山東省濟南市章丘區(qū)2023-2024學年下學期期中考試七年級數學試題

濟南市章丘區(qū)2023---2024學年度下學期期中學業(yè)水平測試七年級數學試題本試題分選擇題和非選擇題兩部分，選擇題部分滿分為40分;非選擇題部分滿分為110分，本試題滿分為150分，考試時間120分鐘，本考試不允許使用計算器.選擇題部分共40分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分,在每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求)1.下列運算正確的是()A.B.C.D.(-x+3)(x+3)=9-2.某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000007毫米，將數據0.000000007用科學記數法表示為()A.B.C.D.3.健康騎行越來越受到老百姓的喜歡,自行車的示意圖如圖,其中AR∥CD，AE∥BD.若∠CDB=70°，∠ACD=80°，則∠EAC的度數為()A.60°B.40°C.30°D.50°4.已知M=x2-ax，N=-x，P=x3+3x+5，若M·N+P的值與x的取值無關，則a的值為()A.-3B.3C.5D.45.實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度下滑的時間，支撐物高度(h)與下滑的時間(t)的關系如下表:支撐物高度h（cm）1020304050……下滑時間t（s）3.253.012.812.662.56……以下結論錯誤的是()A.當h=40時，t約2.66秒B.隨支撐物高度增加，下滑時間越來越短C.支撐物高度每增加了10cm，時間就會減少0.24秒D.估計當h=80cm時，t一定小于2.56秒6.下列各式中能用平方差公式計算的是()A.(-x+2y)(x-2y)B.(3x-5y(3x+5y)C.(1-5p)(5p-1)D.(a+b)(-a-b)7.如圖，AB//CD，則∠A+∠E+∠C=()A.90°B.180°C.270°D.360°8.如下所示的尺規(guī)作圖題,題中符號代表的內容正確的是()如圖，已知ZAOB，求作:∠DEF，使∠DEF=∠AOB作法:(1)以①為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交04、0B于點P、Q；(2)作射線EG，并以點E為圓心，以②長為半徑畫弧交EG于點D；(3)以點D為圓心，以③長為半徑畫弧交(2)步中所畫弧于點F；(4)作④，∠DEF即為所求作的角.A.①表示點EB.②表示PO∠C.③表示0QD.④表示射線EF9.如圖，長為y(cm)，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊.除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為5cm，則陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為()A.x-y+5B.2x+y+5C.2x-y+5D.x+y+510.已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框(邊框拐角處互相垂直)按A-B-C-D-E-F的路徑勻速運動，相應的△HAF的面積S(cm2)關于時間t(s)的關系如圖2，已知AF=8cm，則下列說法正確的有幾個()動點H的速度是2cm/s;②BC的長度為6cm;③b的值為13:④當點H到達D點時△HAF的面積是8cm2;A.1個B.2個C.3個D.4個章丘區(qū)2023-2024學年第二學期期中考試七年級數學試題(非選擇題部分共110分)二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.計算:若3x=5，3y=4，則3x-y=.12.一個角比它的補角的少40°，這個角等于.13.已知代數式x2+2(m-3)x+16是一個完全平方式，則m的值為.14.如圖，將一副三角尺按如圖所示方式擺放，點A，B，D在同一條直線上，EF//AD,∠E=60°，則∠BFD的度數為度.15.如圖，四邊形ABCD為一長方形紙袋，AB/CD，將紙帶ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A'、D'對應，若∠3=55°，則∠1-∠2的度數為.16.甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖所示，則下列說法中:①甲隊每天挖100米;②乙隊開挖2天后，每天挖60米;③甲隊比乙隊提前2天完成任務;④甲、乙兩隊所挖管道長度相差100米時，x=6.正確的有.三.解答題(本大題共10小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算((本小題滿分6分)(2)a(2-8a)+(2a+1)(2a-1)18.計算（本小題y-16分）（1）用簡便方法計算：102×98（2）（2x-y+1）(2x+y-1)19.先化簡，再求值（本小題滿分6分）[(3a+b)2-(b+3a)(3a-b)-6b2]÷（-2b）,其中a=,b=-2.20.(本小題滿分8分)完成下面的推理過程.已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補，∠1=∠2，求證：∠E=∠F。證明：∵∠BAC與∠GCA互補，即，∴AB∥DG（），∴∠BAC=∠ACD（），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA（），∴∥（），∴∠E=∠F.（）.21.（本小題滿分8分）如圖，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F.求證：CE∥DF.22.(本小題滿分8分)如圖，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由4地到8地，行駛過程中的時間與路程圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題:(1)先出發(fā)，提前小時;(2)運動過程中甲的速度為千米/小時,乙的速度為千米/小時;(3)請求出在甲的行進過程中，當甲、乙兩人相距15千米時，自變量x的值是多少?23.(本小題滿分10分)(1)如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=45°，可得∠BCD=度；(2)如圖2，在(1)的條件下，如果CM平分∠BCD，求∠ECM度數；(3)如圖3，在(1)(2)的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=度；(4)嘗試解決下面問題:如圖4，AB∥CD，∠BCM=20°，CN是∠BCE的平分線，CN⊥CM，求∠B的度數.24.(本小題滿分10分)某地政府為鼓勵節(jié)約用電，采用階梯式電價計量標準。根據每戶居民每月的用電量(用電量均為整數，單位：千瓦·時)分為三檔進行收費(第一檔:月用電量不高于240千瓦·時.第二檔:月用電量為240~400千瓦·時，第三檔:月用電量超過400千瓦·時).設居民每月應交電費y(元)，用電量為x(千瓦·時)用電量(千瓦·時)收費(元)不超過240千瓦·時每千瓦·時0.55元240~400千瓦·時每千瓦·時0.75元超過400千瓦·時超過的部分每千瓦·時1.5元(1)①每月用電量不超過240千瓦·時，y=；②每月用電量超過400千瓦·時，y=.(2)若某戶居民用電量為210千瓦·時，則應交電費多少元?(3)若某戶居民某月交費210元，則該戶居民用電多少千瓦·時?25.(本小題滿分12分)【知識生成】:通常情況下，通過用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式圖①，從邊長為a的長方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開:拼成圖②)的長方形.(用字母a，b表示).(1)比較圖①圖②兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式.如圖3大正方形的面積有兩種表示方法可以說明公式:.【問題探究】:(2)①已知2m-n=3，2m+n=4，則4m2-n2的值為②如圖3，已知a+b=3，ab=1，求a2+b2的值.【拓展計算】:(3)26.(本小題滿分12分)【問題情境】在綜合實踐課上，老師組織七年級(2)班的同學開展了探究兩角之間數量關系的數學活動，如圖，已知射線AM∥BN,連接AB，點P是射線AM上的一個動點(與點A不重合)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D.【探索發(fā)現】“快樂小組”經過探索后發(fā)現:(1)當∠A=60°時，∠CBD=∠A.請說明理由,(2)不斷改變∠A的度數，∠CBD與∠A卻始終存在某種數量關系，用含∠A的式子表示∠CBD為，并說明理由?！静僮魈骄俊?3)“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數后，探究二者之間的數量關系,他們驚奇地發(fā)現，當點P在射線AM上運動時,無論點P在AM上的什么位置∠APB與∠ADB之間的數量關系都保持不變，請寫出它們的關系，并說明理由章丘區(qū)2023-2024學年第二學期期中考試七年級數學試題參考答案選擇題DBCACBDDCD填空題11.12.15°13.7或-114.15°15.37.5°16.①③解答題18（1）原式＝（2）19.=-3a+2b-----------------------5分當a=-,b=-2時原式=-3×（-）+2×（-2）=-3-------------------6分20.（每空一分）證明：∵∠BAC與∠GCA互補．即∠BAC+∠GCA＝180°，∴AB∥DG（同旁內角互補，兩直線平行）．∴∠BAC＝∠ACD（兩直線平行，內錯角相等）．又∵∠1＝∠2，（已知）．∴∠BAC﹣∠1＝∠ACD﹣∠2，即∠EAC＝∠FCA．（等式的性質）．∴AE∥CF?（內錯角相等，兩直線平行）．∴∠E＝∠F．（兩直線平行，內錯角相等．）．21.證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB（角平分線的定義）-------------2又∵∠ABC＝∠ACB（已知）∴∠DBC＝∠ECB．-------------------------------4又∵∠F＝∠ECB（已知）∴∠F＝∠ECB.------------------------6∴CE∥DF同位角相等，兩直線平行．-------------------------822．解：（1）由圖象可得甲先出發(fā)，提前3時；故答案為：甲；3；…2分（2）甲：80÷8＝10（千米/小時），乙：80÷（5﹣3）＝80÷2＝40（千米/小時），故答案為：10；40；…4分（3）根據題意，得10x﹣40（x﹣3）＝15或40（x﹣3）﹣10x＝15或10x＝15或10x＝80﹣15，解得x＝3.5或x＝4.5或1.5或6.5，…8分23.（1）450；--------------------1分(2)∵AB∥CD，∠ABC＝45°，∴∠BCD＝∠ABC＝45°，-----------------2分∵CM平分∠BCD，∴∠BCM＝∠DCM＝∠BCD＝22.5°；--------------------3分∵∠ECM+∠DCM=1800∴∠ECM=157.50-------------------------------4分(3)67.5°；-----------------1(4)∵CN⊥CM，∴∠BCN+∠BCM＝90°∵∠BCM＝20°,∴∠BCN=700-----------------------------------------------1分∵CN是∠BCE的平分線，∴∠BCE＝2∠BCN＝2×70°＝140°,------------------------------2分∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE＝180°，--------------------------------3分∵∠BCE＝140°，∴∠B＝180°﹣∠BCE＝180°﹣140°＝40°,-------------------------------4分24.①y=0.55x-------------------------2分②y=132+120+1.5(x-400)=1.5x-150----------------------------4分210<240y=0.55×210=115.5（元）---------------------7分（3）240×0.55=132，132+0.75×（400-240）=252>210---------------------8分解：設本月用電度數為x度132+(x-240)×0.75=210--------------------------------9分x=344答：本月用電3440----------------------------------------------------10分25【知識生成】（1）（a﹣b）（a+b）=a2-b2---------------------------------2分(a+b)2=a2+2ab+b2----------------------------------4分【問題探究】（2）①12---------------------------6分②解：由題意可得（a+b）2＝32=9，2ab＝2×1=2------------------7分∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7----------------------------8分【拓展計算】（3）應用乘法公式得：＝---10分＝-------------------11分＝＝．---------------------12分26.解：（1）∵AM