2023八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含選擇題答案）

八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）

1.下列式子中一定是二次根式的是（）

A.V2C.0―2o.V7

2.把直線y=-x+l向下平移3個單位后得到的直線的解析式為（）

A.y=-x+4B.y=-x-2C.y=x+4D.y=X-2

如圖，EF為aABC的中位線，若AB=6,則EF的長為（）

A.2B.3C.4D.5

4.在二次根式％與中，。能取到的最小值為（）

4.0B.1C.2D.2.5

5.在AABC中，若AB=8,BC=15,AC=17,則AC邊上的中線BD的長為（）

A.8B.8.5C.9D.9.5

6.已知x=，5+l,?=，亍-1，則x2+2xy+y2的值為（）

A.20B.16C.D.4<7

7.在一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8中，下列說法錯誤的是(

A.它的眾數(shù)是4B.它的平均數(shù)是5

C.它的中位數(shù)是5D.它的眾數(shù)等于中位數(shù)

8.若關(guān)于x,y的二元一次方程蛆1二八一’＞的解為［=1,一次函數(shù)y=Ax+b與尸的圖象的交點坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(1,3)

—??----B-*-r?

-i-4

9.如圖在5x5的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長為1個單位長度)，格點上有A、B、C、E五個點，若

要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4,則可以連接()

A.AEB.ABC.ADD.BE

10.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,AO=3,ZABC=60°,則菱形ABCD的面積是(

)

A.18C.36D.36Vl

11.小李家距學(xué)校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品，12點50分到校

.下列圖象中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

s（千米）S（干米）

A.50r分鐘）B.50t（分鐘）

s（千米）

/-,

C.050t(分鐘)

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點，四邊形AOCB是矩形，四

邊形BDEF是正方形，若點C的坐標(biāo)為（3,0）,則點D的坐標(biāo)為（）

A.(1,2.5)8.(1,1+6)C.(1,3)D.(5/3-1,1+VJ)

二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）

13.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1,2）,則1<=

14.若”-2+V2f+5,則.

15.樂樂參加了學(xué)校廣播站招聘小記者的三項素質(zhì)測試，成績(百分制)如下：采訪寫作70分，計算機操

作60分，創(chuàng)意設(shè)計80分.如果采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的成績按5：2：3計算，那么他的素質(zhì)測

試的最終成績?yōu)?/p>

16.若點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-3的值是

-----------------fc

17.如圖，在nABCD中，E為AD邊上一點，且AE=AB,若NBED=160。，則ND的度數(shù)為

18.如圖，過點N(0,-1)的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A(2,3)、B(

1,1)、C(4,1)、D(4,3),貝張的取值范圍_________三、解答題(共7小題，滿分46分)

19.(1)計算：

(2)計算：(7+4〃？)(7-4VI)

20.己知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（3-m）x+m-5的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，求實數(shù)m的取值范圍.

21.某中學(xué)舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據(jù)初賽成績，七年級和八年級各選出5名選手組成七年級代表隊

和八年級代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)所給信息填寫表格；

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

七年級85

八年級85—100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）若七年級代表隊決賽成績的方差為70,計算八年級代表隊決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊的選

手成績較為穩(wěn)定.

22.已知：如圖，在AABC中，AB=13,AC=20,AD=12,且AD_LBC,垂足為點D,求BC的長.

23.如圖，點A在/MON的邊ON上，AB_LOM于B,AE=OB,DE_LON于E,AD=AO,DC_LOM于C.

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的長;

24.因為一次函數(shù)丫=叁+1＞與丫=-1^㈤？(厚0)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以我們定義：函數(shù)y=kx+t^y=-kx+b(

*0)互為“鏡子”函數(shù).

(1)請直接寫出函數(shù)y=3x-2的“鏡子”函數(shù)：；

(2)如果一對“鏡子”函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b(修0)的圖象交于點A,且與x軸交于B、C兩點，如圖所示，

若AABC是等腰直角三角形，ZBAC=RtZ,且它的面積是16,求這對“鏡子”函數(shù)的解析式.

25.某校為獎勵學(xué)習(xí)之星，準(zhǔn)備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的價格比一件B

種文具的價格便宜5元，且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍.

（1）求一件A種文具的價格；

（2）根據(jù)需要，該校準(zhǔn)備在該商店購買A、B兩種文具共150件.

①求購買A、B兩種文具所需經(jīng)費W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計劃經(jīng)費不超過2750元，求有幾種購買方案，并找

出經(jīng)費最少的方案，及最少需要多少元？

參考答案：1-12：AABCBACACBCC

春季學(xué)期期末統(tǒng)考模擬考試八年級

數(shù)學(xué)試卷

滿分：150分考試時間：120分鐘

注意事項

1.答題時，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.答選擇題，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需效動，用橡皮擦

擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。

3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。

4,所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.要使二次根式Jx-2021有意義,則X的取值范圍是

A.x>2021B.x>2021C.XH2021D.x<-2021

2.下列四組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是

A.32,42,52B.2,3,4C.V3>V?、75D.l,亞、73,

4.為備戰(zhàn)2022年北京冬奧會，甲、乙兩名運動員調(diào)練測驗，兩名運動員的平均分相同，且

2

S甲2=0.01,S&=0.006,則成績較穩(wěn)定的是

A.乙運動員B.甲運動員C.兩運動員一樣穩(wěn)定D.無法確定

4.下列計算結(jié)果正確的是

A.3A/2-72=3B.疵十百=2C.(2A/3)2=6

5.一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

6.如圖，菱形ABCD的周長為32,/ABC=60。，點E、F分別為AO、AB的中點，貝!|EF的長度為

A.73B.3C.2A/3D.4

7.若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標(biāo)為（2,8）,則a-b的值為

A.2B,4C,6D.8

8.直線y=k+b經(jīng)過第二、三，四象限，則直線y=bx-k的圖象大致是

9.如圖，在如ABC中,ZACB=90°,AB=13,BC=12,D為BC邊上一點，將△ABD沿AD

折疊，若點B恰好落在線段AC的延長線上點E處，則.DE的長為

10.如圖，一次函數(shù)y=ax+b與y=cx+d的圖象交于點P.下列結(jié)論中，正確的是

①b<0;②ac<0;③當(dāng)x>l時，ax+b>cx+d;④a+b=c+d;⑤0d.

A.①②③④⑤B.②④⑤C.③④⑤D.①②③

二、填空題（每小題4分，共40分）

口?化簡——'J(-21三---------

12.在今年的體育中考中，某班7個同學(xué)的跳繩成績?nèi)缦拢?78,168,171,170,165,160,167（單位：次

/分），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

13.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,D相交于點0,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件—使其成為菱形（只

填一個即可）

14.計算I拒-31+而的結(jié)果是

3

15.將直線y=—x-2向上平移3個單位，所得到的直線解析式為—.

4

16.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過Pi（xi，yQ,P2（X2,丫2）兩點,若xi>X2，則yiy2.

（填或"="）

17.如圖，平行四邊形ABD中，對角線C即相交于點a,OELBD交AD于點E,連接BE,若平行四邊形ABCD

的周長為18,則△ABE的周長為

18.如圖，菱形ABCD的對角線AC,即相交于點0.過點。作OE_LBC于點E,若AC=6,BD=8,

則OE=_.

19.已知一次函數(shù)y=kx-4的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8,則k的值為一.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點OA=百，OB=1,菱形ABCD的頂點C在X軸的正半軸上，則對

角線BD的長為—■

三、解答題(共70分)

21.(8分)計算:次+后+(2-J2021)(-1)2021+lV2-21+(--)々

2

22.（12分）如圖，在DXBCD中，過點D作DE_LAB于點E,點F在邊CD上，CF=AE,連接

AF,BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）已知/DAB=60。，AF是NDAB的平分線，若AD=3,求AF的長度。

23.（12分）某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示.

(1)本次共抽查學(xué)生—人，并將條形圖補充完整；

(2)(2)捐款金額的眾數(shù)是,中位數(shù)為.

(3)請估計八年級800名學(xué)生共捐款多少元.

24.(12分)今年的黔東南州十運會，某校計劃組織全校1441名師生去參加活動，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)

地租車公司一共62輛4,B兩種型號客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載

客量和租金信息：

型號載客量租金單價

A30人/輛380元/輛

B20人/輛280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)

設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，

(1)求y與x的函數(shù)解析式，并確定x的取值范圍；

(2)若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費用最省?最省的總費用是

多少？

25.(12分)閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如

3+2V2=(1+V2)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)a+J^b=(m+V2n)?(其中a、b、m、n均為正整數(shù))，則有a+b=m2+2mn+2n

a=m2+2n2,b=2mn.

這樣小明就找到了一種把部分a+V2b的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問

題：

(1)當(dāng)a、b、a、n均為正整數(shù)時，若a+V6b=(m+V6n)2,用含a、n的式子分別表示a、b,得：a=,

b=_____

(2)若a+46=(m+V3n)2,且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；

26.(14分)已知：如圖一次函數(shù)y產(chǎn)k-2與x輔相交于點B(-2,0),y2=x+b與x軸相交于點C(4,0),

這兩個函數(shù)圖象相交于點A.

(1)求出k,b的值和點A的坐標(biāo)：

(2)連接。A,直線y=x+b上是否存在一點P,使SAOCP=；SAOAC,如果存在，求出點P的坐標(biāo);

(3)結(jié)合圖象，直接寫出y侖y2,時x的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（每小題4分，共40分）:

題號12345678910

答案BDABACBACB

二、填空題（每小題4分，共40分）

11.3.212.168；13.ACLBC或NAOB=90?；駻B=BC(填一個即可):

尸-，+1

14.3+2收：15.?416.，；17._9_；18._2A_

20.2百

19._±1

三、解答題(共70分)：

21.解：(1)V8+VI+(2-Vzony-(-1)2021+|V2-2|+(-1)-2

原式=2+1+1+2-71+4........6分(每個知識點1分)

=10-72....................8分

22.證明：???四邊形力歐:。是平行四邊形，

：.DC//ABtDC=AB.

?:CF=AE,

/.DF=BE且DF^/BE,

???四邊形。底仍是平行四邊形..................4分

又?；DELAB,：.ZDEB=90°,

???四邊形。/中￡是矩形.....................6分

(2)解：VZDAB=60°,OE1AB,：.NADE=30°.

又???力。=3,：.AE=~,

2

（八年級（下）期末考試數(shù)學(xué)答案共8頁第1頁）

ADE=ylAD2-AE2=—..........................................8分

2

???四邊形。戶5￡是矩形

.\BF=DE=—..........................................10分

2

在用448b中，力廠是ND48的平分線

?：445=3/

，AF=2BF=3W..........................................12分

23.解：（1）本次共抽查學(xué)生：14?28%=50（人），.................2分

捐款10元的學(xué)生有：50-9-14-7-4=16（人），

補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示；

（2）由條形統(tǒng)計圖可得，

捐款金額的眾數(shù)是10元，中位數(shù)是（10+15）+2=12.5（元），..............8分

（3）/（5x9+10x16+15x14+20x7+25x4）x800

=—^655x800

50

=10480（元），

即估計八年級800名學(xué)生共捐款10480元.....................12分

24.解：(1)由題意：y=380x+280(62-x)=100x+17360.........................................3分

V30x+20(62-x)>1441,

/.x>20.1,...........................................4分

又??%為整數(shù)，

???x的取值范圍為21sxy2且x為整數(shù)；...................6分

(2)由題意100X+17360W21940,...........................................8分

（八年級（下）期末考試數(shù)學(xué)答案共8頁第3頁）

，爛45.8,

/.21<x<45,

???共有25種租車方案，....................10分

又???K=100>(),y隨x的增大而增大。

,當(dāng)K=21時，y有最小值=19460元.

即租21輛/型號客車時總費用最省，最省的總費用是19460元................12分

25.解：(1)a+&b=(m+癡〃)=m2+2\/6mn+6n2?

.*.a=/w2+6w2?b=2nin.

故答案為：加斗6標(biāo)，2mn；....................................6分

(2)Va+4-73=(w+>/3wj=m2+2y/3mn+3n2?

/.a=m2+3w2?mw=2,....................................8分

?；m、〃均為正整數(shù),

.'./?=R〃=2或？w=2,/?=1,

???a=13或7；....................................12分

26.解：⑴把8(-2,0)代入弘=去-2得，0=?2A-2,

解得，"二一1；..................2分

把C(4,0)代入%=x+b得，0=4+6,

解得，b=—4；....................................3分

聯(lián)立方程組得，f="x"2.

Iy=x-4

X=]

解得,

?=-3'

力點坐標(biāo)為：A(1,-3).....................................5分

⑵由(1)OC=3,A(1,-3).

s^Ac=23x3=2r

s_3

0AOC/?-鏟皿C-Q，

設(shè)尸點坐標(biāo)為(x,y),

(八年級(下)期末考試數(shù)學(xué)答案共8頁第5頁)

x

SAOCP=5℃W'

：=；x3*3，

例=1，

當(dāng)y=l時，l=x-4,

廣5,P點坐標(biāo)為（5,1）：.................8分

當(dāng)尸"1時，-l=x-4,

x=3,尸點坐標(biāo)為（3,1）；

縱上，P點坐標(biāo)為（5,1）或（3,1）；.................10分

（3）根據(jù)圖象可知，在/點或4點的左側(cè)時，乂N%,

,當(dāng)爛1時，乂之必....................14分

（八年級（下）期末考試數(shù)學(xué)答案共8頁第7頁）

第一學(xué)期期末文化水平測試

八年級數(shù)學(xué)試卷

二填空題：（每個小題4分，10個小題共40分）

1.下面圖形是軸對稱圖形的是（

2.下列運算正確的是（

A.(a+b)2=a2+b2B.(-3x3)2=6x6C.a2+a2=2a4D.(a4)3=ai2

3.如圖，AB.//CD,EFLBD垂足為F,Zl=40°,

則N2的度數(shù)為（）A.30°

B.40°C.50°.

D.60°4.如圖，

AC,BD相交于點0,0B.=0D.要使AAOBm△＜：（?,則下列添加的條

件中錯誤.的是（）

A.ZA=ZCB.ZB=ZDC.OA=OCD.AB=CD

5.若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（

A四C.^±lD工

x-1x+yx+yx-1

6.如圖，D、E分別是AC、BD的中點，ZkABC的面積為12cll1；則ABCE的面積是（）

A.6cm2B.3cm2C.4cm2D.5cm2

7.化簡告+土的結(jié)果是（）\A.x+1

B.—C.x-1D.—H^——Ac8.若

x+1x-1（第6JS圖）

x2-3y-6=0,貝lj3x?-9y+3的值為（.）A.18

B.19C.20D.21

9.如圖，直線a、b、c表示三頭公路.現(xiàn)在要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相

等，則可選擇的地址有（）

A.四處B.三處C.二處D.一處

10.“綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的

到來，實際工作時每天的工作效率比原來計劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這任務(wù)，設(shè)

原計劃工作時每天綠化面積為x萬平方米，則下面所到方程中正確的是（）

(第9JS圖)

“606060

A.--------------=30B.(125%)X-T=3°

X7(l+25%)x+

60x(1+25%)60__76060x(1+25%)__

C.-----------------------JUD.----------------------=JU

xxXX

二、填空題：（每個題4分，8個題32分》

11.用科學(xué)計數(shù)法表示0.000000123=..

12.當(dāng)x________時，分式上L有意義.

3x+1

13.點A（a-1,5