2021年高考全國乙卷理科數(shù)學(xué)第11題的解析與探究

2021年高考全國乙卷理科數(shù)學(xué)第11題的解析與探究題目：2021年高考全國乙卷理科數(shù)學(xué)第11題的解析與探究摘要：本文將對2021年高考全國乙卷理科數(shù)學(xué)第11題進(jìn)行解析與探究。該題目是一道概率題，要求考生通過對某事件的概率進(jìn)行分析，求解出滿足條件的值。本文將拆解題目，探討解題思路，并給出詳細(xì)的解答過程，旨在幫助考生更好地理解和掌握概率題的解題方法，提高解題能力。關(guān)鍵詞：概率、解析、探究、解題思路、解答過程一、題目描述2021年高考全國乙卷理科數(shù)學(xué)第11題如下：已知事件A，B滿足：P(A)=0.4，P(B)=0.6，P(A∩B)=0.2，設(shè)事件C表示至少有一個事件A，B發(fā)生，求事件C的概率。二、解析與探究解答該題目需要掌握概率的基本概念和計算方法，以及事件的關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律。首先，我們可以通過概率的加法公式求解事件C的概率。P(C)=P(A∪B)由概率的加法公式得：P(C)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.4+0.6-0.2將已知的概率代入計算得：P(C)=0.8因此，事件C的概率為0.8。解答完題目后，我們可以進(jìn)一步探究事件A，B，C之間的關(guān)系。觀察題目可知，事件C表示至少有一個事件A，B發(fā)生，可以通過分析A，B的關(guān)系得到事件C的具體情況。1.若事件A發(fā)生，事件B也發(fā)生，即A∩B發(fā)生。此時，A，B都是發(fā)生的，故事件C也發(fā)生。2.若事件A發(fā)生，但事件B不發(fā)生，即A發(fā)生但B不發(fā)生。此時，只有A發(fā)生，事件C也發(fā)生。3.若事件A不發(fā)生，但事件B發(fā)生，即A不發(fā)生但B發(fā)生。此時，只有B發(fā)生，事件C也發(fā)生。分析以上三種情況可知，無論A，B中的哪個事件發(fā)生，事件C都將發(fā)生。因此，事件C是事件A，B的并集，即C=A∪B。三、解答過程接下來，我們將詳細(xì)解答該題目的解答過程，以幫助考生理解和掌握概率題的解題方法。已知P(A)=0.4，P(B)=0.6，P(A∩B)=0.2求P(C)=P(A∪B)根據(jù)概率的加法公式，有：P(C)=P(A)+P(B)-P(A∩B)代入已知的概率，得：P(C)=0.4+0.6-0.2計算得：P(C)=0.8因此，事件C的概率為0.8。四、小結(jié)與展望本文對2021年高考全國乙卷理科數(shù)學(xué)第11題進(jìn)行了解析與探究。通過對概率的基本概念和計算方法的應(yīng)用，我們得出了事件C的概率為0.8。并且，通過分析事件A，B，C之間的關(guān)系，我們可以得出結(jié)論：事件C表示至少有一個事件A，B發(fā)生。本文的解答過程詳細(xì)清晰，希望能夠幫助考生更好地理解和掌握概率題的解題思路和解題方法。未來，在解析和探究題目的過程中，我們可以進(jìn)一步研究其他類型的概率題，拓寬解題思路，提高解題能力。同時，我們也可以探究更多與概率相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，深入