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文檔簡介

第四章三角函數(shù)、解三角形第四節(jié)二倍角公式及應用內容索引學習目標核心體系活動方案備用題學習目標學習目標1.熟記二倍角公式，能運用它們進行簡單的化簡、求值及恒等式證明.2.掌握二倍角公式的變形，能靈活運用，并解決一些三角綜合問題．核心體系活動方案活動一基礎訓練【分析】

利用和差角公式、二倍角公式化簡各選項，計算判斷作答.【答案】C2.已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，且P(8,3cosα)為α終邊上一點，則cos2α等于(

)【分析】

根據(jù)三角函數(shù)定義和同角三角函數(shù)關系求出sinα，再由二倍角公式可求cos2α.【答案】C【答案】tan2α【答案】50°【分析】

由二倍角公式變形后，用誘導公式變形可得．【答案】

－1活動二典型例題題組一利用二倍角公式進行三角函數(shù)式的化簡及恒等式的證明1

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下四個式子的值都等于同一個常數(shù)：①sin212°＋cos242°＋sin12°cos42°；②sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°；③sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°；④sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°.(1)試從上述式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．思考1???如何利用二倍角公式進行三角函數(shù)式的化簡及恒等式的證明？要注意什么？要充分觀察角與角之間的聯(lián)系，看角是否有倍數(shù)關系？能否用二倍角公式化簡？有切有弦要弦切互化．題組二給角求值2思考2???如何解決給角求值的問題？如何化非特殊角為特殊角？1.有方向地將已知式化簡，使關系明朗化．2.尋找角與角之間的關系，看是否適合相關公式的使用，注意常見角的變換和角與角之間的二倍關系．3.盡量統(tǒng)一角的種類，注意特殊角的利用．題組三給值求值3思考3???如何利用給定三角函數(shù)值求未知三角函數(shù)的值？關鍵是什么？給值求值：給出某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系．備用題2121【答案】

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