2019-2020學(xué)年人教版（2019）必修2 5運(yùn)動(dòng)的合成與分解

運(yùn)動(dòng)的合成與分解

課題運(yùn)動(dòng)的合成單元5學(xué)科物理年級(jí)高一

與分解

本節(jié)課所采用的教材是人教版高中物理必修2第五章第二節(jié)的

內(nèi)容。

運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究較復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種方法，即較復(fù)雜的運(yùn)

動(dòng)可以看作是幾個(gè)較簡單運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。本節(jié)內(nèi)容既是方法介紹，又

是研究平拋運(yùn)動(dòng)的預(yù)備知識(shí)。本節(jié)課通過演示實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解這一方

法，并學(xué)會(huì)在分析平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)用它。

【教材分析】這一節(jié)又是平行四邊形定則在第二個(gè)矢量運(yùn)算中的應(yīng)用。學(xué)好這

節(jié)課的內(nèi)容能使學(xué)生真正體會(huì)到平行四邊形定則這一矢量運(yùn)算法則，

并且能很容易地推廣到其他的矢量運(yùn)算。

矢量運(yùn)算始終貫穿在高中物理知識(shí)內(nèi)容的全過程中，因此無論從

這一章看，還是從整個(gè)教材看，這一節(jié)都是承上啟下的重要知識(shí)。學(xué)

好這節(jié)內(nèi)容，一方面可以深化前面所學(xué)的知識(shí)，另一方面又為后續(xù)學(xué)

習(xí)打好必要的基礎(chǔ)。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.在具體問題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)。

2.知道合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，并且互不影響。

3.知道運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。

4.能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的

【教學(xué)目標(biāo)與問題.

二、核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)】

物理觀念:體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)的合成和分解是研究復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種基本方

法的物理觀念

科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的科學(xué)思維方

法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程以及初步的觀察、分析和概括能力。

科學(xué)探究：通過對(duì)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例-蠟塊的運(yùn)動(dòng)的探究讓學(xué)

生能夠運(yùn)用平行四邊形法則解決有關(guān)位移、速度合成和分解的問題

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過學(xué)生間的對(duì)蠟塊的運(yùn)動(dòng)討論，培養(yǎng)他們的

團(tuán)結(jié)協(xié)作精神以及謙虛好學(xué)的思想和實(shí)事求是的態(tài)度。

【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)能正確地進(jìn)行合成和分解

【教學(xué)難點(diǎn)】具體問題中的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判定。

【教學(xué)過程】

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)中，建立一維坐標(biāo)，據(jù)運(yùn)學(xué)生觀激發(fā)學(xué)生

動(dòng)規(guī)律，就可以確定任意時(shí)刻的位置，進(jìn)而察圖片思的學(xué)習(xí)興趣，弓1

知道它的運(yùn)動(dòng)軌跡?？迹喝绻谐霰竟?jié)課題

出示圖片：小車在一維坐標(biāo)上的運(yùn)動(dòng)究復(fù)雜的運(yùn)

出示圖片：小球的拋體運(yùn)動(dòng)動(dòng)，我們?cè)?/p>

如果研究復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們?cè)趺崔k呢？么辦？

本節(jié)所學(xué)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解是解決這一問

題的基本方法。

講授新課一、紅蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)學(xué)生了通過對(duì)實(shí)

演示：觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)解實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)的仔細(xì)觀察，

1.實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)步了解蠟塊的運(yùn)

紅蠟做的小圓柱體、一端封閉長約1m驟，觀察老動(dòng)情況

的玻璃管、清水師的演示實(shí)鍛煉學(xué)生

2.實(shí)驗(yàn)步驟驗(yàn)觀察總結(jié)能力

（1）在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)學(xué)生觀鍛煉學(xué)生

注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A,看視頻總結(jié)的自主學(xué)習(xí)能

將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。（圖甲）實(shí)驗(yàn)結(jié)論力

A1學(xué)生閱鍛煉學(xué)生

讀課文回的計(jì)算能力，理

答：如何建解蠟塊的運(yùn)動(dòng)

立坐標(biāo)系？軌跡是直線的

圖甲圖乙

蠟塊的位置原因。

（2）把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿

P的坐標(biāo)是幫助學(xué)生

玻璃管上升，觀察玻璃管上升的速度。

（3）在蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管什么進(jìn)一步了解蠟

緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)（圖在教師塊的運(yùn)動(dòng)

丙），觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況。的引導(dǎo)下學(xué)幫助了解

華生動(dòng)手計(jì)算合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)

并說出蠟塊動(dòng)

M

.,A移動(dòng)的軌跡對(duì)運(yùn)動(dòng)的

?…-1.....

在教師合成和分解進(jìn)

圖丙的引導(dǎo)下，一步了解

說明：蠟的密度略小于水的密度。在蠟學(xué)生說出鞏固物體

塊上升的初期，它做加速運(yùn)動(dòng)，隨后由于受蠟塊運(yùn)做曲線運(yùn)動(dòng)的

力平衡而做勻速運(yùn)動(dòng)。動(dòng)的位移和條件

出示蠟塊運(yùn)動(dòng)的視頻速度通過思考

教師歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論觀察理討論這4種情

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論解合運(yùn)動(dòng)和況，讓學(xué)生進(jìn)一

（1）水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直分運(yùn)動(dòng)，說步理解物體做

線運(yùn)動(dòng)。一說它們的直線運(yùn)動(dòng)和曲

（2）豎直方向：蠟塊相對(duì)管向上做勻速關(guān)系線運(yùn)動(dòng)的條件

直線運(yùn)動(dòng)。在教師掌握小船

（3）在黑板的背景前我們看到蠟塊相對(duì)引導(dǎo)下，學(xué)渡河的模型

黑板是向右上方運(yùn)動(dòng)的。生對(duì)例題進(jìn)鍛煉學(xué)生

那么，蠟塊向右上方的這個(gè)運(yùn)動(dòng)是什么行分析并計(jì)的理解和解決

樣的運(yùn)動(dòng)呢？要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)，算實(shí)際問題的能

就要建立坐標(biāo)系，具體分析。學(xué)生思力，掌握過河最

二、理論分析紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)考討論：理短時(shí)間和最小

1.建立坐標(biāo)系解軌跡是曲位移的方法

以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)0,線的原因鞏固理解

以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為學(xué)生思小船渡河模型

x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系?？加懻摬煌柟瘫竟?jié)

蠟塊的位置P的坐標(biāo)：情況下兩個(gè)知識(shí)

直線運(yùn)動(dòng)的

X=Vxt

和運(yùn)動(dòng)的情

況

學(xué)生閱

讀小船渡河

/蠟塊的位矍

模型特點(diǎn)

X

在教師

2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡

的引導(dǎo)下分

X=vxt

析三種速度

尸3

和兩個(gè)極值

在數(shù)學(xué)上，關(guān)于X、y兩個(gè)變量的關(guān)系式

學(xué)生練

可以描述一條曲線（包括直線）。上面x、y

習(xí)

的表達(dá)式中消去變量t,這樣就得到：

學(xué)生練

Vy

V=―:—

習(xí)

Vx

由于區(qū)和壇都是常量，所以F也是常量

代表的是一條過原點(diǎn)的直線，也就是說，

蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線。

3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的位移

從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻3蠟塊運(yùn)動(dòng)位移的大

小是

OP=J*+yl7H+Vy2

位移的方向

Vv

tan0=―:-

2X

4.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度

如圖所示：速度v與Vx、Vy的關(guān)系可根

據(jù)勾股定理寫出它們之間的關(guān)系：

呼

Ox

V=卜?+Vy2

根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)

Vy

tan0=—―

vx

三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)

(1)合運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)。

(2)分運(yùn)動(dòng)：物體同時(shí)參與合成運(yùn)動(dòng)的

運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng)。

A

f1n(B

如圖：蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)可以看成由

沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和水平向右的運(yùn)動(dòng)共同

構(gòu)成。

蠟塊相對(duì)于黑板向右上方的運(yùn)動(dòng)叫作合

運(yùn)動(dòng)。蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻

璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫作分運(yùn)動(dòng)。

教師總結(jié)：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

2.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

(1)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性；

(2)各分運(yùn)動(dòng)之間互不干擾，彼此獨(dú)立；

(3)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)同一物體；

(4)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)在效果上是等效替

代的關(guān)系。

3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解

(1)由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的

合成。

(2)由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫運(yùn)動(dòng)的

分解。

4.物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速

度分別叫合位移、合速度、合加速度。

5.運(yùn)動(dòng)的合成與分解即為描述運(yùn)動(dòng)的物

理量的合成與分解都遵守平行四邊形定則。

"2H'NV2N.

位移臺(tái)成與分籌速變合或與色第比速斐合成與分輯

例題：某商場設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，

步行樓梯每級(jí)的高度是0.15m,自動(dòng)扶梯與

水平面的夾角為30。，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是

0.76m/so有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)

扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)

扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上

兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓(如圖所示)。哪位

顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m,甲

上樓用了多少時(shí)間？

分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的

位移相等，可考慮比較他們?cè)谪Q直方向的分

速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，

可求出上樓所用的時(shí)間。

k1i

RM1J

11111

解：如圖所示，甲在豎直方向的速度

vEpy=v￥sin0=O.76xsin30°m/s=0.38m/s

乙在豎直方向的速度

V乙=2x0.15/1=0.3

因此V甲y>Vz，甲先到樓上。

T：h/v甲y=4.56/0.38=12s

甲比乙先到達(dá)樓上，甲上樓用了12s。

說明：

(1)運(yùn)動(dòng)的合成與分解是分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)

時(shí)常用的方法。

(2)運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想和方法對(duì)分

運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況也是適用的。

思考與討論：在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，如

果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加

速移動(dòng)，若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌

跡還是一條直線嗎？

蠟塊的軌跡不再是一條直線，而是大致

如圖所示的曲線。

V

X

這是因?yàn)橄瀴K參與了豎直方向上的勻速

直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

合力的方向水平向右，而軌跡的彎曲大致指

向合力的方向，軌跡上每一點(diǎn)的切線方向表

示速度的方向，開始的初速度豎直向上，所

以彎曲的方向向右。

思考討論1:不在同一直線上的兩個(gè)勻

速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？

不在同一直線上的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的

合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

*廠合=0

思考討論2：不在同一直線上的勻速直

線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)

動(dòng)？

不在同一直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變

速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

巧

、

、、

思考討論3：初速度為零的兩個(gè)不在同

一直線上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什么

運(yùn)動(dòng)？

初速度為零的兩個(gè)不在同一直線上的勻

變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).

思考討論4：初速度不為零的兩個(gè)不在

同一直線上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是什

么運(yùn)動(dòng)？

尸2\

R合與V合共線一勻變速直線運(yùn)動(dòng)

_￥、F]

、'、、、、

、、

R合與V合不共線一勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

四、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用一小船渡河模

型

1.模型特點(diǎn)

兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)

動(dòng)，其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小、方向都不

變，另一分運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，研究其速

度方向不同時(shí)對(duì)合運(yùn)動(dòng)的影響，這樣的運(yùn)動(dòng)

系統(tǒng)可看做小船渡河模型。

2.模型分析

（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相

對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

（2）三種速度：vi（船在靜水中的速度）、

V2（水流速度）、V（船的實(shí)際速度）。

（3）兩個(gè)極值

①過河時(shí)間最短：也_1_丫2，fmin=g（1為

V1

河寬）.

V

②過河位移最?。篤±V2（前提V1>V2），

如圖甲所示，止匕時(shí)》?曲=力船頭指向上游與

河岸夾角為a,cosa=y；

V1

叭二…N

----------河岸

甲

過河位移最?。篤1_L>（前提V1〈V2），如

圖乙所示.過河最小位移為/iL7二一;匕

5U1.（AV|

一.…f、

___________:%:

￡,■?河岸

針對(duì)練習(xí)：某船要渡過60m寬的河，船

渡河的最短時(shí)間是12s；若船沿垂直河岸的直

線到達(dá)正對(duì)岸，渡河時(shí)間是15s,則船在靜水

中的速率V1及河水的流速V分別為（）

A.vi=5m/s,V2=4m/s

B.vi=5m/s,V2=3m/s

C.vi=4m/s,V2=5m/s

D.vi=4m/s,V2=3m/s

答案：B

課堂練習(xí)

1.在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注

滿清水，水中放一個(gè)紅蠟塊R.將玻璃管的

開口端用橡膠塞塞緊。將玻璃管倒置，可以

認(rèn)為紅蠟塊R沿玻璃管上升的速度不變。再

次將玻璃管上下顛倒，在紅蠟塊上升的同時(shí)，

將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右做勻加

速移動(dòng)，如圖建立坐標(biāo)系，則紅蠟塊的軌跡

可能是（）

y

A-X~J

ABCD

II

R-

甲乙X

答案：c

2.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成和分解，下列說法正

確的是（）

A.合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間之和

B.分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)必是直

線運(yùn)動(dòng)

C.分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)可

能是曲線運(yùn)動(dòng)

D.分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)

動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)

答案：D

3.在如圖所示的實(shí)驗(yàn)中將玻璃管豎直倒

置后，紅蠟塊將沿玻璃管勻速上升，則在紅

蠟塊上升的過程中（）

A.若將玻璃管水平向右移動(dòng)，紅蠟塊

必定在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)

B.若將玻璃管水平向右移動(dòng)，紅蠟塊必

定在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)

C.若將玻璃管水平向右加速移動(dòng)，

紅蠟塊可能在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)

D.若將玻璃管水平向右減速移動(dòng)，

紅蠟塊必定在豎直平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)

拓展提高

1.端午賽龍舟是中華民族的傳統(tǒng)，若某

龍舟在比賽前劃向比賽點(diǎn)的途中要渡過60m

寬兩岸平直的河，龍舟在靜水中劃行的速率

為3m/s,河水的流速4m/s,下列說法中正確

的是O

A.該龍舟以最短時(shí)間渡河通過的位移

為60m

B.該龍舟渡河的最大速率為7m/s

C.該龍船渡河所用時(shí)間最少為15s

D.該龍舟不可能沿垂直河岸的航線抵

達(dá)對(duì)岸

答案：D

2.在某次抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟

救起在岸邊不慎落水的小孩，水的流速為

3m/s,舟在靜水中的航速為6m/s,假設(shè)河岸

是平直的，河寬為300m,戰(zhàn)士欲將人送到對(duì)

岸，求：

（1）過河的最短時(shí)間；

（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應(yīng)保

持與上游河岸的角度0