八年級數(shù)學下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢第3課時

中位數(shù)和眾數(shù)

--眾數(shù)學習目標1.掌握眾數(shù)的定義，并會找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2.理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.3.能靈活應(yīng)用這三個特征數(shù)解決實際問題.復(fù)習回顧求中位數(shù)的一般步驟：1.將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）排列；2.若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù);若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).閱讀課本118頁回答：什么是眾數(shù)，如何找眾數(shù)？自主學習眾數(shù)的定義：

我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

如果一組數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量.下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義.526763343766和3

例1一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下：假如你是老板，你最關(guān)心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進貨?尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731換位思考，學以致用最關(guān)心眾數(shù).依據(jù)銷售量從多到少，進貨量也從多到少.1.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售量，請據(jù)此提出進貨建議.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號.少進XXL號的運動服.鞏固練習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(1)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；(2)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；(3)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，應(yīng)用最廣；(4)中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；(5)眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個別數(shù)據(jù)的影響.

知識歸納例2某商場服裝部為調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）:1816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？月銷售額的中位數(shù)是多少？平均的月銷售額是多少？(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？分析：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額/萬元1314151617181922232426283032頻數(shù)(人數(shù))11543231112312人數(shù)銷售額/萬元24618191513172830141622232426321816132415282618192217161932301614152615322317151528281619鞋店老板一般最關(guān)心眾數(shù)；公司老板一般以中位數(shù)為銷售標準；裁判一般以平均數(shù)為選手最終得分.問：學習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)后，你對它們各有哪些感悟？議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有哪些特征？優(yōu)點：所有的數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息.缺點：容易受到極端值的影響.優(yōu)點：計算簡單，受極端值的影響較小缺點：不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)點：計算簡單，受極端值的影響較小.缺點：不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義.眾數(shù)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)特征平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的

（）A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平ABC鞏固1.某公司有一個經(jīng)理和8個雇員，經(jīng)理月薪2萬元，而8個雇員的工資如下（單位：元）2000，2050，2100，2150，2200，2200，2250，2300.(1)求該公司所有員工的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù).(2)用哪一個數(shù)據(jù)表示該公司9個人的一般工資收入較好？反饋練習中位數(shù)：2200眾數(shù)：2200平均數(shù)：約4139中位數(shù)：22002.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元/人.年）如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息填空：(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是____萬元，中位數(shù)是____萬元，眾數(shù)是___________萬元.(2)你認為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？

3.22.11.5和2.1中位數(shù)1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.2.當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢.3.中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點.歸納為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.522.533.54合計人數(shù)226121343508練一練(1)填寫圖中未完成的部分.(2)該班學生每周做家務(wù)的平均時間是________小時.2.53(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,