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第四章三角恒等變換§2兩角和與差的三角函數(shù)公式2.4積化和差與和差化積公式課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)能運(yùn)用積化和差與和差化積公式進(jìn)行簡單的恒等變換.通過證明及應(yīng)用積化和差與和差化積公式，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).必備知識?探新知關(guān)鍵能力?攻重難課堂檢測?固雙基素養(yǎng)作業(yè)?提技能必備知識?探新知
知識點(diǎn)1積化和差公式基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)2和差化積公式思考：(1)積化和差公式是由什么公式推導(dǎo)出來的？(2)和差化積公式是如何推導(dǎo)出來的？基礎(chǔ)自測√
√
√
D
關(guān)鍵能力?攻重難題型探究題型一積化和差與和差化積公式在給角求值中的應(yīng)用
例1[歸納提升]
給角求值的關(guān)鍵是正確地選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消，從而化為特殊角的三角函數(shù)，同時(shí)注意互余角、互補(bǔ)角的三角函數(shù)間的關(guān)系．【對點(diǎn)練習(xí)】?求sin220°＋cos250°＋sin20°·cos50°的值．題型二積化和差與和差化積公式在給值求值中的應(yīng)用
例2[歸納提升]
(1)對于給值求值問題，
一般思路是先對條件化簡，之后看能否直接求結(jié)果；若不滿足，再對所求式化簡，直到找到兩者的聯(lián)系為止．(2)積化和差與和差化積公式中的“和差”與“積”都是指三角函數(shù)值之間的關(guān)系，并不是指角的關(guān)系．題型三利用積化和差、和差化積公式證明恒等式
例3[歸納提升]
證明三角恒等式的基本思路是根據(jù)等式兩端特征，通過三角恒等變換，應(yīng)用化繁為簡、左右歸一、變更論證等方法，使等式兩端的“異”化為“同”，分式不好證時(shí)，可變形為整式來證．題型四利用積化和差、和差化積公式解決三角函數(shù)問題
不同角的正余弦和差及乘積出現(xiàn)時(shí)，通常利用和差化積與積化和差公式進(jìn)行化簡與求值，此時(shí)需熟悉并能正確地應(yīng)用好此公式．例4[歸納提升]
1．利用積化和差、和差化積公式，一定要清楚這些公式的形式特征，理解公式間的關(guān)系．2．求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到的類型：(1)形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋c或y＝Acos(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c或y＝acos2x＋bcosx＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)sinx＝t或cos
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