四年級(jí)上數(shù)學(xué)教案-商不變的規(guī)律-人教新課標(biāo)（20104秋）

/四年級(jí)上數(shù)學(xué)教案：商不變的規(guī)律一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)能力，提高他們的數(shù)學(xué)思維水平。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)他們的實(shí)踐操作能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的規(guī)律的概念和運(yùn)用。2.商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：商不變的規(guī)律的概念及其運(yùn)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)生活實(shí)例，讓學(xué)生初步感受商不變的規(guī)律。例如：小明買(mǎi)了8個(gè)蘋(píng)果，分給2個(gè)小朋友，每人分到4個(gè)蘋(píng)果。如果小明買(mǎi)了16個(gè)蘋(píng)果，分給4個(gè)小朋友，每人還是分到4個(gè)蘋(píng)果。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，蘋(píng)果的總數(shù)和小朋友的人數(shù)都增加了，但每人分到的蘋(píng)果數(shù)沒(méi)有變。2.新課導(dǎo)入：講解商不變的規(guī)律的概念，讓學(xué)生明確商不變的規(guī)律的含義。商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。3.案例分析：通過(guò)具體的計(jì)算例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解商不變的規(guī)律。例如：18÷3=6，那么（18×2）÷（3×2）=6，（18÷2）÷（3÷2）=6。引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。4.實(shí)踐操作：讓學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，鞏固商不變的規(guī)律。例如：計(jì)算（24÷6）÷（8÷4），（30÷5）×（6÷2），（45÷9）÷（15÷3）等。每組選一個(gè)代表進(jìn)行解答，其他組進(jìn)行評(píng)價(jià)。5.應(yīng)用拓展：講解商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。例如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是4厘米，求它的面積。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大2倍，面積會(huì)變成多少？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問(wèn)題。6.總結(jié)：讓學(xué)生用自己的話(huà)總結(jié)商不變的規(guī)律，并舉例說(shuō)明。強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。7.作業(yè)布置：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)反思1.本節(jié)課學(xué)生是否能理解商不變的規(guī)律的概念？2.學(xué)生是否能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算？3.學(xué)生是否能將商不變的規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題？4.教學(xué)過(guò)程中，是否關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的掌握情況？5.如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性？通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)能力，提高他們的數(shù)學(xué)思維水平。在實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問(wèn)題，增強(qiáng)他們的實(shí)踐操作能力。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用商不變的規(guī)律是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅要求學(xué)生理解和掌握其概念，更重要的是能夠?qū)⑦@一規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)各種實(shí)例和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，從而內(nèi)化這一規(guī)律，并能夠在實(shí)際計(jì)算中靈活運(yùn)用。一、商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情景為了讓學(xué)生更好地理解商不變的規(guī)律，教師可以設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。例如，可以設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)水果、分配零食、安排座位等情景，讓學(xué)生在這些情景中體會(huì)商不變的規(guī)律。例如，小明買(mǎi)了24個(gè)蘋(píng)果，要平均分給6個(gè)小朋友，每人可以分到4個(gè)蘋(píng)果。如果小明買(mǎi)了48個(gè)蘋(píng)果，要平均分給12個(gè)小朋友，每人仍然可以分到4個(gè)蘋(píng)果。通過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受到被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商是不變的。2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和總結(jié)在學(xué)生接觸了實(shí)際問(wèn)題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和總結(jié)?？梢宰寣W(xué)生分組討論，觀察在不同情況下商的變化，并嘗試總結(jié)出商不變的規(guī)律。例如，讓學(xué)生計(jì)算一系列的除法算式，如20÷5、40÷10、80÷20等，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式中的規(guī)律，總結(jié)出商不變的規(guī)律。3.通過(guò)練習(xí)鞏固規(guī)律在學(xué)生初步理解商不變的規(guī)律后，教師應(yīng)提供大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中鞏固這一規(guī)律。練習(xí)題應(yīng)包括基本的除法計(jì)算題，以及一些應(yīng)用題。例如，讓學(xué)生計(jì)算（30÷6）÷（10÷2），（45÷9）×（3÷1）等。通過(guò)這些練習(xí)，讓學(xué)生熟悉商不變的規(guī)律，并能夠在計(jì)算中靈活運(yùn)用。4.解決實(shí)際問(wèn)題在學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將這些規(guī)律應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題?？梢栽O(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、分配物品等。例如，讓學(xué)生計(jì)算如果一袋糖果有20顆，要平均分給4個(gè)小朋友，每人可以分到多少顆糖果。如果糖果增加到40顆，小朋友增加到8個(gè)，每人仍然可以分到多少顆糖果。通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生將商不變的規(guī)律應(yīng)用于解決問(wèn)題，提高他們的實(shí)踐操作能力。二、商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)策略1.生活化教學(xué)將商不變的規(guī)律與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，設(shè)計(jì)一些生活化的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受和理解商不變的規(guī)律。生活化的教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、分析、總結(jié)商不變的規(guī)律。通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究，可以加深他們對(duì)商不變規(guī)律的理解和記憶。3.多樣化的練習(xí)形式為了鞏固學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解，教師應(yīng)設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)形式。除了基本的除法計(jì)算題，還可以設(shè)計(jì)一些應(yīng)用題、游戲題等，讓學(xué)生在多樣化的練習(xí)中提高對(duì)商不變規(guī)律的應(yīng)用能力。4.及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋和評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生在理解和應(yīng)用商不變規(guī)律時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)給予及時(shí)的指導(dǎo)和糾正，幫助學(xué)生克服困難，提高他們的數(shù)學(xué)能力。總之，商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是四年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。教師應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情景、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和總結(jié)、提供多樣化的練習(xí)形式以及及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)等教學(xué)策略，幫助學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，并能夠在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。三、商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)注意事項(xiàng)1.強(qiáng)調(diào)規(guī)律的本質(zhì)在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律的本質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商才不變。這一點(diǎn)是學(xué)生容易忽視的，需要教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)，并通過(guò)具體的例子讓學(xué)生理解。2.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力不同，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。對(duì)于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以提供一些拓展性的問(wèn)題和練習(xí)，而對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，則應(yīng)多提供一些基礎(chǔ)性的練習(xí)，幫助他們逐步理解商不變的規(guī)律。3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維商不變的規(guī)律不僅是一個(gè)計(jì)算規(guī)則，更是一種數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、總結(jié)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，可以讓學(xué)生自己舉出一些符合商不變規(guī)律的例子，或者讓學(xué)生解釋為什么商不變。4.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師應(yīng)耐心解答，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論的方式解決問(wèn)題。這樣可以提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)他們對(duì)商不變規(guī)律的理解。四、商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)評(píng)估1.觀察學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用情況教師可以通過(guò)觀察學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)，評(píng)估他們對(duì)商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后觀察他們的解題過(guò)程和最終答案。2.檢查學(xué)生的練習(xí)完成情況教師可以通過(guò)檢查學(xué)生的練習(xí)完成情況，了解他們對(duì)商不變規(guī)律的掌握程度。對(duì)于學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)及時(shí)指出并給予糾正。3.進(jìn)行定期的測(cè)試和評(píng)價(jià)教師可以通過(guò)定期的測(cè)試和評(píng)價(jià)，全面了解學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。測(cè)試可以包括基本的除法計(jì)算題，以及一些應(yīng)用題。通過(guò)測(cè)試結(jié)果，教師可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力?？偨Y(jié)商不變的規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是四年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。教師應(yīng)通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情景、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和總結(jié)、提供多樣化的練習(xí)形式以及及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)等教