9.2 一元一次不等式 人教版七年級下冊大單元教學(xué)分層作業(yè)(含答案)

第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式基礎(chǔ)過關(guān)練1．（2023春·福建泉州·七年級晉江市第一中學(xué)?？计谥校┎坏仁降慕饧跀?shù)軸上表示正確的是(

)A． B．C． D．2．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于的一元一次不等式，則的值（）A． B．1或 C．或 D．3．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．4．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)?？计谥校?023年3月30日，國家糧食和物資儲備局發(fā)布消息稱，全國累計收購秋糧超1.8億噸．若用（億噸）表示我國今年秋糧收購的數(shù)量，則滿足的關(guān)系為（

）A． B． C． D．5．（2023春·安徽合肥·七年級合肥市第四十二中學(xué)?？计谥校┮患唐返某杀緝r是50元，如果按原價的八五折銷售，至少可獲得12%的利潤，若設(shè)該商品的原價是元，則列式正確的是（

）A． B．C． D．6．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第十七中學(xué)校校考階段練習(xí)）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小瀾得分要超過90分，他至少要答對的題數(shù)為（）A．12道 B．13道 C．14道 D．15道7．（2023春·河南洛陽·七年級偃師市實驗中學(xué)校考階段練習(xí)）某環(huán)保知識競賽一共有20道題，規(guī)定：答對一道題得5分，答錯或不答一道題扣1分．在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對了______道題．（

）A．17 B．18 C．19 D．168．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下面是兩位同學(xué)對同一個不等式求解過程的對話：小明：在求解的過程中要改變不等號的方向；小強(qiáng)：求得不等式的最小整數(shù)解為．根據(jù)上述對話信息，可知他們討論的不等式是（）A． B．C． D．9．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模）不等式的解為___________．10．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）某工程隊計劃在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，計劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，則以后幾天內(nèi)平均每天至少要修_______千米．11．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)?？计谥校┱埬銓懸粋€滿足不等式的正整數(shù)的值______．12．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）琥珀中學(xué)教育集團(tuán)某生物興趣小組要在恒溫箱中培養(yǎng)，兩種菌種，菌種生長的溫度在之間（不包括、），菌種生長的溫度在之間（不包括、），若設(shè)恒溫箱的溫度為，則所滿足的不等式為______．13．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）小明準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本5元，他買了2本筆記本，則他最多還可以買鋼筆_______支．14．（2023春·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期中）對有理數(shù)，定義運(yùn)算：，其中，是常數(shù)．如果，，那么的取值范圍是______．15．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┙獠坏仁?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．16．（2023春·廣東茂名·八年級?？茧A段練習(xí)）解不等式17．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）求一元一次不等式的負(fù)整數(shù)解．18．（2023春·廣東佛山·八年級期中）小穎準(zhǔn)備用元錢買筆和筆記本．已知每支筆元，每個筆記本元，她買了個筆記本，則她最多還可以買多少支筆？19．（2023春·廣東佛山·八年級?？茧A段練習(xí)）列不等式解應(yīng)用題：2016年某企業(yè)共支付了兩種垃圾處理費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：餐廚垃圾處理費：100元/噸，建筑垃圾處理費：30元/噸．該企業(yè)2016年的兩種垃圾處理總量為240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍．(1)該企業(yè)處理的餐廚垃圾至少多少噸？(2)2016年該企業(yè)最少支付這兩種垃圾處理費共多少元？20．（2023春·廣東佛山·八年級校考階段練習(xí)）為了宣傳流感的防控知識，需印制若干份資料，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式每份資料收費元，另需收取制版費元．乙種方式每份資料收費元，不需要收取制版費．(1)設(shè)印刷的數(shù)量為x份，甲種方式的費用為元，乙種方式的費用為元，則______；______．(2)每次需印制100～600（含100和600）份資料，選擇哪種印刷方式較合算？培優(yōu)拓展練1．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）若實數(shù)3是不等式的一個解，則可取的最大整數(shù)是（

）A． B．2 C． D．32．（2023春·福建漳州·七年級統(tǒng)考期中）一輛汽車從地出發(fā)，要在之前到達(dá)距離地的地，設(shè)平均車速為，根據(jù)題意可列不等式為（

）A． B． C． D．3．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次不等式有（

）個．A．3 B．4 C．5 D．64．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)?？计谥校┐旱饺碎g，綠化爭先．為增強(qiáng)師生的環(huán)境保護(hù)意識，提升學(xué)生的勞動實踐能力，某學(xué)校開展了以“建綠色校園，樹綠色理想”為主題的植樹活動，決定用不超過4200元購買甲、乙兩種樹苗共100顆，已知甲種樹苗每顆45元，乙種樹苗每顆38元，則至少可以購買乙種樹苗（

）A．42顆 B．43顆 C．57顆 D．58顆5．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式你只有兩個正整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2021春·江西景德鎮(zhèn)·九年級統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）關(guān)于，的方程組的解滿足的值不大于5，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．（2023春·廣東佛山·八年級?？茧A段練習(xí)）x與3的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為______．10．（2023春·江蘇·七年級泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？贾軠y）已知a，b是兩個不相鄰的正整數(shù)，，則滿足條件的a的值最多有_____個．11．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)?？计谥校閼c祝中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會勝利召開，某中學(xué)舉行了以二十大精神為主題的知識競賽，一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯一題倒扣2分，璐璐有1題沒答，大賽組委會規(guī)定總得分不低于80分獲獎，璐璐要想獲獎，最多只能錯______道題．12．（2023春·七年級單元測試）某種商品進(jìn)價為200元，標(biāo)價400元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于40%，則最多可以打________折．13．（2021春·寧夏固原·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍是_____．14．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級?？茧A段練習(xí)）我們知道，適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解．類似地，適合二元一次不等式的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次不等式的一個解．對于二元一次不等式2x＋3y≤10，它的正整數(shù)解有________個．15．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的方程的解是不等式的最小整數(shù)解，求a的值．16．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）已知不等式的解集是，求關(guān)于x的不等式的解集．17．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，求k的取值范圍．18．（2023春·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）某公司購入甲、乙兩種商品，2件甲商品和1件乙商品總進(jìn)價為220元，3件甲商品和2件乙商品的總進(jìn)價為360元．(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價分別為多少元；(2)該公司計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共70件，且總進(jìn)價不超過4650元，則甲商品最多購入多少件？19．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）為了加強(qiáng)對校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建“平安校園”，某學(xué)校計劃增加15臺監(jiān)控攝像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中價格、有效監(jiān)控半徑如表所示：甲型乙型價格（單位：元/臺）450600有效監(jiān)控半徑（單位：米/臺）100150(1)若購買該批設(shè)備的資金不超過7200元，請你寫出購買的甲型設(shè)備數(shù)量x（臺）應(yīng)滿足的不等式；(2)若要求有效監(jiān)控半徑覆蓋范圍大于1600米，請你寫出購買的甲型設(shè)備數(shù)量x（臺）應(yīng)滿足的不等式．20．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）2023年是農(nóng)歷癸卯年（兔年），兔子生肖掛件成了熱銷品，某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件，已知A型號兔子掛件每件的進(jìn)價比B型號兔子掛件高15元，購進(jìn)A型號兔子掛件3件和B型號兔子掛件4件共需220元．(1)該商店購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件進(jìn)價分別為多少元？(2)該商店計劃購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件共50件，且A，B兩種型號的兔子掛件每件售價分別定價為48元，30元，假定購進(jìn)的兔子掛件全部售出，若要商店獲得的利潤超過310元，則A型號兔子掛件至少要購進(jìn)多少件？中考鏈接1．（2022·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）不等式的解集是（

）A． B． C． D．2．（2022·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于5，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·遼寧錦州·中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B． C． D．4．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）與2的差不大于0，用不等式表示為（

）A． B． C． D．5．（2022·廣西·統(tǒng)考中考真題）不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．（2021·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）小明用30元購買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價分別是2元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設(shè)小明還能買x支簽字筆，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤307．（2021·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：．若關(guān)于x的不等式的解集為，則m的值是（）A． B． C．1 D．28．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的不等式的解是______．9．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）不等式的解集為________．10．（2022·山西·中考真題）某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價為240元，商店以320元的價格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該護(hù)眼燈最多可降價_________元．11．（2021·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品．已知購買2個種獎品和4個種獎品共需100元；購買5個種獎品和2個種獎品共需130元．學(xué)校準(zhǔn)備購買兩種獎品共20個，且種獎品的數(shù)量不小于種獎品數(shù)量的，則在購買方案中最少費用是_____元．12．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）解不等式：．13．（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）解不等式：．14．（2022·廣西·中考真題）解不等式2x＋3－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．15．（2022·四川資陽·中考真題）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．(1)求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？(2)某團(tuán)隊計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？16．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某公司專業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，6月初（當(dāng)月月歷如圖）接到一份求購5000件該產(chǎn)品的訂單，要求本月底完成，7月1日按期交貨．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930經(jīng)盤點目前公司已有該產(chǎn)品庫存2855件，補(bǔ)充原材料后，從本月7日開始生產(chǎn)剩余數(shù)量的該產(chǎn)品，已知該公司除周六、周日正常休息外，每天的生產(chǎn)量相同．但因受高溫天氣影響，從本月10日開始，每天的生產(chǎn)量比原來減少了25件，截止到17日生產(chǎn)結(jié)束，庫存總量達(dá)3830件．如果按照10日開始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，能否按期完成訂單？請說明理由．如果不能，請你給該公司生產(chǎn)部門提出一個合理的建議，以確保能按期交貨．第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式基礎(chǔ)過關(guān)練1．（2023春·福建泉州·七年級晉江市第一中學(xué)校考期中）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A． B．C． D．【答案】D【分析】先解不等式，根據(jù)不等式的解集表示在數(shù)軸上即可求解．【詳解】解：解得：在數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖，，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式的解集的方法是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于的一元一次不等式，則的值（）A． B．1或 C．或 D．【答案】C【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義解答即可．【詳解】解：是關(guān)于的一元一次不等式，，或．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義，類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的不等式，叫做一元一次不等式．3．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的解集是得出且，求出，，把代入不等式，再求出不等式的解集即可．【詳解】解：，，不等式的解集是，且，，，，，即，，，，，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的解集以及不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)?？计谥校?023年3月30日，國家糧食和物資儲備局發(fā)布消息稱，全國累計收購秋糧超1.8億噸．若用（億噸）表示我國今年秋糧收購的數(shù)量，則滿足的關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的定義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了不等式，熟練掌握不等式的定義，理解題干中“超1.8億”即“大于1.8億”是解題的關(guān)鍵．5．（2023春·安徽合肥·七年級合肥市第四十二中學(xué)?？计谥校┮患唐返某杀緝r是50元，如果按原價的八五折銷售，至少可獲得12%的利潤，若設(shè)該商品的原價是元，則列式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)原價乘以0.85減去本價等于利潤列不等式即可得到答案．【詳解】解：商品獲利為元，∵至少可獲得12%的利潤，∴，即，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤=售價減去進(jìn)價是解題的關(guān)鍵．6．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市第十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小瀾得分要超過90分，他至少要答對的題數(shù)為（）A．12道 B．13道 C．14道 D．15道【答案】B【分析】設(shè)他答對x道題，則答錯或不答道，根據(jù)答對的得分+答錯或不答的得分的和超過90分建立不等式求出其解即可．【詳解】解：設(shè)他答對x道題，則答錯或不答道．由題意，得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴x為13．故選：B．【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運(yùn)用，解答時根據(jù)答對的得分+答錯或不答的得分的和超過90分建立不等式是關(guān)鍵．7．（2023春·河南洛陽·七年級偃師市實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某環(huán)保知識競賽一共有20道題，規(guī)定：答對一道題得5分，答錯或不答一道題扣1分．在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對了______道題．（

）A．17 B．18 C．19 D．16【答案】B【分析】設(shè)小明答對了x道題，則答錯和不答的一共有道題，再根據(jù)答對一題得5分，答錯或不答一道題扣1分列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)小明答對了x道題，則答錯和不答的一共有道題，由題意得，，解得，∵x為正整數(shù)，∴的最小值為18，∴小明至少答對了18道題，故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，正確理解題意找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下面是兩位同學(xué)對同一個不等式求解過程的對話：小明：在求解的過程中要改變不等號的方向；小強(qiáng)：求得不等式的最小整數(shù)解為．根據(jù)上述對話信息，可知他們討論的不等式是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】分別解不等式求出其最小整數(shù)解，即可求出正確答案．【詳解】解：解不等式得：；沒有最小整數(shù)解，故A選項不符合題意；解不等式得：；最小整數(shù)解為，故B選項不符合題意；解不等式得：；沒有最小整數(shù)解，故C選項不符合題意；解不等式得：；最小整數(shù)解為，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查解不等式，以及不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是求出各不等式的解集，找出其中的最小整數(shù)解．9．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模）不等式的解為___________．【答案】/【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．10．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）某工程隊計劃在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，計劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，則以后幾天內(nèi)平均每天至少要修_______千米．【答案】0.8/【分析】設(shè)以后幾天平均每天修路千米，根據(jù)題意列出不等式并解不等式即可．【詳解】解：設(shè)以后幾天平均每天修路千米，根據(jù)題意得：，解得：．即以后幾天平均每天修路0.8千米．故答案為：0.8．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是找到不等關(guān)系列出不等式．11．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)?？计谥校┱埬銓懸粋€滿足不等式的正整數(shù)的值______．【答案】1（答案不唯一，1、2、3、4都可以）【分析】按照解一元一次不等式的步驟，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：解不等式得：，是正整數(shù)，可取1、2、3、4，故答案為：1（答案不唯一）【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．12．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）琥珀中學(xué)教育集團(tuán)某生物興趣小組要在恒溫箱中培養(yǎng)，兩種菌種，菌種生長的溫度在之間（不包括、），菌種生長的溫度在之間（不包括、），若設(shè)恒溫箱的溫度為，則所滿足的不等式為______．【答案】【分析】求出兩個范圍的公共部分，即可解答．【詳解】解：由題意得：，，所滿足的不等式為：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式組，求出兩個范圍的公共部分是解題的關(guān)鍵．13．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）小明準(zhǔn)備用20元錢買鋼筆和筆記本，鋼筆每支3元，筆記本每本5元，他買了2本筆記本，則他最多還可以買鋼筆_______支．【答案】3【分析】設(shè)小明還可以買支鋼筆，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)小明還可以買支鋼筆，依題意得：，解得：．又為正整數(shù)，的最大值為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，列出不等式是解題的關(guān)鍵．14．（2023春·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期中）對有理數(shù)，定義運(yùn)算：，其中，是常數(shù)．如果，，那么的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)題中所給新定義運(yùn)算及可得a、b的關(guān)系，然后問題可求解．【詳解】解：∵，且，∴，∴，由可得，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．15．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┙獠坏仁?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】，解集在數(shù)軸上表示見解析【分析】不等式去分母，移項，合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：去分母，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，將不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點睛】此題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．16．（2023春·廣東茂名·八年級校考階段練習(xí)）解不等式【答案】【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：兩邊同乘6得：，化簡得：，解得：.【點睛】本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．17．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）求一元一次不等式的負(fù)整數(shù)解．【答案】【分析】求出不等式的解集，可得結(jié)論．【詳解】去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，∴負(fù)整數(shù)解為．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法．18．（2023春·廣東佛山·八年級期中）小穎準(zhǔn)備用元錢買筆和筆記本．已知每支筆元，每個筆記本元，她買了個筆記本，則她最多還可以買多少支筆？【答案】小穎最多還可以買支筆．【分析】設(shè)小穎買了支筆，根據(jù)題意，列出不等式，解出，即可．【詳解】設(shè)小穎買了支筆，∴，，，∴取，∴小穎最多還可以買支筆．【點睛】本題考查一元一次不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到關(guān)系式．19．（2023春·廣東佛山·八年級?？茧A段練習(xí)）列不等式解應(yīng)用題：2016年某企業(yè)共支付了兩種垃圾處理費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：餐廚垃圾處理費：100元/噸，建筑垃圾處理費：30元/噸．該企業(yè)2016年的兩種垃圾處理總量為240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍．(1)該企業(yè)處理的餐廚垃圾至少多少噸？(2)2016年該企業(yè)最少支付這兩種垃圾處理費共多少元？【答案】(1)企業(yè)處理的餐廚垃圾至少噸(2)2016年該企業(yè)最少支付這兩種垃圾處理費共元【分析】（1）設(shè)該企業(yè)處理的餐廚垃圾噸，建筑垃圾為噸，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論計算即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)該企業(yè)處理的餐廚垃圾噸，建筑垃圾為噸，根據(jù)題意得，解得：，答：企業(yè)處理的餐廚垃圾至少噸（2）解：餐廚垃圾處理費：100元/噸，建筑垃圾處理費：30元/噸，當(dāng)餐廚垃圾最少時，費用最低，根據(jù)題意得，（元）答：2016年該企業(yè)最少支付這兩種垃圾處理費共元【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．20．（2023春·廣東佛山·八年級?？茧A段練習(xí)）為了宣傳流感的防控知識，需印制若干份資料，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式每份資料收費元，另需收取制版費元．乙種方式每份資料收費元，不需要收取制版費．(1)設(shè)印刷的數(shù)量為x份，甲種方式的費用為元，乙種方式的費用為元，則______；______．(2)每次需印制100～600（含100和600）份資料，選擇哪種印刷方式較合算？【答案】(1)，(2)印刷材料：當(dāng)為時，采用乙方式更合算，當(dāng)為時，采用甲、乙兩種方式一樣，當(dāng)為時，采用甲方式更合算【分析】（1）根據(jù)題意直接列式即可作答；（2）根據(jù)題意，分當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時三種情況討論，求出相應(yīng)的x的值及范圍，問題隨之得解．【詳解】（1）根據(jù)題意，有：，，故答案為：，；（2）根據(jù)題意有：，當(dāng)時，可得：，解得：，即，當(dāng)時，可得：，解得：，當(dāng)時，可得：，解得：，即，印刷材料：當(dāng)為時，采用乙方式更合算，當(dāng)為時，采用甲、乙兩種方式一樣，當(dāng)為時，采用甲方式更合算．【點睛】本題考查列代數(shù)式及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．1．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）若實數(shù)3是不等式的一個解，則可取的最大整數(shù)是（

）A． B．2 C． D．3【答案】C【分析】解不等式可得，結(jié)合題意“實數(shù)3是不等式的一個解”，可得，解該不等式即可獲得答案．【詳解】解：由不等式，得，∵實數(shù)3是不等式的一個解，∴，解得，∴可取的最大整數(shù)為．故本題選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及解一元一次不等式，結(jié)合題意得到不等式是解題關(guān)鍵．2．（2023春·福建漳州·七年級統(tǒng)考期中）一輛汽車從地出發(fā)，要在之前到達(dá)距離地的地，設(shè)平均車速為，根據(jù)題意可列不等式為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知，汽車45分鐘行駛的路程大于，依此列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)平均車速為，45分鐘小時，，故選：D．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等式關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次不等式有（

）個．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的不等式，叫做一元一次不等式．根據(jù)一元一次不等式的定義分析判斷即可．【詳解】解：①，屬于不等式，但不是一元一次不等式，不合題意；②，屬于一元一次不等式，符合題意；③，屬于一元一次不等式，符合題意；④，屬于一元二次不等式，不合題意；⑤屬于方程，不合題意；⑥，屬于一元一次不等式，符合題意．綜上所述，一元一次不等式有3個．故本題選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的判別，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題關(guān)鍵．4．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)?？计谥校┐旱饺碎g，綠化爭先．為增強(qiáng)師生的環(huán)境保護(hù)意識，提升學(xué)生的勞動實踐能力，某學(xué)校開展了以“建綠色校園，樹綠色理想”為主題的植樹活動，決定用不超過4200元購買甲、乙兩種樹苗共100顆，已知甲種樹苗每顆45元，乙種樹苗每顆38元，則至少可以購買乙種樹苗（

）A．42顆 B．43顆 C．57顆 D．58顆【答案】B【分析】設(shè)購買乙種樹苗棵，根據(jù)用不超過4200元購買甲、乙兩種樹苗共100顆，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)購買乙種樹苗棵，則購買甲種樹苗棵，由題意得：，解得：，為正整數(shù)，最小取43，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到不等量關(guān)系．5．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式你只有兩個正整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出關(guān)于x的一元一次不等式的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定a的取值范圍．【詳解】解：關(guān)于x的不等式ax-a+6＞0只有兩個正整數(shù)解，∴a＜0，∴不等式的解集為x＜，又∵關(guān)于x的不等式ax-a+6＞0只有兩個正整數(shù)解，∴2＜≤3，解得-6＜a≤-3，故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握一元一次不等式的解法以及整數(shù)解定義是正確解答的關(guān)鍵．6．（2021春·江西景德鎮(zhèn)·九年級統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】解關(guān)于的一元一次方程，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出一元一次不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：，，解得，關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，，解得，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程，一元一次不等式，理解題意是解題的關(guān)鍵．7．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）關(guān)于x的不等式只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式只有三個正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于a的不等式，求得a的值．【詳解】解：解不等式2x+a≤1得：，不等式有三個正整數(shù)解，一定是1、2、3，根據(jù)題意得：3?<4，解得：-7＜a≤-5，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是正確解不等式，求出解集．8．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）關(guān)于，的方程組的解滿足的值不大于5，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)方程組，得到，再根據(jù)的值不大于5，列出不等式求解即可得到答案．【詳解】解：方程組，得：，關(guān)于，的方程組的解滿足的值不大于5，，，故選C．【點睛】本題考查二元一次方程組、不等式，將兩式相減得到x與y的和是解題關(guān)鍵．9．（2023春·廣東佛山·八年級校考階段練習(xí)）x與3的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為______．【答案】【分析】先將x與3的差表示為，負(fù)數(shù)即是小于0的數(shù)，再用不等號連接起來即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．10．（2023春·江蘇·七年級泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？贾軠y）已知a，b是兩個不相鄰的正整數(shù)，，則滿足條件的a的值最多有_____個．【答案】/【分析】根據(jù)a，b是兩個不相鄰的正整數(shù)，，可得，即可得到答案．【詳解】∵a，b是兩個不相鄰的正整數(shù)，∴，故答案為：．【點睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到．11．（2023春·山西運(yùn)城·八年級山西省運(yùn)城市實驗中學(xué)校考期中）為慶祝中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會勝利召開，某中學(xué)舉行了以二十大精神為主題的知識競賽，一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯一題倒扣2分，璐璐有1題沒答，大賽組委會規(guī)定總得分不低于80分獲獎，璐璐要想獲獎，最多只能錯______道題．【答案】2【分析】設(shè)璐璐錯道題，則答對了題，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：設(shè)璐璐錯道題，則答對了題，根據(jù)題意得：，解得：，為正整數(shù)，的最大值為2，故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．12．（2023春·七年級單元測試）某種商品進(jìn)價為200元，標(biāo)價400元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于40%，則最多可以打________折．【答案】7【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)打折時，利潤率不低于40%，根據(jù)利潤≥進(jìn)價×40%列不等式解答．【詳解】解：設(shè)打折，根據(jù)題意得，解得．故最多可以打7折．故答案為：7．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題時要明確利潤=售價－進(jìn)價．13．（2021春·寧夏固原·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍是_____．【答案】【分析】由且知，即可求得m的范圍．【詳解】解：且，，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組以及一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵在于利用已知條件得到關(guān)于m的不等式并解不等式．14．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級?？茧A段練習(xí)）我們知道，適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解．類似地，適合二元一次不等式的一對未知數(shù)的值叫做這個二元一次不等式的一個解．對于二元一次不等式2x＋3y≤10，它的正整數(shù)解有________個．【答案】5【分析】先把y作為常數(shù)，解不等式得：，根據(jù)x，y是正整數(shù)，得5-＞0，分情況可解答．【詳解】解：2x+3y≤10，，∵x，y是正整數(shù)，∴5-＞0，0＜y＜，即y只能取1，2，3，當(dāng)y=1時，0＜x≤3.5，正整數(shù)解為：，，，當(dāng)y=2時，0＜x≤2，正整數(shù)解為：，，，當(dāng)y=3時，0＜x≤，無正整數(shù)解；綜上，它的正整數(shù)解有5個，故答案為：5．【點睛】本題考查了新定義：二元一次不等式2x+3y≤0正整數(shù)解，求出y的整數(shù)值是本題的關(guān)鍵．15．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的方程的解是不等式的最小整數(shù)解，求a的值．【答案】3【詳解】根據(jù)一元一次不等式的解法以及一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵，∴，∴，∴，∴x的最小整數(shù)為3，把代入得，，∴．【點睛】本題考查一元一次不等式的解法，一元一次方程的解，正確計算是解題的關(guān)鍵．16．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）已知不等式的解集是，求關(guān)于x的不等式的解集．【答案】【分析】根據(jù)已知條件，判斷出，，再求得不等式的解集．【詳解】解：∵不等式的解集是，∴，∴，解得；把代入得，，∵，，∴，，∴．【點睛】此題考查了不等式，解題的關(guān)鍵是一定要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．17．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，求k的取值范圍．【答案】【分析】由得到即，結(jié)合可得，解不等式即可．【詳解】解：由得：，即，，，解得：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，解一元一次不等式；解題的關(guān)鍵是巧解方程組得到．18．（2023春·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）某公司購入甲、乙兩種商品，2件甲商品和1件乙商品總進(jìn)價為220元，3件甲商品和2件乙商品的總進(jìn)價為360元．(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價分別為多少元；(2)該公司計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共70件，且總進(jìn)價不超過4650元，則甲商品最多購入多少件？【答案】(1)甲商品的進(jìn)價為80元，乙商品的進(jìn)價為60元(2)最多購入22件【分析】（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價為x元，乙商品的進(jìn)價為y元，根據(jù)2件甲商品和1件乙商品總進(jìn)價為220元，3件甲商品和2件乙商品的總進(jìn)價為360元列二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)甲商品購入a件，則購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)總進(jìn)價不超過4650元列一元一次不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價為x元，乙商品的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲商品的進(jìn)價為80元，乙商品的進(jìn)價為60元．（2）設(shè)甲商品購入a件，則購進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，∵a為正整數(shù)，所以甲商品最多購入22件．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解決實際問題，列一元一次不等式解決實際問題，準(zhǔn)確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）為了加強(qiáng)對校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建“平安校園”，某學(xué)校計劃增加15臺監(jiān)控攝像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中價格、有效監(jiān)控半徑如表所示：甲型乙型價格（單位：元/臺）450600有效監(jiān)控半徑（單位：米/臺）100150(1)若購買該批設(shè)備的資金不超過7200元，請你寫出購買的甲型設(shè)備數(shù)量x（臺）應(yīng)滿足的不等式；(2)若要求有效監(jiān)控半徑覆蓋范圍大于1600米，請你寫出購買的甲型設(shè)備數(shù)量x（臺）應(yīng)滿足的不等式．【答案】(1)(2)【分析】（1）設(shè)購買甲型設(shè)備x臺，則購買乙型設(shè)備臺，根據(jù)“總價=單價×數(shù)量”結(jié)合購買該批設(shè)備的資金不超過7200元列關(guān)于x的一元一次不等式即可；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備x臺，則購買乙型設(shè)備臺，根據(jù)要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米可列關(guān)于x的一元一次不等式即可．【詳解】（1）解：設(shè)購買甲型設(shè)備x臺，則購買乙型設(shè)備臺，根據(jù)題意得：．（2）解：設(shè)購買甲型設(shè)備x臺，則購買乙型設(shè)備臺，根據(jù)題意得：．【點睛】本題主要考查了列不等式，審清題意、找到不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）2023年是農(nóng)歷癸卯年（兔年），兔子生肖掛件成了熱銷品，某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件，已知A型號兔子掛件每件的進(jìn)價比B型號兔子掛件高15元，購進(jìn)A型號兔子掛件3件和B型號兔子掛件4件共需220元．(1)該商店購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件進(jìn)價分別為多少元？(2)該商店計劃購進(jìn)A，B兩種型號的兔子掛件共50件，且A，B兩種型號的兔子掛件每件售價分別定價為48元，30元，假定購進(jìn)的兔子掛件全部售出，若要商店獲得的利潤超過310元，則A型號兔子掛件至少要購進(jìn)多少件？【答案】(1)A型號兔子掛件每件進(jìn)價40元，則B型號兔子掛件每件進(jìn)價25元(2)A型號兔子掛件至少要購進(jìn)21件【分析】（1）設(shè)A型號兔子掛件每件進(jìn)價x元，則B型號兔子掛件每件進(jìn)價元，根據(jù)題意列一元一次方程，解方程即可；（2）根據(jù)利潤、進(jìn)價、售價之間的關(guān)系列一元一次不等式，解不等式求出最小整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A型號兔子掛件每件進(jìn)價x元，則B型號兔子掛件每件進(jìn)價元，根據(jù)題意得：，解得，∴，即A型號兔子掛件每件進(jìn)價40元，則B型號兔子掛件每件進(jìn)價25元；（2）設(shè)購進(jìn)A型號兔子掛件m件，則購進(jìn)B型號的兔子掛件件，則，解得，因此A型號兔子掛件至少要購進(jìn)21件．【點睛】本題考查一元一次方程和一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)量關(guān)系正確列出方程和不等式．1．（2022·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接移項解一元一次不等式即可．【詳解】，，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．2．（2022·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于5，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由兩式相減，得到，再根據(jù)x與y的和不小于5列出不等式即可求解．【詳解】解：把兩個方程相減，可得，根據(jù)題意得：，解得：．所以的取值范圍是．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組、不等式，將兩式相減得到x與y的和是解題的關(guān)鍵．3．（2022·遼寧錦州·中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求得不等式的解集為x≤4，根據(jù)等號判定圓圈為實心，選擇即可．【詳解】∵不等式的解集為x≤4，∴數(shù)軸表示為：，故選C．【點睛】本題考查了不等式的解法和數(shù)軸表示，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵．4．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）與2的差不大于0，用不等式表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)差運(yùn)算、不大于的定義列出不等式即可．【詳解】解：由題意，用不等式表示為，故選：D．【點睛】本題考查了列一元一次不等式，熟練掌握“不大于是指小于或等于”是解題關(guān)鍵．5．（2022·廣西·統(tǒng)考中考真題）不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先移項，合并同類項，再不等式的兩邊同時除以2，即可求解．【詳解】，，，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．6．（2021·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）小明用30元購買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價分別是2元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設(shè)小明還能買x支簽字筆，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30【答案】D【分析】設(shè)小明還能買x支簽字筆，則小明購物的總數(shù)為元，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小明還能買x支簽字筆，則：故選：【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，確定購物的總金額不大于所帶錢的數(shù)額這個不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7．（2021·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：．若關(guān)于x的不等式的解集為，則m的值是（）A． B． C．1 D．2【答案】B【分析】題中定義一種新運(yùn)算，仿照示例可轉(zhuǎn)化為熟悉的一般不等式，求出解集，由于題中給出解集為，所以與化簡所求解集相同，可得出等式，即可求得m．【詳解】解：由，∴，得：，∵解集為，∴∴，故選：B．【點睛】題目主要考查對新運(yùn)算的理解、不等式的解集、一元一次方程的解等，難點是將運(yùn)算轉(zhuǎn)化為所熟悉的不等式．8．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的不等式的解是______．【答案】【分析】將不等式移項，系數(shù)化為1即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法．9．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）不等式的解集為________．【答案】【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得答案．【詳解】解：去分母，得x-3≥2，移項，得x≥2+3，合并同類項，系數(shù)化1，得，x≥5，故答案為：x≥5．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵掌握解一元一次不等式的方法步驟．10．（2022·山西·中考真題）某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價為240元，商店以320元的價格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于20%的價格降價出售，則該護(hù)眼燈最多可降價_________元．【答案】32【分析】設(shè)該商品最多可降價x元，列不等式，求解即可；【詳解】解：設(shè)該商品最多可降價x元；由題意可得，，解得：；答：該護(hù)眼燈最多可降價32元．故答案為：32．【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．11．（2021·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品．已知購買2個種獎品和4個種獎品共需100元；購買5個種獎品和2個種獎品共需130元．學(xué)校準(zhǔn)備購買兩種獎品共20個，且種獎品的數(shù)量不小于種獎品數(shù)量的，則在購買方案中最少費用是_____元．【答案】330【分析】設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，根據(jù)“購買2個A種獎品和4個種獎品共需100元；購買5個A種獎品和2個種獎品共需130元”，即可得出關(guān)于A，B的二元一次方程組，在設(shè)購買A種獎品m個，則購買B種獎品(20-m)個，根據(jù)購買A種獎品的數(shù)量不少于B種獎品數(shù)量的，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，再結(jié)合費用總量列出一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，依題意，得：，解得：∴A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為15元．設(shè)購買A種獎品m個，則購買B種獎品個，根據(jù)題意得到不等式：m≥(20-m)，解得：m≥，∴≤m≤20，設(shè)總費用為W，根據(jù)題意得：W=20m+15(20-m)=5m+300，∵k=5>0，∴W隨m的減小而減