2024年七年級下冊數(shù)學(xué)42平行線及其判定（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級下冊數(shù)學(xué)41同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（不分層）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）.A．畫直線AB=10厘米.B．畫射線OB=10厘米.C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線.D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行.2．（2015春?乳山市期中）有下列四種說法：（1）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行（2）平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直（3）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短（4）平行于同一條直線的兩條直線平行．其中正確的個數(shù)是（） A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個3．若直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據(jù)是().A．平行的性質(zhì)B．等量代換C．平行于同一直線的兩條直線平行.D．以上都不對4．下列說法中不正確的是().A．同位角相等，兩直線平行.B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行.C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.5．如圖所示，給出了過直線外一點P作已知直線l的平行線的方法，其依據(jù)是().A．同位角相等，兩直線平行.B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行.C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.D．以上都不對.6．（2016春·宜興市期末）如圖所示，有以下四個條件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的序號是().A．1B．2C．3D．4二、填空題7.兩條射線或線段平行，是指.8．如圖所示，直線a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，則直線a與b的位置關(guān)系是________．9．如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當(dāng)∠2＝________時，有直線a∥b成立．10.（2016春?恩施市期末）如圖，是小明學(xué)習(xí)三線八角時制作的模具，經(jīng)測量∠2=100°，要使木條與平行，則∠1的度數(shù)必須是．11．小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是________．12.已知直線a、b都過點M，且直線a∥l，b∥l，那么直線a、b是同一條直線，根據(jù)是________．三、解答題13.讀下列語句，用直尺和三角尺畫出圖形．(1)點P是直線AB外的一點，直線CD經(jīng)過點P，且CD與AB平行；(2)直線AB與CD相交于點O，點P是AB、CD外的一點，直線EF經(jīng)過點P，且EF∥AB，與直線CD相交于點E．14．（黃石)已知如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1＝∠2，那么CD與AB平行嗎?寫出推理過程．15．（2015春?日照期末）如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D2.【答案】D.【解析】（1）過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；（2）平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；（3）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；正確的有4個，故選：D．3．【答案】C【解析】這是平行線的傳遞性，其實質(zhì)是平行公理的推論．4.【答案】C【解析】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.5.【答案】A【解析】這種作法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．6.【答案】C【解析】∠1=∠2，但∠1、∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯角，所以不能判定AB∥CD.二、填空題7.【答案】射線或線段所在的直線平行；8．【答案】平行；【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b.9．【答案】70°；10.【答案】80°．【解析】因為與平行，所以∠1=∠3，又∠2=100°，所以∠3=80°，∴∠1=80°.11.【答案】平行;【解析】平行公理的推論12.【答案】過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；【解析】這是平行公理的具體內(nèi)容.三、解答題13.【解析】解：14．【解析】解：CD∥AB．理由如下：∵BF、DE分別是∠ABC、∠ADC的角平分線，∴∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC．∵∠ABC＝∠ADC，∴∠3＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1．∴CD∥AB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．15.【解析】證明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．如圖，直線AD、BC被直線AC所截，則∠1和∠2是().A．內(nèi)錯角B．同位角C．同旁內(nèi)角D．對頂角2．如圖，能與構(gòu)成同位角的有().A．4個B．3個C．2個D．1個3．（2016春?遷安市期中）下列命題中，真命題有（）（1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；（4）如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若∠1與∠2是同位角，則它們之間的關(guān)系是().A．∠1＝∠2；B．∠1＞∠2；C．∠1＜∠2；D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.5．（2015?宿遷）如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補角6.已知圖（1）—（4）：在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）.A．（1）（2）（3）（4）B．（1）（2）（3）C．（1）（3）D．（1）7.如圖，下列結(jié)論正確的是（）.A．∠5與∠2是對頂角；B．∠1與∠3是同位角；C．∠2與∠3是同旁內(nèi)角；D．∠1與∠2是同旁內(nèi)角.8.在圖中，∠1與∠2不是同旁內(nèi)角的是（）.二、填空題9．（2015?鞍山二模）如圖，當(dāng)直線BC、DC被直線AB所截時，∠1的同位角是_______，同旁內(nèi)角是_______；當(dāng)直線AB、AC被直線BC所截時，∠1的同位角是________；當(dāng)直線AB、BC被直線CD所截時，∠2的內(nèi)錯角是________．10．如圖，(1)∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；(2)∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；(4)∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線所截得的________角；(5)∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線所截得的________角．11．如圖，若∠1＝95°，∠2＝60°，則∠3的同位角等于________，∠3的內(nèi)錯角等于________，∠3的同旁內(nèi)角等于________．12．（2016春?昆明校級期中）如圖，標有角號的7個角中共有對內(nèi)錯角，對同位角，對同旁內(nèi)角．13．如圖，直線a、b、c分別與直線d、e相交，與∠1構(gòu)成同位角的角共有________個，和∠l構(gòu)成內(nèi)錯角的角共有________個，與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角共有________個．14.如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有對，同位角共有對，內(nèi)錯角共有對.三、解答題15．如圖，∠1和哪些角是內(nèi)錯角?∠1和哪些角是同旁內(nèi)角?∠2和哪些角是內(nèi)錯角?∠2和哪些角是同旁內(nèi)角?它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的?16．指出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．17.（2015春?惠城區(qū)期中）指出圖中各對角的位置關(guān)系：（1）∠C和∠D是角；（2）∠B和∠GEF是角；（3）∠A和∠D是角；（4）∠AGE和∠BGE是角；（5）∠CFD和∠AFB是角．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A【解析】∠1與∠2是直線AD、BC被直線AC所截而成，且這兩角都在被截線AD、BC之間，在截線AC兩側(cè)，所以為內(nèi)錯角．2．【答案】B【解析】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：∠1，∠2，∠3．3.【答案】B【解析】（1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；（2）應(yīng)為兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故本選項錯誤；（3）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確；（4）應(yīng)為如果一條直線和兩條平行直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直，故本選項錯誤．所以（1）（3）兩項是真命題．4.【答案】D【解析】由兩角是同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角得不出它們大小之間的關(guān)系．5.【答案】A．6.【答案】C【解析】圖（2）或圖（4）中的∠1與∠2沒有公共邊，不屬于“三線八角”中的角．7.【答案】D8.【答案】D【解析】選項D中∠1與∠2沒有公共邊，不屬于“三線八角”中的角．二、填空題9.【答案】∠2,∠5,∠3,∠4【解析】先看哪兩條線被哪一條線所截，再判斷它們的關(guān)系．10.【答案】(1)BD(或BC),同位；(2)AC,內(nèi)錯；(3)AB,AC,BC,同旁內(nèi);(4)AB，AC，BC，同位；(5)AB，CE，BC，同旁內(nèi)．【解析】可以從復(fù)雜圖形中抽出簡單圖形進行分析．11．【答案】85°，85°，95°【解析】∠3的同位角和內(nèi)錯角均與∠1互補，故它們的度數(shù)均為：180°－95°=85°，而∠3的同旁內(nèi)角是∠1的對頂角，所以∠3的同旁內(nèi)角的度數(shù)等于∠1的度數(shù)．12．【答案】4對內(nèi)錯角：分別是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2對同位角：分別是∠7和∠1，∠5和∠6；4對同旁內(nèi)角：分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．13．【答案】3，2，2【解析】如圖，與∠1是同位角的是：∠2,∠3,∠4；與∠1是內(nèi)錯角的是：∠5,∠6；與∠1是同旁內(nèi)角的是：∠7，∠8．14．【答案】6,12,6【解析】每個“三線八角”中共有4對同位角，2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角，而兩兩相交，且不交于同一點的三條直線共有三個“三線八角”，所以同旁內(nèi)角共有：（對），同位角共有：（對），同旁內(nèi)角共有：（對）．三、解答題15.【解析】解：∠1和∠DAB是內(nèi)錯角，由直線DE和BC被直線AB所截而成；∠1和∠BAC是同旁內(nèi)角，由直線BC和AC被直線AB所截而成；∠1和∠2也是同旁內(nèi)角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；∠1和∠BAE也是同旁內(nèi)角，是直線DE和BC被直線AB所截而成；∠2和∠EAC是內(nèi)錯角，是直線DE和BC被直線AC所截而成；∠2和∠BAC是同旁內(nèi)角，是直線AB和BC被直線AC所截而成；∠2和∠1也是同旁內(nèi)角，是直線AB和AC被直線BC所截而成；∠2和∠DAC也是同旁內(nèi)角，是直線DE和BC被直線AC所截而成．16．【解析】解：如圖，可分解成三個基本圖形，由圖(1)得內(nèi)錯角：∠BAD和∠B；由圖(2)得同位角：∠DAE和∠C，同旁內(nèi)角：∠CAD和∠C；由圖(3)得同位角：∠BAE和∠C，內(nèi)錯角：∠B和∠BAE，同旁內(nèi)角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC．即原圖形中共有兩組同位角，兩組內(nèi)錯角，四組同旁內(nèi)角．17.【解析】解：（1）∠C和∠D是同旁內(nèi)角；（2）∠B和∠GEF是同位角；（3）∠A和∠D是內(nèi)錯角；（4）∠AGE和∠BGE是鄰補角；（5）∠CFD和∠AFB是對頂角；故答案為：（1）同旁內(nèi)角（2）同位角（3）內(nèi)錯角（4）鄰補角（5）對頂角【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.下列說法中正確的有()①一條直線的平行線只有一條．②過一點與已知直線平行的直線只有一條．③因為a∥b，c∥d，所以a∥d．④經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個B．2個C．3個D．4個2．如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角()A．相等B．互補C．互余D．相等或互補3．如圖，能夠判定DE∥BC的條件是()A．∠DCE+∠DEC＝180°B．∠EDC＝∠DCBC．∠BGF＝∠DCBD．CD⊥AB，GF⊥AB4．一輛汽車在廣闊的草原上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，那么這兩次拐彎的角度可能是()．A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．5．（2015?黔南州）如圖，下列說法錯誤的是（） A．若a∥b，b∥c，則a∥c B． 若∠1=∠2，則a∥c C．若∠3=∠2，則b∥c D． 若∠3+∠5=180°，則a∥c6.(紹興)學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖，(1)—(4)）:從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（）①兩直線平行，同位角相等．②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．③同位角相等，兩直線平行．④內(nèi)錯角相等，兩直線平行．A.①②B.②③C.③④D.④①二、填空題7.在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點個數(shù)可能是________．8.（2016春?嵊州市期末）如圖所示，在不添加輔助線及字母的前提下，請寫出一個能判定AD∥BC的條件：（一個即可）．9．規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此規(guī)律，a1和a100的位置是________．10．已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為40°，則另一個角的度數(shù)是11．直線同側(cè)有三點A、B、C，如果A、B兩點確定的直線與B、C兩點確定的直線都與平行，則A、B、C三點，其依據(jù)是12.如圖，AB⊥EF于點G，CD⊥EF于點H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，則圖中互相平行的直線有．三、解答題13.如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4應(yīng)為多少度?說明理由．14．小敏有一塊小畫板(如圖所示)，她想知道它的上下邊緣是否平行，而小敏身邊只有一個量角器，你能幫助她解決這一問題嗎?15．如圖，把一張長芳形紙條ABCD沿AF折疊，已知∠ADB＝20°，那么∠BAF為多少度時，才能使AB′∥BD?16.（2016春·岱岳區(qū)期末）如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2，求證：DC∥AB．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】A【解析】只有④正確，其它均錯．2.【答案】D3.【答案】B【解析】內(nèi)錯角相等，兩直線平行．4.【答案】B5.【答案】C.【解析】A、若a∥b，b∥c，則a∥c，利用了平行公理，正確；B、若∠1=∠2，則a∥c，利用了內(nèi)錯角相等，兩直線平行，正確；C、∠3=∠2，不能判斷b∥c，錯誤；D、若∠3+∠5=180°，則a∥c，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；故選C．6.【答案】C【解析】解決本題關(guān)鍵是理解折疊的過程，圖中的虛線與已知的直線垂直，過點P的折痕與虛線垂直．二、填空題7.【答案】0或1或2或3個；8.【答案】∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°．【解析】由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可以添加條件∠C=∠DAC．由“同位角相等，兩直線平行”可以添加條件∠B=∠EAD．由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可以添加條件∠B+∠BAD=180°．綜上所述，滿足條件的有：∠B=∠EAD或∠C=∠DAC或∠B+∠BAD=180°9.【答案】a1∥a100；【解析】為了方便，我們可以記為a1⊥a2∥a3⊥a4∥