2024年七年級上冊數(shù)學31-2《一元一次方程》全章復習與鞏固（提高）鞏固練習含答案

2024年七年級上冊數(shù)學31-2《一元一次方程》全章復習與鞏固（提高）鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是()．A．±1B．1C．-1D．0或12．已知是方程的解，那么關(guān)于y的方程的解是()．A．y＝1B．y＝-1C．y＝0D．方程無解3．已知，則等于（）．A．B．C．D．4.（2015春?鎮(zhèn)巴縣校級月考）甲數(shù)是2013，甲數(shù)是乙數(shù)的還多1．設乙數(shù)為x，則可列方程為（） A．4（x﹣1）=2013 B．4x﹣1=2013 C． x+1=2013 D． （x+1）=20135．一架飛機在兩城間飛行，順風要5.5小時，逆風要6小時，風速為24千米/時，求兩城距離x的方程是（）A． B．C． D．6．某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）A．80元 B．100元C．120元 D．160元7．某書中一道方程題：，□處在印刷時被墨蓋住了，查書后面的答案，得知這個方程的解是x＝﹣2.5，那么□處應該是數(shù)字()．A．-2.5B．2.5C．5D．78.已知：，，，，…，若符合前面式子的規(guī)律，則a＋b的值為（）．A．179B．140C．109D．210二、填空題9．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則這個方程的解為________．10．已知和互為相反數(shù)，則________．11．當x＝________時，代數(shù)式的值為-1．12．一商店把某商品按標價的九折出售仍可獲得20%的利潤率，若該商品的進價是每件30元，則標價是每件元．13.（2015?江西校級模擬）20××年3月份有5個星期六，它們的日期之和是80，若當月第三個星期六的日期為x，那么x=．14．有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三個相鄰數(shù)之和為384，這三個數(shù)分別是．15．已知關(guān)于的方程和方程有相同的解，則出該方程的解為．16.（2016春?南安市期中）方程|x﹣k|=1的一個解是x=2，那么k=．三、解答題17．解方程：（1）．（2）（3）｜3x-2｜-4=018.（2016春?重慶校級月考）方程和方程的解相同，求a的值．19.（2015?海淀區(qū)二模）小明堅持長跑健身．他從家勻速跑步到學校，通常需30分鐘．某周日，小明與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學校，求小明家到學校的距離．20．商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出場價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號的電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進貨方案？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B【解析】由題意得|m|＝1，且m+1≠0，所以m＝1，故選B．2.【答案】C【解析】由x＝1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．3.【答案】D【解析】由原式可得：，將“”看作整體，合并化簡即可．4.【答案】C.【解析】設乙數(shù)為x，由題意得，x+1=2013．故選C．5.【答案】A【解析】解：∵兩城距離為x，順風要5.5小時，逆風要6小時，∴順風速度=，逆風速度=，∵風速為24千米/時，∴可列方程為：6．【答案】C【解析】解：設最多降價x元時商店老板才能出售．則可得：×（1+20%）+x=360解得：x=120．7．【答案】C【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□當作未知數(shù)解方程即可．8．【答案】C【解析】觀察規(guī)律可得b＝10，a＝b2－1＝99，所以a＋b＝109．二、填空題9．【答案】x＝1【解析】首先將原方程整理成的形式，由一元一次方程的定義可知，二次項系數(shù)為0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．10．【答案】-8【解析】兩數(shù)互為相反數(shù)，則和為0，由非負數(shù)的性質(zhì)可知m-n+4＝0，且n-3＝0．從而得m＝-1，n＝3．11．【答案】【解析】由題意可得方程，化簡方程可解出．12．【答案】40【解析】解：設標價為元，則有，解得：13.【答案】16.【解析】根據(jù)當月第三個星期六的日期為x，依題意得：x﹣14+x﹣7+x+7+x+x+14=80解得：x=16，即這個月第三個星期三是16號．14．【答案】128，－256，512【解析】通過觀察可得：第個數(shù)為：，所以第9,10個數(shù)分別為：，經(jīng)檢驗滿足題意．15．【答案】【解析】分別解得這兩個關(guān)于x的方程的解為，，由它們相等得，代入其中一解可得答案．16．【答案】1或3．【解析】解：由題意得，|2﹣k|=1，則2﹣k=1或2﹣k=﹣1，解得，k=1或k=3．故答案為：1或3．三、解答題17．【解析】解：（1）整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．（2）原方程可化為：解得：x=（3）原式可化為：｜3x-2｜=4由，可得：；由，可得：所以原方程的解為：x=2，x=-；18.【解析】解：解方程，分母化為整數(shù)可得：，去分母，得：2（17﹣20x）﹣6=8+10x，去括號，得：34﹣40x﹣6=8+10x，移項、合并同類項，得：﹣50x=﹣20，系數(shù)化為1，得：x=，根據(jù)題意，將x=代入方程，得：，，，，a=．19.【解析】解：設小明家到學校的距離為x米，由題意，得+40=，解得x=6000．答：小明家到學校的距離為6000米．20．【解析】解：（1）①解：設購進甲種電視機臺，則購進乙種電視機（50－）臺，根據(jù)題意，得1500＋2100（50－）=90000．解得：=25，則50－=25．故第一種進貨方案是購甲、乙兩種型號的電視機各25臺．②設購進甲種電視機臺，則購進丙種電視機（50－）臺，根據(jù)題意，得1500＋2500（50－）=90000．解得：=35，則50－=15．故第二種進貨方案是購進甲種電視機35臺，丙種電視機15臺．③設購進乙種電視機臺，則購進丙種電視機（50－）臺，根據(jù)題意，得2100＋2500（50－）=90000．解得：=87.5（不合題意）．故此種方案不可行．（2）上述的第一種方案可獲利：150×25＋200×25=8750元，第二種方案可獲利：150×35＋250×15=9000元，因為8750<9000，故應選擇第二種進貨方案．【鞏固練習】一、選擇題1．由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么從上面看得到的圖形是()2．如圖所示的四種物體中，哪種物體最接近于圓柱()3．（2016?達州）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來4．按如圖所示的圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是()5．如圖所示，下列圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐體的是()6.（2015?眉山）下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（） A． B． C． D．二、填空題7．（2014秋?江陰市期末）四棱錐， 五棱錐，四棱柱，五棱柱中，有五個面的是_____.8．柱體包括________和________，錐體包括________和________．9．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對的字是________．10．如圖所示是一個幾何體從正面、左面、上面觀察所得到的圖形，則這個幾何體是________．11．（2016?哈爾濱模擬）如圖所示的幾何體由7個大小相同的小正方體緊密擺放而成，且每個小正方體的棱長均為1，則這個幾何體主視圖的面積為．12．當筆尖在紙上移動時，形成_______，這說明：_____；表針旋轉(zhuǎn)時，形成了一個，這說明：；長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成的幾何圖形就是，這說明：．三、解答題13．如圖所示是一個長方體的展開圖，每個面上都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果面A在多面體的上面，那么哪一面會在下面?(2)如果面F在多面體的后面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面?(3)從右面看是面A，從上面看是面E，那么哪一面會在前面?14．畫出如圖所示立體圖的三視圖．15.（2014秋?扶溝縣期末）將圖中的幾何體進行分類，并說明理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故選D．4.【答案】C【解析】A、D中兩個底面不能放在同一側(cè)，B中側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)不等，故選C．5.【答案】D【解析】選項A、B、C、D中的圖形旋轉(zhuǎn)一周分別形成圓臺、球、圓柱和圓錐，故選D．6.【答案】B.二、填空題7.【答案】四棱錐.【解析】四棱錐有一個底面，四個側(cè)面組成，共5個面．8．【答案】圓柱，棱柱；圓錐，棱錐9．【答案】自【解析】要弄清立體圖形與其平面展開圖各部分間的關(guān)系，需要較強的空間想象能力，這種能力是建立在動手操作、認真觀察與善于思考的基礎上．10．【答案】三棱柱(或填正三棱柱)【解析】考查空間想象能力．11.【答案】6【解析】解：如圖所示：幾何體主視圖為：，則這個幾何體主視圖的面積為：6．故答案為：6．12．【答案】一條線，點動成線；圓面，線動成面；圓柱體，面動成體三、解答題13．【解析】解：(1)如果面A在多面體的上面，那么面C會在下面．(2)如果面，在多面體的后面，從左面看是面C，那么向外折時面C會在上面，向里折時面A會在上面．(3)從右面看是面A，從上面看是面E，那么向外折時從前面看是面B，向里折時從前面看是面D．14．【解析】解：如圖所示：

15.【解析】解：分類首先要確定標準，可以按組成幾何體的面的平或曲來劃分，也可以按柱、錐、球來劃分．（1）長方體是由平面組成的，屬于柱體．（2）三棱柱是由平面組成的，屬于柱體．（3）球體是由曲面組成的，屬于球體．（4）圓柱是由平面和曲面組成的，屬于柱體．（5）圓錐是由曲面與平面組成的，屬于錐體．（6）四棱錐是由平面組成的，屬于錐體．（7）六棱柱是由平面組成的，屬于柱體．若按組成幾何體的面的平或曲來劃分：（1）（2）（6）（7）是一類，組成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一類，組成它的面至少有一個是曲面，若按柱、錐、球來劃分：（1）（2）（4）（7）是一類，即柱體；（5）（6）是一類，即錐體；（3）是球體．【鞏固練習】一、選擇題1．小亮在觀察如圖所示的熱水瓶時，從左面看得到的圖形是()．2．如圖所示：桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，從左面看到的圖是圖中的()．3．將一個直角三角形繞它的最長邊(斜邊)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是如圖中的()．4．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）．A．5B．6C．7D．85.（2014?寧波）如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐．如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱．下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（） A．五棱柱 B． 六棱柱 C． 七棱柱 D． 八棱柱6．（2016?資陽）如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．二、填空題7．（2014秋?臨沂期末）在圓、正方形、圓錐、長方體、線段、球、三棱柱、直角三角形中，是立體圖形的有個．8．一個正方體的每個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，根據(jù)圖中該正方體A，B，C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“?”處的數(shù)字是________．9．如圖是由小正方體堆積組成，圖形看不見的地方也同樣有小正方體，每個小正方體的體積為1個立方單位，則這堆正方體的體積是________個立方單位．10．（2016?黃岡校級自主招生）如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個立體圖形中小正方體共有塊．11．給出下列各結(jié)論：①圓柱由3個面圍成，這3個面都是平的；②圓錐由2個面圍成，這2個面中：1個是平的，1個是不平的；③球僅由1個面圍成，這1個面是平的；④正方體由6個面圍成，這6個面都是平的．其中正確的為________(寫出序號即可)．12．(1)一張紙對折后，紙上會留下一道折痕，用數(shù)學知識可解釋為________，與之原理相同的例子還有________(盡量多舉出幾種來)；(2)黑板擦在黑板上擦出一片干凈的區(qū)域，用數(shù)學知識可解釋為________，與之原理相同的例子還有________(盡量多舉出幾種來)；(3)數(shù)學課本繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了一個圓柱體，用數(shù)學知識可解釋為________，與之原理相同的例子還有________(盡量多舉出幾種來)．三、解答題13．如圖所示，一長方體的長、寬、高分別是10cm、8cm、6cm，有一只螞蟻從A點出發(fā)沿棱爬行，每條棱不允許重復，則螞蟻回到A點時，最多爬行多少厘米?并把螞蟻所爬行的路線用字母按順序表示出來．14．(1)一個梯形ABCD，如圖所示，畫出繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體從正面看，從上面看，從左面看所得到的圖形．(2)梯形繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成什么圖形?(3)梯形繞DC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成什么圖形?15．（2014秋?張掖校級期中）如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm．（1）這個棱柱的側(cè)面積是多少？（2）這個棱柱共有多少條棱？所有的棱長的和是多少？（3）這個棱柱共有多少個頂點？（4）通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)與棱的條數(shù)．【答案與解析】一、選擇題1．【答案】B【解析】從左面看到的平面圖形，仍是熱水瓶的輪廓，可排除C、D．而從左面看時熱水瓶的柄恰在正中，所以排除A，故選B．2．【答案】C3．【答案】D【解析】選項A中圓柱是以長方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的，選項B中圓錐是以直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的，選項C中幾何體是以直角梯形繞其下底所在的直線旋轉(zhuǎn)得到的，選項D中幾何體是兩個圓錐倒放在一起的，以直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的，故選D．4．【答案】B【解析】如右圖，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)．5.【答案】B.6．【答案】C【解析】解：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．二、填空題7.【答案】4．8．【答案】6【解析】與l相鄰的四個面分別為4、5、2、3，則1的對面為6，再由B可知3的對面