核心素養(yǎng)理念下的數學中考復習建議

數學核心素養(yǎng)理念下的中考復習建議

研究課標

《課標》（P29）指出：（1）結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質（參見例54）。不等式與不等式組

研究課標

例54.小麗去文具店買鉛筆和橡皮。鉛筆每支0.5元，橡皮每塊0.4元。小麗帶了2元錢，能買幾支鉛筆、幾塊橡皮？[說明]對于初中的學生，這個問題是生活常識，但希望學生能通過這個例子學會用數學的思維方式看待生活中的問題。這是一個求整數解的不等式問題，并且問題是開放的，通過列表具體計算，有助于學生直觀理解不等式。解假設買a支鉛筆，b塊橡皮，可以得到不等式0.5a+0.4b≤2當a=1時，計算得到b=3.75，則b=3。這樣計算，可以建立下面的表格：a01234b53210金額21.71.81.90根據上面的表格，小麗可以選擇適當的購買方案。

研究課標

《課標》指出：（1）結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質（參見例54）。（2）能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。

研究課標

數學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對于某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。

研究課標

數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。

學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區(qū)別和聯系等。

研究中考試題

1.考什么？

一元一次不等式（組）考基本概念、性質、解法、解集的表示、應用

考數形結合思想、程序化思想、模型思想的理解

考數學抽象、邏輯推理、運算能力

考數學活動經驗

研究中考試題

2.怎么考？8.（18年3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1

研究中考試題

2.怎么考？8.（18年3分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜16.（14年3分）若式子有意義，則ｘ的取值范圍是（）Ａ．ｘ＞１Ｂ≥１Ｃ．ｘ＜１Ｄ．ｘ≤１3.（17年3分）不等式組的解集在數軸上表示為（）A． B．

C． D．

研究中考試題

2.怎么考？17.（19年6分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來.

17.（13年6分）解不等式組；17.（15年6分）解不等式組：．

研究中考試題

2.怎么考？23．（15年8分）如圖，已知一次函數y=x+b與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為（2，3）．（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求點B的坐標；（3）請根據圖象直接寫出不等式x+b＞的解集．

研究中考試題

2.怎么考？23.（13年8分）5月12日是母親節(jié)，小明去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購買花的支數不少于7支，其中至少有一支是康乃馨。（1）小明一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案；（4分）（2）如果小明先購買一張2元的祝福卡，再從（1）中任選一種方案購花，求他能實現購買愿望的概率。（4分）

研究中考試題

2.怎么考？21.（14年6分）某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：

A型B型價格（萬元/臺）1210月污水處理能力（噸/月）200160經預算，企業(yè)最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸。（1）該企業(yè)有幾種購買方案（2）哪種方案更省錢，說明理由

研究中考試題

2.怎么考？24．（16年8分）辦好惠民工程，是2015年湘潭市創(chuàng)建全國文明城市工作重點之一．湖湘公園、楊梅洲公園、雨湖公園以及菊花塘公園四個公園免費書吧的開放，讓市民朋友們毫不費勁就能閱讀到自己鐘愛的書籍．現免費書吧準備補充少兒讀物和經典國學兩個類別的書籍共20套，已知少兒讀物每套100元，經典國學每套200元，若購書總費用不超過3100元，不低于2920元，且購買的國學經典如果超過10套，則國學經典全部打9折，問有哪幾種購買方案？哪種購買方案費用最低？

研究中考試題

2.怎么考？23．（18年8分）湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

研究中考試題

3.分值有多少？2013年10分；2014年9分；2015年9分；2016年8分；2017年3分；2018年10分（有兩個是與其它知識的綜合）；2019年6分.

研究教材

對教材中的例題、練習題、習題要認真研究，不僅要研究內容、題型，還要研究規(guī)范的解答過程。

分析近幾年的中考試題，都可以在教材上找到題目的原型。

分析知識的關聯點、延伸點。（八上教材P153第14題）某碼頭貨場有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸．安排用A，B兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批貨物運往外地．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可以裝滿一個A型集裝箱；甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可以裝滿一個B型集裝箱．按此要求安排A，B兩種集裝箱的個數，有哪幾種運輸方案？請你設計方案．

研教學生

學生對哪些知識點掌握得比較好，哪些知識點還掌握得不太好，易錯點有哪些？

（八下教材P152第3題）指出下列各題中的錯誤：（1）因為-3x<2,所以兩邊都除以-3，得；（2）因為，所以兩邊都乘x，得x>1.

研究試題25.（19年郴州10分）

如圖1，矩形ABCD中，點E為AB邊上的動點（不與A，B重合），把△ADE沿DE翻折，點A的對應點為A1，延長EA1交直線DC于點F，再把∠BEF折疊，使點B的對應點B1落在EF上，折痕EH交直線BC于點H．（1）求證：△A1DE∽△B1EH；（2）如圖2，直線MN是矩形ABCD的對稱軸，若點