山東省青島市求真中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省青島市求真中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合U＝{1,3,5,7,9},A={1,5,7},則A＝

(

）A．{1,3}

B．{3,7,9}

C．{3,5,9}

D．{3,9}參考答案：D略2.下表中與數(shù)對(duì)應(yīng)的值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的是x356891227

A. B. C. D. 參考答案：C3.一種專門侵占內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開(kāi)機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，若該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB），則開(kāi)機(jī)后經(jīng)過(guò)（）分鐘．A．45 B．44 C．46 D．47參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】n個(gè)3分鐘后，所占內(nèi)存是原來(lái)的2n+1倍，從而應(yīng)有2n+1=64×210=216，由此能求出結(jié)果．【解答】解：因?yàn)殚_(kāi)機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，所以3分鐘后占據(jù)內(nèi)存22KB，兩個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存23KB，三個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存24KB，故n個(gè)3分鐘后，所占內(nèi)存是原來(lái)的2n+1倍，則應(yīng)有2n+1=64×210=216，∴n=15，15×3=45，故選：A．4.若函數(shù)y=x2+ax+3為偶函數(shù)，則a=(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．0參考答案：D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】可設(shè)y=f（x），從而根據(jù)f（x）為R上的偶函數(shù)便有f（﹣1）=f（1），這樣即可求出a．【解答】解：設(shè)y=f（x），f（x）為R上的偶函數(shù)；∴f（﹣1）=f（1）；即4﹣a=4+a；∴a=0．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查偶函數(shù)的定義，本題也可根據(jù)f（﹣x）=f（x）求a．5.若直線過(guò)點(diǎn)(1,2)，，則此直線的傾斜角是（

）A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案：A因?yàn)榫€過(guò)點(diǎn)，，所以直線的斜率為，所以直線傾斜角為故選：A6.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是A．

B．

C．

D．參考答案：A7.（5分）已知f（x）=，則f[f（﹣2015）]=（） A． 0 B． 2015 C． e D． e2參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)分段函數(shù)代入進(jìn)行求解．解答： 由分段函數(shù)得f（﹣2015）=0，則f（0）=e，則f[f（﹣2015）]=f（0）=e，故選：C8.已知函數(shù)f(x)滿足，則函數(shù)f(x)的圖象不可能發(fā)生的情形是（

）A

B

C

D參考答案：C將選項(xiàng)C第三象限的圖像向右平移一個(gè)單位再作關(guān)于軸對(duì)稱所得的圖像不與第一象限的原圖像重合，反之其它選項(xiàng)的圖像可以，故C錯(cuò)誤，應(yīng)選C.

9.定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則與的大小關(guān)系是A．

B．C．

D．參考答案：B略10.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略12.已知在映射下的象為，則在下的原象為

。參考答案：(1，-1)13.定義運(yùn)算，若，，，則__________．參考答案：【分析】根據(jù)題干定義得到，利用同角三角函數(shù)關(guān)系得到：，，代入式子：得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題干得到，，，，代入上式得到結(jié)果為：故答案為：.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

參考答案：15.已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_____．參考答案：19【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義和公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，即數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算，結(jié)合平均數(shù)的公式是解決本題的關(guān)鍵．16.若，全集，則___________。參考答案：

解析：

，

17.學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，該班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3人．兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班共有名同學(xué)參賽．參考答案：17【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】設(shè)A為田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽的學(xué)生的集合，B為球類運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽的學(xué)生的集合，那么A∩B就是兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的學(xué)生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根據(jù)上面的公式求出card（A∪B）．【解答】解：設(shè)A={x|x是參加田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的學(xué)生}，B={x|x是參加球類運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的學(xué)生}，A∩B={x|x是兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參加比賽的學(xué)生}，A∪B={x|x是參加所有比賽的學(xué)生}．因此card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=8+12﹣3=17．故兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班共有17名同學(xué)參賽．故答案為：17．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合中元素個(gè)數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若()的最小值為g()．(1)求g()的表達(dá)式；(2)當(dāng)g()=時(shí),求的值,并求此時(shí)f(x)的最大值和取得最大值時(shí)的的值集合．參考答案：解：(1)設(shè),①當(dāng)時(shí),即時(shí)②當(dāng)時(shí),即時(shí),此時(shí),因此取得最大值時(shí)的的值集合

略19.證明：參考答案：證明：

所以，20.已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a+1}（Ⅰ）若a=2，求M∩（?RN）；（Ⅱ）若M∪N=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．（Ⅱ）根據(jù)M∪N=M，得N?M，討論N是否是空集，根據(jù)集合的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：（Ⅰ）若a=2，則N={x|3≤x≤5}，則?RN={x|x＞5或x＜3}；則M∩（?RN）={x|﹣2≤x＜3}；（Ⅱ）若M∪N=M，則N?M，①若N=?，即a+1＞2a+1，得a＜0，此時(shí)滿足條件，②當(dāng)N≠?，則滿足，得0≤a≤2，綜上a≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)集合的基本關(guān)系以及基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．21.已知函數(shù)，（Ⅰ）用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；（Ⅱ）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．ks5u參考答案：解：（Ⅰ）列表，描點(diǎn)，連線0xy131-11（Ⅱ）單調(diào)遞減區(qū)間：，或結(jié)合圖象得：略22.已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】由題意設(shè)f（x）=ax+b，利用f（x