，代入x+2y=k得：﹣2+10=k，則k=8.三、解答題13.【解析】解：（1）將“”看作整體:由①得，③將③代入②得，即，④將④代入③，化簡得，即，將代入④得，所以原方程組的解為.（2）由①得，③將③代入②，整理得，解得，將代入③得，所以原方程組的解為.14.【解析】解：∵方程組的正確解為，∴把代入方程cx﹣7y=8，可得3c+14=8，解得c=﹣2；把小虎求得的解和正確解分別代入方程ax+by=2，可得，解得，∴a+b+c=10+11﹣2=19．15.【解析】解：，①－②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③．③×2005，得2005x+2005y＝2005④．②－④，得x＝-1，把x＝-1代入③得y＝2．所以原方程組的解是，可以猜測關(guān)于x，y的方程組的解是．驗證如下：將x＝-1，y＝2，代入方程(a+2)x+(a+1)y＝a中滿足方程左、右兩邊的值相等，將x＝-1，y＝2，代入方程(b+2)x+(b+1)y＝b中滿足方程左、右兩邊的值相等，所以是方程組的解．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015春?沙坪壩區(qū)期末）下列四組數(shù)值中，為方程組的解是（）A． B． C． D．2．已知方程組，則a+b+c的值為（）．A．6B．-6C．5D．-53．已知與是同類項，則x-y+z的值為()．A．1B．2C．3D．44．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，則x+y+z的值為()．A．2B．3C．4D．55.已知甲、乙、丙三個人各有一些錢，其中甲的錢是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，則三人共有（）．A．30元B．33元C．36元D．39元6.（2016春?南京校級期末）關(guān)于x，y的方程組的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1二、填空題7.解三元一次方程組的基本思路是.8.（2015春?高新區(qū)期末）方程組的解為．9.（2016春?吳江區(qū)期末）已知，則=．10.若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，則ｍ的取值范圍是.11.如果方程組的解滿足方程kx+2y-z＝10，則k＝________．12.已知方程組，若消去z，得到二元一次方程組________；若消去y，得到二元一次方程組________，若消去x，得到二元一次方程組________．三、解答題13．解方程組：（1）（2）14.（2015春?鎮(zhèn)江校級期末）已知y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=﹣1時，y=1；當(dāng)x=0時，y=1．求a，b，c的值．15.2003年全國足球甲A聯(lián)賽的前12輪(場)比賽后，前三名比賽成績?nèi)缦卤恚畡伲▓觯┢剑▓觯┴摚▓觯┓e分大連實德隊82226上海申花隊65123北京現(xiàn)代隊57022問每隊勝一場、平一場、負一場各得多少分?【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D．【解析】，①+②得：3x+y=1④，①+③得：4x+y=2⑤，⑤﹣④得：x=1，將x=1代入④得：y=﹣2，將x=1，y=﹣2代入①得：z=3，則方程組的解為．2.【答案】C；【解析】將方程組中的三個方程左右分別相加，得，兩邊同除以2便得答案.3.【答案】D；【解析】由同類項的定義得：，解得：，所以.4.【答案】D；【解析】將三個等式左右分別相加，可得，進而得.5.【答案】D；【解析】解：設(shè)甲乙丙分別有，則有：，解得：，所以三人共有：（元）.6.【答案】B；【解析】解：本題的實質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答．（1）﹣（2）得：6y=﹣3a，∴y=﹣，代入（1）得：x=2a，把y=﹣，x=2a代入方程3x+2y=10，得：6a﹣a=10，即a=2．故選B．二、填空題7.【答案】消元；8.【答案】．9.【答案】；【解析】解：，①×7﹣②×6得：2x﹣3y=0，解得：x=y，①×2+②×3得：11x﹣33z=0解得：x=3z，∵x=y，x=3z，∴y=2z，∴===．故答案為：．10．【答案】；【解析】三元一次方程的定義.11.【答案】；【解析】解原方程組得：，代入kx+2y-z＝10得，.12.【答案】；【解析】加減或代入消元.三、解答題13.【解析】解：（1）由①得：，將④代入②③，整理得：，解得：，代入④得：，所以，原方程組的解是（2）由①+②得：，即，由②+③得：，由④×5－⑤，整理得：，將代入④，解得：，將，代入①，解得，所以，原方程組的解是14.【解析】解：∵y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=﹣1時，y=1；當(dāng)x=0時，y=1，∴代入得：把③代入①和②得：，解得：a=1，b=1，即a=1，b=1，c=1．15.【解析】解：設(shè)每隊勝一場、平—場、負—場分別得x分，y分，z分根據(jù)題意，得由①得4x+y+z＝13④②一④，得x+2y＝5⑤⑤×5-③，得y＝1．把y＝1代入⑤，得x＝5-2×1＝3，即x＝3．把x＝3，y＝1代入④，得z＝0．∴答：每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.下列方程組中是三元一次方程組的是（）.A．B．C．D．2.已知方程，，有公共解，則的值為（）.A.3B.4C.0D.-13.（2015春?威海期末）若==，且a﹣b+c=12，則2a﹣3b+c等于（）A． B．2 C．4 D．124．已知代數(shù)式，當(dāng)x＝-1時，其值為4；當(dāng)x＝1時，其值為8；當(dāng)x＝2時，其值為25；則當(dāng)x＝3時，其值為（）.A．4B．8C．62D．525．（2016春?泰興市校級月考）一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客居住，某旅行團24人準備同時租用這三間客房共8間，且每個客房都住滿，那么租房方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種6．為了獎勵進步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買().A．11支B．9支C．7支D．5支二、填空題7.若是一個三元一次方程，那么a＝_______，b＝________．8．已知，則x+2y+z＝________．9．（2015春?和縣期末）若x、y的值滿足3x﹣y﹣7=0，2x+3y=1，y=kx+7，則k的值等于．10．已知，則x:y:z＝________．11．有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件、丙1件共需315元；購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需________元錢．12.方程x+2y+3z＝14(x＜y＜z)的正整數(shù)解是．三、解答題13．（2015春?繁昌縣期末）解方程組：．14.（2016秋?東莞市月考）已知，xyz≠0，求的值．15.某工程由甲、乙兩隊合作需6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合作需10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共8000元；甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的，此時廠家需付甲、丙兩隊共5500元．(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天?(2)若要不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D；2.【答案】B；【解析】聯(lián)立，，可得：，將其代入，得值．3.【答案】C．【解析】設(shè)===k，則a=2k，b=3k，c=7k，代入方程a﹣b+c=12得：2k﹣3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，則2a﹣3b+c=2×4﹣3×6+14=4．4.【答案】D；【解析】由條件知，解得．當(dāng)x＝3時，．5.【答案】B；【解析】解：設(shè)賓館有客房：二人間x間、三人間y間、四人間z間，根據(jù)題意得：，解得：y+2z=8，y=8﹣2z，∵x，y，z是正整數(shù)，當(dāng)z=1時，y=6，x=1；當(dāng)z=2時，y=4，x=2；當(dāng)z=3時，y=2，x=3；當(dāng)z=4時，y=0，x=4；（不符合題意，舍去）∴租房方案有3種．故選：B．6.【答案】D；【解析】解：設(shè)購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得①×4-②×5得x-z＝0，所以x＝z，將z＝x代入①，得4x+5y+6x＝60．即y+2x＝12．∵y＞0，∴x＜6，∴x為小于6的正整數(shù)，∴選D.二、填空題7.【答案】-1，0；【解析】由題意得，解得.8.【答案】-10；9.【答案】﹣4．【解析】由題意可得，①×3+②得11x﹣22=0，解得x=2，代入①得y=﹣1，將x=2，y=﹣1代入③得，﹣1﹣2k+9=0，解得k=﹣4．10．【答案】15:7:6；【解析】原方程組化為②－①得2x＝5z，．故．∴．11.【答案】150；【解析】設(shè)甲種商品的單價為x元，乙種商品的單價為y元，丙種商品的單價為z元，根據(jù)題意可得：根據(jù)三元一次方程組中每一個三元一次方程中系數(shù)的特點和所求的結(jié)論可將方程①與方程②相加得：4(x+y+z)＝600，∴x+y+z＝150．12.【答案】；【解析】解：x＜y＜z，所以，，所以，同理可得：，又因為均為正整數(shù)，經(jīng)驗證,滿足條件