海南省?？谑袊d中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期四月月考數(shù)學(xué)試題A卷

海南省海口市國興中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期四月月考數(shù)學(xué)試題A卷一、選擇題（共14小題，每小題3分，共42分）1.英國《自然》雜志報道，德國科學(xué)家已創(chuàng)造出迄今最短的電子短脈沖，其持續(xù)時間僅為53阿秒．已知53阿秒等于0.000000000000000053秒，則數(shù)據(jù)“0.000000000000000053”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．2.將等腰直角三角形紙片和長方形紙片按如圖方式疊放．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3.光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，用直線m，n表示一塊玻璃的兩個面，且．現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃，是折射光線，D為射線延長線上一點．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4.要使多項式不含的一次項，則的值為（

）A． B．4 C． D．15.關(guān)于的多項式：，其中為正整數(shù)，若各項系數(shù)各不相同且均不為0，我們稱這樣的多項式為“親緣多項式”．①是“親緣多項式”．②若多項式和均為“親緣多項式”，則也是“親緣多項式”．③多項式是“親緣多項式”且．④關(guān)于的多項式，若，，為正整數(shù)，則為“親緣多項式”．以上說法中正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．46.下列圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.下列事件中，是隨機事件的為（）A.水漲船高 B.守株待兔 C.水中撈月 D.冬去春來8.為了了解某市今年6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績情況，該市從中抽取了500名考生的成績進行統(tǒng)計，下列說法：①這6000名學(xué)生的成績的全體是總體；②每個考生是個體；③500名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是500．其中說法正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A. B.C D.10.如圖，已知直線a、b被直線c所截，下列條件不能判斷的是（） B. C. D.11.一副直角三角板如圖放置（，，），如果點C在的延長線上，點B在上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么5條直線相交，最多交點的個數(shù)是（）A.10 B.14 C.21 D.1513.如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.14.下列說法中正確的是（）A對頂角不一定相等B.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角C.對頂角的補角相等D.兩直線相交所成的角是對頂角二、非選擇題（共58分）15.（8分）規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運算，記作：如果，那么．例如：因為，所以．根據(jù)上述規(guī)定，填空：若，，則的值為。（10分）小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：00先出發(fā)去學(xué)校，走了一段路后，在途中停下來吃了早飯，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程和小明所用時間的關(guān)系圖，則下列說法中正確的是．①小明吃早飯用時；②小華到學(xué)校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小華到學(xué)校的時間是7：05．

17.（10分）通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某種商品的需求量千克與市場價格元/千克（）之間存在下列關(guān)系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假設(shè)該地區(qū)該商品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)量千克與市場價格元/千克成正比例關(guān)系：，其中滿足，現(xiàn)在不計其他因素影響，如果需求量等于生產(chǎn)量，那么此時市場處于平衡狀態(tài)．(1)試通過找點畫圖探究與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析；當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種商品的市場價格與這段時間內(nèi)的總銷售收入各是多少？18.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：（1）畫出關(guān)于原點O的中心對稱圖形；（2）畫出將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到。19.（10分）如圖，如圖，，過的中點O作直線交的延長線于E，交的延長線于F，求證：。20.（10分）如圖，已知四邊形是正方形，、分別是和的延長線上的點，且，連接、、，（1）填空：可以由繞旋轉(zhuǎn)中心______點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度得到；（2）若，求四邊形的面積。參考答案1.B2.D3.A4.B5.B6.C7.B8.D9.D10.D11.B12.A13.D14.C15.【答案】50【解析】【分析】本題考查了新定義，同底數(shù)冪的乘法和除法，平方差公式，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．根據(jù)新定義得，從而，，求出，進而可求出的值．【詳解】解：∵，，∴，，，，．故答案為：50．16.【答案】①③【解析】【分析】觀察圖像，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系依次判斷即可．【詳解】由圖知小明從家出發(fā)，第8分鐘至第13分鐘在吃早飯，因此小明吃早飯用了5分鐘，故①正確；由圖知小華從家到學(xué)校的路程為1200米，用時分鐘，因此小華到學(xué)校的速度為，故②正確；由圖知小明從第13分鐘至第20分鐘跑步到學(xué)校，用時分鐘，跑的路程為米，因此小明跑步的速度為，故③正確；由圖知小華到學(xué)校的時間為7：13，故④錯誤．故答案為：①③17.【答案】(1)畫圖見解析，(2)該地區(qū)這種商品的市場價格與這段時間內(nèi)的總銷售收入各是10元/千克，40000元【解析】【分析】（1）先再坐標(biāo)系中描點，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)進行求解即可；（2）根據(jù)題意可建立方程，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：由表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合函數(shù)圖象可知市場價格每千克增加5元，則需求量降低500千克，∴；（2）解：由題意得，，解得，∴，∴這段時間內(nèi)的總銷售收入是元，答：該地區(qū)這種商品的市場價格與這段時間內(nèi)的總銷售收入各是10元/千克，40000元．本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，一元一次方程的實際應(yīng)用，正確根據(jù)表格和函數(shù)圖象求出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。18.【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．【小問1詳解】如圖，即為所求；【小問2詳解】如圖，即為所求本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換、中心對稱，熟練掌握旋轉(zhuǎn)和中心對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。19.【答案】見解析【解析】【分析】由題意，可知四邊形為平行四邊形，則，，又點O為的中點，，故，繼而可得出．【詳解】證明：∵，∴四邊形平行四邊形，∴∴，∵點O為中點，∴，又，∴，∴。本題考查平行四邊形及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是對這些知識的熟練掌握和運用。20.【答案】（1）A，90（2）64【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得，，則可根據(jù)“”證明，于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，將繞