河南省駐馬店市師靈中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

河南省駐馬店市師靈中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的

（

）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.數(shù)列中，“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略3.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯誤的為(

)A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC=BDD．異面直線PM與BD所成的角為45°參考答案：C考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．分析：首先由正方形中的線線平行推導線面平行，再利用線面平行推導線線平行，這樣就把AC、BD平移到正方形內(nèi)，即可利用平面圖形知識做出判斷．解答：解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故D正確；綜上C是錯誤的．故選C．點評：本題主要考查線面平行的性質(zhì)與判定4.已知方程有實根b,且z＝a＋bi，則復數(shù)z=（

）A.2－2i

B.2＋2i

C.－2＋2i

D.－2－2i參考答案：A略5.“m∈（2，6）”是“方程+=1為橢圓方程”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】原方程要表示橢圓方程，需滿足，即2＜m＜6，且m≠4，所以看m∈（2，6）能否讓方程滿足這個條件，這樣即可判斷m∈（2，6）是否是方程表示橢圓方程的充分條件；然后看若方程表示橢圓方程，則它要滿足條件：2＜m＜6，且m≠4，這時候看能否得到2＜m＜6，這樣即可判斷m∈（2，6）是否是方程表示橢圓方程的必要條件；這樣即可找到正確選項．【解答】解：（1）若m∈（2，6），則：0＜m﹣2＜4，0＜6﹣m＜4，m﹣2=6﹣m時，m=4；∴方程不一定為橢圓方程；∴m∈（2，6）不是方程為橢圓方程的充分條件；（2）若方程為橢圓方程，則：，解得2＜m＜6，且m≠4，所以能得到m∈（2，6）；∴m∈（2，6）是方程表示橢圓方程的必要條件；∴m∈（2，6）是方程表示橢圓方程的必要不充分條件．故選：B．6.已知圓柱的體積是20pcm3，側(cè)面積是40pcm2，那么圓柱的高是(

)A.

24cm

B.

20cm

C.16cm

D.8cm參考答案：B7.設F1、F2是雙曲線的左、右焦點，A是C的左頂點，過F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由題設條件推導出|F2P|＝b，|OP|a，可得P的坐標，由點點距得到|PA|，計算求出離心率e．【詳解】由題設知雙曲線C：1的一條漸近線方程為l：yx，∵右焦點F（c，0），∴F2P⊥l，∴|F2P|b，∴|OP|a，∴P，∴|PA|，平方化簡得，又,∴，∴即,又0<e<1，解得，又，故得，故選A.【點睛】本題考查雙曲線的離心率的求法，考查了點點距公式，考查了運算能力，屬于中檔題．8.設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是（

*

）.A．若∥，∥，則∥

B．若∥，∥，則∥C．∥，⊥，則⊥

D．若∥，⊥，則⊥ 參考答案：D略9.若，則等于(

)A.2

B.0

C.－2

D.－4參考答案：D略10.在曲線上切線斜率為1的點是

（

）

A.

(0,0)

B.

C.

D.(2,4)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（B卷）已知函數(shù)令，則二項式展開式中常數(shù)項是第_______________項。參考答案：512.已知數(shù)列的首項，數(shù)列.的通項公式_______________參考答案：略13.設實數(shù)滿足不等式組,則的取值范圍是________.參考答案：

14.已知兩點，、，，點，在直線AB上，則實數(shù)的值是____________．參考答案：_15.、已知回歸直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時，y的估計值為________．參考答案：略16.已知滿足關(guān)系，則的取值范圍是

．參考答案：17.設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)的最大值為3.（Ⅰ）求以及最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的最小值，以及此時對應的的值。參考答案：（I）

（Ⅱ）由（I），將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到，即，或時，19.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中（1）求證：AC⊥BD1（2）求異面直線AC與BC1所成角的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】直線與平面垂直的性質(zhì)；異面直線及其所成的角．【分析】（1）根據(jù)正方體的性質(zhì)，結(jié)合線面垂直的判定與性質(zhì)加以證明，可得AC⊥BD1；（2）連結(jié)AD1、CD1，可證出四邊形ABC1D1是平行四邊形，得BC1∥AD1，得∠D1AC（或補角）就是異面直線AC與BC1所成角．等邊△AD1C中求出∠D1AC=60°，即得異面直線AC與BC1所成角的大?。窘獯稹拷猓海?）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥DD1，∵正方形ABCD中，AC⊥BD，DD1∩BD=D，∴AC⊥平面BDD1，∵BD1?平面BDD1，∴AC⊥BD1；（2）連結(jié)AD1、CD1，∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，ABC1D1，∴四邊形ABC1D1是平行四邊形，得BC1∥AD1，由此可得∠D1AC（或補角）就是異面直線AC與BC1所成角．∵△AD1C是等邊三角形，∴∠D1AC=60°，即異面直線AC與BC1所成角的大小為60°．20.（12分）如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A（-2，0），直角頂點，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．（1）求BC邊所在直線方程；（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；

（3）若動圓N過點P且與圓M內(nèi)切，求動圓N的圓心N的軌跡方程.．

參考答案：（1）∵，AB⊥BC，∴，∴BC邊所在直線方程為．（2）在上式中，令y=0，得C（4，0），∴圓心M（1，0）．又∵|AM|=3，∴外接圓的方程為．（3）∵P（-1，0），M（1，0），圓N過點P（-1，0），∴PN是該圓的半徑．又∵動圓N與圓M內(nèi)切，∴|MN|=3-|PN|，