八級數(shù)學(xué)等腰三角形練習(xí)

一、選擇題1．等腰三角形的周長為26㎝，一邊長為6㎝，那么腰長為（）Ａ．6㎝Ｂ．10㎝Ｃ．6㎝或10㎝Ｄ．14㎝2．已知△ABC，AB=AC，∠B=65°，∠C度數(shù)是()[A．50°B．65°C．70°D．75°3．等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（）A．過頂點的直線 B．底邊的垂線[來源:W]C．頂角的平分線所在的直線 D．腰上的高所在的直線二、填空題4．等腰三角形的兩個_______相等（簡寫成“____________”）．5．已知△ABC，AB=AC，∠A=80°，∠B度數(shù)是_________．6．等腰三角形的兩個內(nèi)角的比是1：2，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是_______________．7．等腰三角形的腰長是6，則底邊長5，周長為__________．三、解答題[來源:W]8．如圖AB=AD，AD∥BC，求證：BD平分∠ABC．（寫出每步證明的重要依據(jù)）9．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)參考答案一、選擇題1．B2．B3．C二、填空題4．底角，等邊對等角5．50°6．36°或90°7．16或17三、解答題8．如圖AB=AD，AD∥BC，求證：BD平分∠ABC．證明：∵AB=AD（已知）∴∠ABD=∠ADB（等邊對等角）∵AD∥BC（已知）[來源:W]∴∠ADB=∠CBD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠ABD=∠CBD（等量代換）∴BD平分∠ABC．（角平分線定義）9．45[來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COM]等邊三角形一、選擇題1．△ABC是等邊三角形，D、E、F為各邊中點，則圖中共有正三角形()A．2個B．3個C．4個D．5個2．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則BC：AB等于()A．2：1B．1：2C．1：3D．2：3二、填空題3．等邊三角形的周長為6㎝，則它的邊長為________．4．等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是__________．5．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是_____三角形．6．△ABC中，∠ACB=90°∠B=60°，BC=3㎝，則AB=_______．三、解答題7．△ABC是等邊三角形，點D在邊BC上，DE∥AC，△BDE是等邊三角形嗎？試說明理由．8．已知：如圖，P，Q是△ABC邊上BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)．9．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．參考答案一、選擇題[來源:W]1．D2．B二、填空題3．2㎝4．120°5．等邊6．6㎝三、解答題7．△ABC是等邊三角形．理由是∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°∴∠B=∠BED=∠BDE∴△ABC是等邊三角形8．∠BAC=120°9．證明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知）∴∠A+∠B=90°（直角三角形兩銳角互余）∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知）∴BC=（在直角三角形中，一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）∴△BDC是等邊三角形（有一個角是60°角的等腰三角形是等邊三角形）。12.3.2等邊三角形（應(yīng)用）一、作圖題1．正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的感覺，它具有獨特的對稱性，請你按要求進行分割．（1）分割后得到的四個等腰三角形面積相等（2）分割成四個全等的等邊三角形（3）分割成兩對全等的直角三角形2．請在由邊長為的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫出（1）一個所有頂點均在格點上的等腰三角形；（2）一個所有頂點均在格點上，且三條邊為無理數(shù)的等腰三角形．（1）（2）二、解答題3．請你仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫出你所發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學(xué)事實：．4．小明利用兩塊等邊三角形紙板（△ABC與△DEF）進行拼圖，如圖所示，經(jīng)過探索后，小明說AD=BE=CF，你同意他的說法嗎？說出你的理由．12.3.2等邊三角形（二）參考答案一、作圖題1．[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]二、