數(shù)字通信技術(shù)第6章2

16.3二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK) 6.3.1基本原理表示式：產(chǎn)生方法：調(diào)頻法： 相位連續(xù)開關(guān)法： 相位不連續(xù)A(t)開關(guān)電路頻率源1頻率源0s(t)f1f0調(diào)頻器A(t)s(t)2典型波形：由圖可見，2FSK

信號的波形(a)可以分解為波形(b)和波形（c），也就是說，一個2FSK信號可以看成是兩個不同載頻的2ASK信號的疊加。3接收方法：相干接收：非相干接收：包絡(luò)檢波法：定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos

0tcos

1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)4過零點檢測法帶通濾波放大限幅低通微分整流脈沖展寬abcedf5 6.3.2功率譜密度 開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號可以看作是兩個不同頻率2ASK信號的疊加： 式中，

∵2ASK信號的功率譜密度可以表示為：

∴2FSK信號的功率譜密度是兩個不同頻率2ASK信號的功率譜密度之和：

∵已知2ASK信號功率譜密度為： 將其代入上式，得到2FSK信號的功率譜密度為：6當(dāng)發(fā)送“1”和發(fā)送“0”的概率相等時，概率P=1/2，上式可以化簡為：式中，G(f)為基帶脈沖的頻譜（單極性NRZ矩形脈沖）：

及將G(f)代入上式，得到2FSK信號功率譜密度最終表示式為：7由上式可以看出，前4項是連續(xù)譜部分，后4項是離散譜。曲線：帶寬：fsfs=(f0+f1)/2ff1+fcf0-fcf0f12fcf1fsff0fs=(f0+f1)/2fcf1+fcf0-fcfs=(f0+f1)/2f1+fcf0-fc8 6.3.3最小頻率間隔 在原理上，若兩個信號互相正交，就可以把它完全分離。對于非相干接收：設(shè):2FSK信號為 為了滿足正交條件，要求： 即要求： 上式積分結(jié)果為：

假設(shè)，上式左端第1和3項近似等于零，則它可以化簡為9由于

1和

0是任意常數(shù)，故必須同時有 和上式才等于0。即要求： 和式中，n和m均為整數(shù)。 為了同時滿足這兩個要求，應(yīng)當(dāng)令 即令所以，當(dāng)取m=1時是非相干接收的最小頻率間隔，它等于1/T。對于相干接收：初相位是確定預(yù)知的，可以令于是，式化簡為：因此，要求滿足：即，相干接收的最小頻率間隔等于1/2T

。106.3.3誤碼率 設(shè)：接收濾波器輸出電壓波形為：相干檢測法的誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元“1”時，通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓分別為：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出 和定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos

0tcos

1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)11

和

n1c(t)和n0c(t)都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣值V1和V0都是正態(tài)隨機(jī)變量。而且，V1的均值為A，方差為

n2；V0的均值為0，方差也為

n2

。 當(dāng)V1<V0時，將發(fā)生誤碼，故誤碼率為 令(A+n1c-n0c)=z，則z也是正態(tài)隨機(jī)變量，其均值等于A，方差為 于是，有 式中，

∵Pe0和Pe1相等，故總誤碼率為：12包絡(luò)檢波法的誤碼率 當(dāng)發(fā)送碼元“1”時，抽樣判決器的兩個輸入電壓分別為 和 式中，V1(t)－頻率f1的碼元通路信號包絡(luò)（廣義瑞利分布）

V0(t)－頻率f0的碼元通路信號包絡(luò)（瑞利分布）。 這時誤碼率為：帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)13令 代入上式，并簡化后，得到： 將 代入上式，得到： 式中，

—信噪比 當(dāng)發(fā)送碼元“0”時，情況一樣，故2FSK的總誤碼率為：14相干檢測法和包絡(luò)檢波法的誤碼率比較：在大信噪比條件下兩者相差不很大。實際應(yīng)用中，多采用包絡(luò)檢波法。

2FSK與2ASK信號的誤碼率比較：包絡(luò)檢波2ASK： 差3dB2FSK：相干檢測2ASK： 差3dB2FSK：15【例6.2】設(shè)有一2FSK傳輸系統(tǒng)，其傳輸帶寬等于2400Hz。2FSK信號的頻率分別等于f0=980Hz，f1=1580Hz。碼元速率RB=300Baud。接收端輸入的信噪比等于6dB。試求：

1.此2FSK信號的帶寬；

2.用包絡(luò)檢波法時的誤碼率；

3.用相干檢測法時的誤碼率。

【解】： 1.信號帶寬：

2.包絡(luò)檢波法的誤碼率： 帶通濾波器的帶寬應(yīng)等于：B=2RB=600Hz

帶通濾波器輸入端和輸出端的信噪比：

16

3.相干檢測法的誤碼率用查表法得出：

用近似式得出：兩者基本一樣?！?76.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK) 6.4.1基本原理表示式： 式中， 或18波形－“101”整數(shù)個周期：圖a和c

相位不連續(xù)多半個周期：圖b和d

相位連續(xù)上述例子說明，相鄰 碼元的相位是否連續(xù) 與相鄰碼元的初始相 位是否相同不可混為 一談。 只有當(dāng)一個碼元中包 含有整數(shù)個載波周期 時，相鄰碼元邊界處 的相位跳變才是由調(diào) 制引起的相位變化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”19產(chǎn)生方法：相乘法： 用二進(jìn)制基帶不歸零矩形脈沖信號A(t)去和載波相乘。選擇法：用開關(guān)電路去選擇相位相差

的同頻載波。20

典型波形21解調(diào)方法：必須采用相干接收法2PSK信號的解調(diào)器原理方框圖和波形圖：抽樣值>0，判為“0”抽樣值<0，判為“1”22解調(diào)難點：第一，難于確定本地載波的相位－因有分頻器的相位不確定性、信道不穩(wěn)定性。存在倒π現(xiàn)象。 第二，信號波形長時間地為連續(xù)的正（余）弦波形時，使在接收端無法辨認(rèn)碼元的起止時刻。

解決辦法： 采用差分相移鍵控(DPSK)體制。舉例：科斯塔斯(costas)環(huán)解調(diào)2PSK信號：圖片23 6.4.2功率譜密度 由2PSK信號碼元的表示式 可知，它是一個特殊的2ASK信號，其振幅分別取A和-A。

∴信號碼元隨機(jī)序列仍可以用2ASK信號的表示式表示： 式中， 為了簡化公式書寫，不失一般性，下面令A(yù)=1。24

直接由2ASK信號功率譜密度計算公式： 式中， 對于2PSK信號，g1(t)=-g2(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式變?yōu)? 當(dāng)“1”和“0”出現(xiàn)概率相等時，P=1/2，上式變?yōu)? ，代入上面Ps(f)式，得到 上式中沒有離散頻率分量。－－不能直接從接收信號中用濾波方法提取載波頻率。25

∵矩形脈沖的頻譜為 代入上式： 得到2PSK信號功率譜密度的最終表示式

2PSK和2ASK信號功率譜密度比較

2ASK信號的功率譜密度：兩者帶寬相同2PSK信號沒有離散分量

(f+f0)+

(f-f0)26(a)2ASK信號的功率譜密度(b)2PSK信號的功率譜密度272PSK和2ASK信號波形關(guān)系A(chǔ)2AA(a)2ASK(c)載波(b)2PSK2ASK信號可以看成是2PSK信號與載波的疊加2PSK信號可以看成是抑制載波后的2ASK信號28 6.4.3誤碼率 抽樣判決電壓為 將“0”錯判為“1”的概率等于 將“1”錯判為“0”的概率等于 由于現(xiàn)在Pe0=Pe1，∴總誤碼率為

圖中左部陰影的面積等于： 因此，總誤碼率等于：或

在相干檢測條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK則需大6dB。本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)0A-APe0Pe1V296.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)

6.5.1基本原理表示式： 設(shè)

為當(dāng)前碼元和前一碼元的相位之差： 則，信號可以表示為 式中，

0

＝2

f0為載波的角頻率；

為前一碼元的相位。 例：0

000

00

0

0

02DPSK碼元相位(

+

)

0初始相位

00

0

00

0

111001101111001101基帶信號30

矢量圖A方式：可能長時間無相位突跳點B方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。

000

/2-

/2參考相位參考相位

(a) A方式 (b)B方式31間接法產(chǎn)生2DPSK信號從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號 若碼元相位為：

0

0

0

發(fā)2DPSK信號時:A=111001101（初相0

） 發(fā)2PSK信號時：B= 101110110（1

）若將下面待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用A直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣:

基帶序列： A= 111001101 （絕對碼） 變換后序列：B=(0)101110110 （相對碼）2PSK調(diào)制后的相位:(0)

0

0

0變換規(guī)律： 絕對碼元“1”使相對碼元改變； 絕對碼元“0”使相對碼元不變。32變換方法：用一個雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器間接法2DPSK信號調(diào)制器原理方框圖碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對碼相對碼A(t)載波移相

s(t)碼變換332DPSK信號的波形：342DPSK信號的解調(diào)相位比較法(差分相干解調(diào))： 缺點：對于延遲單元的延時精度要求很高，較難做到。相干解調(diào)法：先把接收信號當(dāng)作絕對相移信號進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對碼，再將此相對碼作逆碼變換，還原成絕對碼。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換35

差分相干解調(diào)(相位比較）法抽樣值>0，判為“0”抽樣值<0，判為“1”362DPSK的相干解調(diào)器原理圖和各點波形

抽樣值>0，判為“0”抽樣值<0，判為“1”37逆碼變換器脈沖展寬逆碼變換器微分整流cbabc 111001101（絕對碼）a(0)101110110（相對碼）(a)原理方框圖(b)波形圖386.5.2功率譜密度

2DPSK信號的功率譜密度和2PSK信號的功率譜密度完全一樣。6.5.3誤碼率相位比較法的誤碼率：相比較的相鄰碼元都含有噪聲。 設(shè)連續(xù)接收兩個碼元“00”，則有 式中，s0(t)－前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形；

s1(t)－當(dāng)前接收碼元波形。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)39

這兩個碼元，經(jīng)過相乘和低通濾波后，得到 判決規(guī)則： 若V>0，則判為“0”，即接收正確； 若V<0，則判為“1”，因為發(fā)送是“0”，所以接收錯誤。 所以，在當(dāng)前發(fā)送碼元為“0”時，錯誤接收概率等于 利用恒等式 上式可以改寫為 或者寫為： 式中，40

－服從廣義瑞利分布： －服從瑞利分布： 將f(R1)式和f(R2)式代入 得出 積分結(jié)果等于： 式中，上式積分求解參考(6.3-30)式2FSK誤碼率的求解41

當(dāng)發(fā)送碼元“1”時，誤碼率相同，故有

∴當(dāng)發(fā)送“0”和“1”的概率相等時，總誤碼率為42相干解調(diào)（極性比較）法的誤碼率： 由上圖可見，解調(diào)過程的前半部分和2PSK相干解調(diào)方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。

本地載波提取相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換43逆碼變換規(guī)律：無誤碼時： 輸出絕對碼元是相鄰兩個相對碼元取值的?！?”和。有1個誤碼時： 將產(chǎn)生兩個誤碼有2個誤碼時： 仍將產(chǎn)生兩個誤碼有一串誤碼時： 仍將產(chǎn)生兩個誤碼111001101(絕對碼)(0)101110110(相對碼)11

0

0

11101(絕對碼)(0)100

010110(相對碼)110

101101（絕對碼）(0)100110110（相對碼）110

001100

(絕對碼)(0)100

0

0

1

0

00（相對碼）(a)無誤碼時(b)有1個誤碼時(c)有2個誤碼時(d)有一串誤碼時44由逆碼變換器引入的誤碼率 設(shè)：Pn

－逆碼變換器輸入n個連續(xù)錯碼的概率，

Pe

－逆碼變換器輸出端的誤碼率，則有

∵Pn是剛好連續(xù)n個碼元出錯的概率。這意味著，在這出錯碼元串外兩端的相鄰碼元必須是不錯的碼元，∴

式中，Pe為逆碼變換器輸入信號的誤碼率。將上式代入Pe

表示式，得到： 將等比級數(shù)公式 代入上式，得到： 當(dāng)Pe很小時， 當(dāng)Pe很大時，即Pe1/2時，45相干解調(diào)（極性比較）法的最終誤碼率 將2PSK信號相干解調(diào)時的誤碼率公式 代入 得到 或 當(dāng)Pe很小時，有46【例6.3】假設(shè)要求以1Mb/s的速率用2DPSK信號傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過10-4，且在接收設(shè)備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于1

10-12W/Hz。試求：（1）采用相位比較法時所需接收信號功率；（2）采用極性比較法時所需接收信號功率?！窘狻浚含F(xiàn)在碼元速率為1MB。2DPSK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于

B

=2/T=2

106Hz

帶通濾波器輸出噪聲功率等于采用相位比較法時：按照要求

從而得到要求信噪比:

及要求信號功率:47采用極性比較法時：按照同樣要求 即 由誤差函數(shù)表查出要求： 故要求信號功率兩者相差約0.5dB486.6二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較誤碼率曲線-6-30369121518信噪比r(dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK49誤碼率公式

式(6.4-13)相干2PSK

式(6.5-21)相干2DPSK

式(6.5-15)非相干2DPSK

式(6.3-28)相干2FSK

式(6.3-37)非相干2FSK

式(6.2-28)相干2ASK

式(6.2-49)非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式50

頻帶寬度2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度51

對信道特性變化的敏感性在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，因而對信道的變化不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最佳判決門限為零，與接收機(jī)輸入信號的幅度無關(guān)。因此，接收機(jī)總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收機(jī)輸入信號的幅度有關(guān)，對信道特性變化敏感，性能最差。526.7多進(jìn)制數(shù)字鍵控為了提高頻帶利用率，最有效的辦法是使一個碼元傳輸多個比特的信息。碼元速率：單位時間內(nèi)傳輸?shù)拇a元數(shù)二進(jìn)制碼元速率與M進(jìn)制碼元速率的關(guān)系：信息速率：單位時間內(nèi)傳輸?shù)男畔⒘慷M(jìn)制時碼元速率與信息速率的關(guān)系：

M進(jìn)制時碼元速率與信息速率的關(guān)系:頻帶利用率

ηB：單位頻帶內(nèi)傳輸?shù)拇a元速率

ηb：單位頻帶內(nèi)傳輸?shù)男畔⑺俾?/p>

53

碼元信噪比與碼元能量r： －信號碼元功率和噪聲功率之比 －碼元平均能量和噪聲單邊功率譜密度之比 對于M進(jìn)制，1碼元中包含k比特的信息：k=log2

M

碼元能量E平均分配到每比特的能量Eb等于E/k，故有 式中，rb是每比特的能量和噪聲單邊功率譜密度之比。 在研究不同M值下的誤碼率時，適合用rb為單位來比較不同體制的性能優(yōu)劣。546.7.1多進(jìn)制振幅鍵控(MASK)多電平單極性不歸零信號

MASK信號 （圖a圖b）多電平雙極性不歸零信號 抑制載波MASK信號 （圖c圖d）圖示為4ASK信號： 每碼元含2比特(a)基帶多電平單極性不歸零信號(b)MASK信號0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c)基帶多電平雙極性不歸零信號(d)抑制載波MASK信號55(b)MASK信號(a)基帶多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t01011010101111000101101010111100000t(c)基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d)抑制載波MASK信號56MASK信號帶寬

MASK信號可以看成是多個2ASK信號的疊加。

∴兩者帶寬相同。當(dāng)二進(jìn)制與M進(jìn)制碼元速率相同時(圖中情況)：當(dāng)二進(jìn)制與M進(jìn)制信息速率相同時：0t0101101010111100000t01011010101111000001010t10101011110000001t1010101111000057

MASK信號的頻帶利用率可以超過二進(jìn)制基帶信號時:2b/s

HzMASK信號:

2ASK信號：16ASK信號：

MASK信號優(yōu)點：

MASK信號的帶寬和2ASK信號的帶寬相同，故單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。

MASK信號缺點：受信道衰落影響大。58抑制載波MASK信號的誤碼率 式中，M－進(jìn)制數(shù)，或振幅數(shù)；

r－信號平均功率與噪聲功率比。當(dāng)M=2時，上式變成 即2PSK相干解調(diào)誤碼率公式。110-110-210-310-410-510-6Per(dB)596.7.2多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)基本原理MFSK的碼元采用M個不同頻率的載波。設(shè)f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，則MFSK信號的帶寬近似等于

BMFSK=fM-f1+

f，其中

f是單個碼元的帶寬，它決定于信號傳輸速率。TTTTf3f1f2f4kM……串并轉(zhuǎn)換邏輯電路f1門電路f3門電路f2門電路……fM門電路2112M=2k3相加器……MFSK調(diào)制原理框圖MFSK調(diào)制器原理框圖61非相干解調(diào)時的誤碼率MFSK信號非相干解調(diào)器的原理方框圖M個帶通濾波器的輸出中僅有一個是信號加噪聲，其他各路都是只有噪聲。故這(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超過某個門限電平h的概率等于 式中，P(h)－1路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)超過h的概率。V0(t)帶通濾波f0抽樣判決包絡(luò)檢波帶通濾波fM－1包絡(luò)檢波定時脈沖輸入輸出VM－1(t)::62設(shè)M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨立的窄帶正態(tài)分布噪聲，則其包絡(luò)服從瑞利分布。由瑞利分布公式，有 式中，N－濾波器輸出噪聲的包絡(luò)；

n2

－濾波器輸出噪聲的功率。若有任意1路或1路以上輸出噪聲的包絡(luò)超過門限h就將發(fā)生錯誤判決，則此錯判的概率將等于h值如何決定?

有信號的帶通濾波器的輸出電壓是信號和噪聲之和，其包絡(luò)服從廣義瑞利分布： 式中，x－輸出信號和噪聲之和的包絡(luò)；

A－輸出信號振幅；

n2

－輸出噪聲功率。63

若其他任何路的輸出電壓值超過了這路有信號的輸出電壓值就將發(fā)生錯判，故輸出信號和噪聲之和x就是上面的門限值h。發(fā)生錯誤判決的概率： 將前3式代入上式，得到：上式是一個正負(fù)交替的多項式，可以證明它的第1項是它的上界，即有

64

可以改寫為

將r=krb，代入上式得出 在上式中用M代替(M-1)/2，右端的值將增大，但是此不等式仍然成立，所以有式中利用了關(guān)系：由上式可以看出，當(dāng)k

時，Pe按指數(shù)規(guī)律趨近于0，但要保證：上式條件要求信噪比rb保證大于2ln2=1.39=1.42dB。則不斷增大k，就能得到任意小的誤碼率。

65對于MFSK體制而言，就是以增大占用帶寬換取誤碼率的降低。但是，隨著k的增大，設(shè)備的復(fù)雜程度也按指數(shù)規(guī)律增大。所以k的增大是受到實際應(yīng)用條件的限制的。頻帶利用率:66碼元錯誤率Pe和比特錯誤率Pb之間的關(guān)系 假設(shè)：當(dāng)一個M進(jìn)制碼元發(fā)生錯誤時，將隨機(jī)地錯成其他(M-1)個碼元之一。 在任一給定比特的位置上，出現(xiàn)“1”和“0”的碼元各占一半，即出現(xiàn)信息“1”的碼元有M/2種，出現(xiàn)信息“0”的碼元有M/2種。

例：M

＝8，M=2k，k=3， 左圖中,在任一列中均有4個“0”和4個“1”。所以若一個碼元錯成另一個碼元時，在給定的比特位置上發(fā)生錯誤的概率只有4/7。 一般而言，在一個給定的碼元中，任一比特 位置上的信息和其他(2k-1–1)種碼元在同一位置 上的信息相同，和其他2k-1種碼元在同一位置上 的信息則不同。所以，比特錯誤率Pb和碼元錯誤 率Pe之間的關(guān)系為 當(dāng)k很大時，M＝80000100120103011410051016110711167Pe~rb

曲線rb(dB)Pe68相干解調(diào)時的誤碼率：計算結(jié)果如下由圖可見，當(dāng)信息傳輸速率和誤碼率給定時，增大M值可以降低對信噪比rb的要求。誤碼率上界：非相干和相干接收 誤碼率比較： 當(dāng)k>7時，兩者的區(qū)別可以忽略。Perb(dB)69 6.7.3多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)基本原理：MPSK信號碼元可以表示為 式中，

k－受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值；

A－信號振幅，為常數(shù)；

k=1,2,…,M。 令A(yù)=1，然后將其展開寫成 式中， 由上式看出，M-PSK信號碼元可以看作是兩個正交的MASK信號碼元之和。因此，其帶寬和后者的帶寬相同。70正交相移鍵控(QPSK)編碼規(guī)則：A和B兩種編碼方式格雷(Gray)碼規(guī)律：相鄰

k之間僅差1比特。

格雷碼優(yōu)點：誤比特率小。ab

kA方式B方式000

225

1090

315

11180

45

01270

135

序號格雷碼二進(jìn)制碼12340000001000110001000000010010001156780101011101100100010001010110011191011121314151611001110111111011001101110101000100010011010101111001101111011110111001045

參考相位00101101參考相位

(a)A方式

(b)B方式

QPSK波形：下頁A方式QPSK波形：“11”1800“00”00“01”2700“10”9001101001072產(chǎn)生方法第一種方法：相乘法 二進(jìn)制碼元“1”

雙極性脈沖“+1”

二進(jìn)制碼元“0”

雙極性脈沖“-1”cos(

0t+

/2)=-sin

0t載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路

/2移相串/并變換相加電路cos

0tA(t)s(t)圖6.7.9第一種QPSK信號產(chǎn)生方法ab01110010a(1)a(0)b(1)b(0)B方式編碼

QPSK各點波形：圖片cd73012345(a)輸入基帶碼元t024(b)并行支路a碼元t135(c)并行支路b碼元t

碼元串/并變換碼元串并變換：74第二種方法：選擇法串/并變換相位選擇帶通濾波串/并變換

1

4

3

2ab75解調(diào)方法－相干解調(diào)載波提取相乘低通抽判

/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos

0t-sin

0t定時提取用二個正交相干載波對QPSK中二路正交的2PSK信號分別解調(diào)，并將解調(diào)輸出經(jīng)并/串轉(zhuǎn)換重新組合成串行數(shù)據(jù)。76誤碼率若發(fā)送信號“11”的相位為45

，則判決門限應(yīng)該設(shè)在0

和90

。設(shè)：f(

)－接收矢量相位的概率密度，則錯誤概率等于： 上式計算結(jié)果為：誤比特率由解調(diào)方框圖可見，正交的兩路相干解調(diào)方法和2PSK中采用的解調(diào)方法一樣。所以其誤比特率的計算公式也和2PSK的誤碼率公式一樣。0111001090

0

QPSK的噪聲容限77MPSK信號的誤碼率 當(dāng)信噪比r足夠大時，Perb

（dB）786.7.4多進(jìn)制差分相移鍵控(MDPSK)基本原理 以4進(jìn)制DPSK(QDPSK)信號為例

表中

k是相對于前一相鄰碼元的相位變化波形:筆記ab

kA方式000

1090

11180

01270

79產(chǎn)生方法 相乘的信號應(yīng)該是不歸零二進(jìn)制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”，對應(yīng)關(guān)系是： 二進(jìn)制碼元“0”

“＋1”

二進(jìn)制碼元“1”

“－1”abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-

/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路

/4A方式編碼圖6.7.1580當(dāng)前輸入的一對碼元及要求的相對相移前一時刻經(jīng)過碼變換后的一對碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對碼元和相位ak

bk

kck-1

dk-1

k-1ck

dk

k000

001011010

90180270001011010

901802701090

001011010

901802701011010090

180270011180

001011010

9018027011010010180

27009001270

001011010

9018027001001011270

090180QDPSK碼變換關(guān)系:

ab

kA方式000

1090

11180

01270

碼變換abcd81只讀存儲器TT

akbkckdkdk-1ck-1碼變換器碼變換器的電路82前面討論的碼變換實際上是格雷碼差分編碼差分編碼的進(jìn)一步討論：格雷碼差分編碼、框圖、例題

自然碼差分編碼、框圖、例題

自然碼與格雷碼的變換關(guān)系文件：格雷碼自然碼差分編碼.doc83解調(diào)方法極性比較法 和QPSK信號極性比較法解調(diào)相似，只多一步逆碼變換，將相對碼變成絕對碼。圖6.7.16A方式QDPSK信號解調(diào)方法bacdA(t)-

/4相乘電路相乘電路

/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時提取載波提取84解調(diào)原理設(shè)第k個接收信號碼元可以表示為 相乘電路的相干載波 上支路：

下支路： 相乘電路輸出：上支路：下支路：經(jīng)過低通濾波后，上支路： 下支路：85

判決規(guī)則： “＋”

二進(jìn)制碼元“0”上支路： “－”

二進(jìn)制碼元“1”下支路： 判決輸出將送入逆碼變換器恢復(fù)出絕對碼。 設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和dk，當(dāng)前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1

。信號碼元相位

k上支路輸出下支路輸出判決器輸出cd0

90180270＋－－＋＋＋－－0110001186前一時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對碼元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK逆碼變換關(guān)系

87

上表中的碼元關(guān)系可以分為兩類(格雷碼差分譯碼):

當(dāng) 時，

當(dāng) 時， 從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：交叉直通電路bkakdk-1延遲T延遲T＋＋dkckdk-1＋ck-1直通輸出交叉輸出筆記：自然碼差分譯碼、框圖88相位比較法A(t)-

/4相乘電路相乘電路

/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換定時提取延遲T由原理圖可見，它和2DPSK信號相位比較法解調(diào)的原理基本一樣，只是由于現(xiàn)在的接收信號包含正交的兩路已調(diào)載波，故需用兩個支路差分相干解調(diào)。89

誤碼率 在大信噪比條件下，誤碼率計算公式為 當(dāng)M=4時，上式變成Perb（dB）906.7.5振幅相位聯(lián)合鍵控(APK)

M進(jìn)制信號：若M增大——噪聲容限下降，誤碼率上升可以采用APK調(diào)制方法改進(jìn)APK信號的振幅和相位獨立地同時受到調(diào)制： 式中，k=整數(shù)；Ak和

k分別可以取多個離散值。 上式可以展開為 令Xk=Akcos

k

Yk=-Aksin

k

從上式看出，sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和，所以APK調(diào)制又稱為正交調(diào)幅（QAM）

若

k值取0

和90

，Ak值取+A和-A，則

APK信號

QPSK信號＝4QAM信號 代入上式，得到91